《高中数学2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列优化练习新人教A版选修2-3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列优化练习新人教A版选修2-3.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5 52小学+初中+高中2.1.2 离散型随机变量的分布课时作业A 组 基础巩固n1 某一随机变量 的概率分布列如表，且 m2n1.2，则 m 的值为( )201 2 3P0.1m n0.1A.0.2C0.1B0.2D0.1n解析：由离散型随机变量分布列的性质可得 mn0.21，又 m2n1.2，可得 m 0.2.2答案：B2某 10 人组成兴趣小组，其中有 5 名团员，从这 10 人中任选 4 人参加某种活动，用 X 表 示 4 人中的团员人数，则 P(X3)( )A.C.421621B.D.921521C3C1 5解析：P(X3) .C4 2110答案：D3若离散型随机变量 X 的分布列为
2、：X01则常数 c 的值为( ) 2 1A. 或3 31C.39c c0，解析：由38c0， 9c2c38c1，P9c2c2B.3D138c1得 c .3答案：C4在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10 个村庄 小学+初中+高中7 87 8i2399小学+初中+高中C4C6中交通不方便的村庄数，下列概率中等于 的是( )C1015AP(X2) CP(X4)BP(X2) DP(X4)解析：15 个村庄中，7 个村庄交通不方便，8 个村庄交通方便，C4C6表示选出的 10 个村庄中7 8C4C6恰有 4 个交通不方便、6 个交通方便的村庄，故
3、P(X4) .C1015答案：C5已知离散型随机变量 X 的分布列如下：XP1232232323342345235623672378238923910m则 P(X10)等于( )A.C.239139B.D.23101109解析：由分布列的性质n2 2 2 2p 1，得 m1，3 32 33 39i12 2 2 2所以 P(X10)m1 3 3 3 3 答案：C6随机变量 的分布列如下：131213 1 .1 3913P019121527453845415529则 为奇数的概率为_2 8 2 8解析：P( 1)P( 3)P( 5) .15 45 9 158答案：157由于电脑故障，随机变量 X
4、的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下：X123456P0.200.100. 50.10 0.1 0.20小学+初中+高中36 26 26 2小学+初中+高中根据该表可知 X 取奇数值时的概率为_解析：由概率和为 1 知，最后一位数字和必为零，P(X5)0.15，从而 P(X3)0.25.P(X 为奇数)0.200.250.150.6.答案：0.68已知随机变量 X 只能取三个值 x ，x ，x ，其概率依次成等差数列，则公差d 的取值范围1 2 3为_解析：设 X 的分布列为XPx1adx2ax3ad由离散型随机变量分布列的基本性质知adaad1， 0ad1，0ad1.1 1 解得 d .
5、3 31 1答案： ， 3 39一个袋中有形状、大小完全相同的 3 个白球和 4 个红球从中任意摸出两个球，用“X 0”表示两个球全是白球，用“X1”表示两个球不全是白球，求 X 的分布列C2 1解析：由题意知 P(X0) ，C2 776P(X1)1P(X0) .7X 的分布列如下表：XP01716710.在 8 个大小相同的球中，有 2 个黑球，6 个白球，现从中取 3 个，求取出的球中白球个 数 X 的分布列解析：X 的可能取值是 1,2,3，C1 C2 3P(X1) ；C3 288C2 C1 15P(X2) ；C3 288C3 C0 5P(X3) .C3 148故 X 的分布列为小学+初
6、中+高中n n1 1 1 1 1 1 1a1小学+初中+高中XP1328215283514B 组 能力提升a1随机变量 的概率分布列为 P( n)，n1,2,3,4，其中 a 是常数，则1 5P 2 2的值为( )2A.34C.5a a a a解析： 12 23 34 45 2 2 3 3 4 4 53B.45D.64 a1.55a .41 5P P( 1)P( 2)2 25 1 1 5 .4 12 23 6答案：D2若 P( n)1a，P( m)1b，其中 mn，则 P(m n)等于( )A(1a)(1b) C1(ab)B1a(1b) D1b(1a)解析：由分布列的性质得 P(m n)P(
7、m)P( n)1(1a)(1b)11 (ab)答案：C3从装有除颜色外其余均相同的 3 个红球，2 个白球的袋中随机取出 2 个球，设其中有 个红球，随机变量 的概率分布列如下：0 1 2Px1x2x3则 x ，x ，x 的值分别为_ 1 2 3小学+初中+高中23 234 64 63 631 61 3小学+初中+高中C2解析： 的可能取值为 0,1,2.P( 0) 0.1，C25C1C1 C2P( 1) 0.6，P( 2) 0.3.C2 C25 5答案：0.1,0.6,0.34某篮球运动员在一次投篮训练中的得分 的分布列如下表，其中 a，b，c 成等差数列， 且 cab，0 2 3P a b
8、 c则这名运动员投中 3 分的概率是_解析：由题中条件，知 2bac，cab，再由分布列的性质，知 abc1，且 a，b，c1 1 1都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得 a ，b ，c ，所以投中 3 分的概率2 3 61是 .61答案：65在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品； 有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖某顾客从这 10 张奖券中任 抽 2 张，求：(1) 该顾客中奖的概率；(2) 该顾客获得的奖品总价值 X(元)的分布列C0C2 1 2解析：(1)P1 1 .C2 3 3102即该顾客中奖
9、的概率为 .3(2)X 所有可能的取值(单位：元)为 0,10,20,50,60，C0 C2 1 C1C1 2P(X0) ；P(X10) ；C2 3 C2 510 10C2 1 C1C1 2P(X20) ；P(X50) ；C2 15 C2 1510 10C1C1 1P(X60) .C2 1510故 X 的分布列为XP0131025201155021560115小学+初中+高中小学+初中+高中6.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他 4 个班级各赛一场，在这 4 场比赛的任意一场中， 此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这 4 场比赛结束后，该班胜场多于负场 (1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为 X，求 X 的分布列解析：(1)若胜一场，则其余为平，共有 C14 种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平4或两平，共有 C2C1C218 种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有 C328 种情况；4 2 4 4若胜四场，则只有一种情况综上，共有 31 种情况4 18 8 1(2)X 的可能取值为 1,2,3,4，P(X1) ，P(X2) ，P(X3) ，P(X4) ，所31 31 31 31以 X 的分布列为XP14312183138314131小学+初中+高中