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1、1111211221 20能力课 动力学观点和能量观点的综合应用一、选择题(1 题为单项选择题，2 题为多项选择题)1如图 1 所示，水平传送带两端点 A、B 间的距离为 l，传送带开始时处于静止 状态。把一个小物体放到右端的 A 点，某人用恒定的水平力 F 使小物体以速 度 v 匀速滑到左端的 B 点，拉力 F 所做的功为 W 、功率为 P ，这一过程物 体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 。随后让传送带以 v 的速度匀速运 动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F 拉物体，使它以相对传送带为 v 的速 度匀速从 A 滑行到 B，这一过程中，拉力 F 所做的功为 W 、功率为 P ，物2 2
2、体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 。下列关系中正确的是( )2图 1A W W ，P P ，Q Q 1 2 1 2 1 2B W W ，P P ，Q Q 1 2 1 2 1 2C W W ，P P ，Q Q 1 2 1 2 1 2D W W ，P P ，Q Q 1 2 1 2 1 2解析因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力l做功相等，所以 W W ，当传送带不动时，物体运动的时间为 t ；当传1 2 1 vl送带以 v 的速度匀速运动时，物体运动的时间为 t ，所以第二次用v v的时间短，功率大，即 P P ；一对滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦1 2力与相对路
3、程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以 Q ，选项 B 正确。2Q1答案B2(2016 江西九江一模)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图 2 甲所示， 一个小铅块(可视为质点)以水平初速度 v 由木板左端向右滑动，到达右端时002恰能与木板保持相对静止。现将木板分成 A 和 B 两段，使 B 的长度和质量均 为 A 的 2 倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v 由木板 A 的 左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始 终不变，则下列有关说法正确的是( )图 2A 小铅块将从木板 B 的右端飞离木板B 小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板
4、 B 保持相对静止C 甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量解析在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到 B 部分上后 A 部分停止 加速，只有 B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与 B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到 B 的右端，两者速度 就已经相同，选项 A 错误，B 正确；根据摩擦力乘相对位移等于产生的热量， 第一次的相对位移大小大于第二次的相对位移大小，则图甲所示的过程产生 的热量大于图乙所示的过程产生的热量，选项 C 错误，D
5、正确。答案BD二、非选择题3(2016 乐山市三诊)利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如 图 3 所示，已知传送轨道平面与水平方向成 37角，倾角也是 37的光滑斜面 轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与 皮带间的动摩擦因数 0.25 。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度 v 4 m/s，两轮轴心相距 L5 m，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送 带之间不打滑。现将质量 m1 kg 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的 B 点时速度 v 8 m/s，A、 B 间的距离 x1 m。工件可视为质点，
6、g 取 10 m/s 。(sin 370.6，cos 37 0.8)求：2p10a2 202aa22a31图 3(1) 弹簧的最大弹性势能；(2) 工件沿传送带上滑的时间。解析(1)弹簧的最大弹性势能1E mgxsin 37 mv20得 E 38 J。p(2)工件沿传送轨道减速向上滑动过程mgsin 37mgcos 37mav v与传送带共速需要时间 t 0.5 s11v v工件滑行位移大小 x 3 mL11因为 tan 37，所以工件将沿传送带继续减速上滑 mgsin 37mg cos 37 ma2假设工件速度减为 0 时，工件未从传送带上滑落。则vt 1 s22v工件滑行位移大小 x 2
7、mLx2 12故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为tt t 1.5 s。1 2答案(1)38 J (2)1.5 s4(2016 扬州摸底)如图 4 所示，半径 R0.5 m 的光滑圆弧面 CDM 分别与光滑 斜面体 ABC 和斜面 MN 相切于 C、M 点，O 为圆弧圆心，D 为圆弧最低点。 斜面体 ABC 固定在地面上，顶端 B 安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮 (不计滑轮摩擦)分别连接小物块 P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保 持 P、Q 两物块静止。若 P、C 间距为 L 0.25 m，斜面 MN 足够长，物块 P11质量 m 3 kg，与 MN 间的动摩擦因数 。求：(si
8、n 370.6，cos 3722211 D2DR221 11 MM1 111 110.8，g 取 10 m/s )图 4(1)烧断细绳后，物块 P 第一次到达 D 点时对轨道的压力大小； (2)物块 P 在 MN 斜面上滑行的总路程。解析(1)根据几何关系，P、D 间的高度差hL sin 53R(1cos 53)0.4 m1物块由 P 到 D 过程，由机械能守恒定律得1m gh m v在 D 点，支持力和重力的合力提供向心力vF m gmD 1 1联立解得 F 78 ND由牛顿第三定律得，物块 P 对轨道的压力大小为 78 N。 (2)物块 P 运动到 M 点过程，根据机械能守恒定律得1m g
9、L sin 53 m v解得 v 2 m/s物块最终在圆弧轨道上往复滑动，且到达 M 点时速度为零 全过程减少的机械能 Em gL sin 53产生的内能 Qm gcos 53 s根据能量守恒定律得 EQ，即m gL sin 53m gcos 53 s解得其在 MN 斜面上滑行的总路程 s1.0 m。答案(1)78 N (2)1.0 m5(2016 宜春冲刺)如图 5 所示，让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆下，摆到 最低点 D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 D 点向右做匀减速 运动，到达小孔 A 进入半径 R0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进 入圆轨道立即关闭 A
10、 孔。已知摆线长 L2 m，60，小球质量为 m0.5 kg，222112A2222A2D 点与小孔 A 的水平距离 s2 m，g 取 10 m/s 。图 5(1) 摆线能承受的最大拉力为多大？(2) 要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因 数 的范围。解析(1)摆球由 C 到 D 过程机械能守恒，则1mg(LLcos ) mv2D在 D 点由牛顿第二定律得F mgTmvL2D联立得摆线的最大拉力为 F 2mg10 N。T(2)摆球不脱离圆轨道的情况有：摆球能到达 A 孔，且小球到达 A 孔的速度恰好为零 对摆球从 D 到 A 的过程，由动能定理得1 mgs0 mv2D解得 0.5摆球进入 A 孔的速度较小，在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道 其临界情况为到达与圆心等高处速度为零由机械能守恒定律得12mv mgR对摆球从 D 到 A 的过程，由动能定理得1 1 mgs mv mv2D解得 0.35摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道在圆周的最高点，由牛顿第二定 律得mgmvR222233由动能定理得1 1 mgs2mgR mv mv2D解得 0.125综上所述，动摩擦团数 的范围为 0.350.5 或者 0.125。答案(1)10 N (2)0.350.5 或 0.125