《X计量经济学练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《X计量经济学练习.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、计量经济学练习1一、判断正误1. 拟合优度 R2 的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ ）2. 杜宾瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。 （ ）3. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ ）4.对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（ ）5.如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（ ）6.在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的 t 值会趋于变大。（ ）?b1b2 X t 通过样本均值点7.利用 OLS 法求得的样本回归直线Yt(X,Y)
2、 。（ ）8.随机误差项 ui 和残差项 ei 是一回事。（）9.给定显著性水平 a 及自由度，若计算得到的t 值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）10.总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（ ）11.判定系数 R2 的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）12.多重共线性是一种随机误差现象。（）13. 同一模型的可决系数一定大于调整可决系数（）二、下面是利用 1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y 表示美国咖啡消费（杯 / 日.人），X 表示平均零售价格（美元 / 磅）。注：t / 2 (9) 2.262 ， t/ 2 (10)2.228?2
3、.69110.4795X tYtse(0.1216)()t值（）42.06R20.66281. 写空白处的数值。2. 对模型中的参数进行显著性检验。3. 解释斜率系数 B2 的含义，并给出其95%的置信区间。三、若在模型： YtB1 B2 X tut 中存在下列形式的异方差：var(ut )2 X t3B , B，你如何估计参数12四、简述自相关后果。对于线性回归模型YtB1B2 X 1tB3 X 2tut，如果存在utut 1vt形式的自相关，应该采取哪些补救措施？五、应用题为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。 得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(
4、GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd.t-StatisticProb.ErrorC6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981Mean dependent10.53varAdjusted0.983S.D. dependent0.86R-squaredvarS.E. of0.11Akaike info-1.46regressioncriterionSum
5、 squared0.21Schwarz-1.36residcriterionLog likelihood15.8F-statistic1075.5Durbin-Watson0.81Prob(F-statistic)0stat若 k2, n19,dL1.074, dU1.536,显著性水平0.05其中，GDP 表示国内生产总值， DEBT 表示国债发行量。（1）写出回归方程。（2 分）（2）解释斜率系数的经济学含义？（4 分）（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7 分）（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7 分）答案：一、判断： 1、7、10、13 正确，其余错误。二、下面是利
6、用1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y 表示美国咖啡消费（杯 / 日.人），X 表示平均零售价格 （美元 / 磅）。（15 分）注： t / 2 (9)2.262 ， t/ 2 (10)2.228?2.69110.4795 XtYtse( 0.1216) (a )t值 （b）42.06R20.66281. 写空白处的数值啊 a，b。（0.0114，22.066）2. 对模型中的参数进行显著性检验。3. 解释斜率系数 B2 的含义，并给出其95%的置信区间。解： 1. （0.0114，22.066）2. B1 的显著性检验：t22.066t / 2 (9)2.262 ，所以 B1是
7、显著的。B2 的显著性检验： t42.06t / 2 (9)2.262 ，所以 B2是显著的。3. B2 表示每磅咖啡的平均零售价格每上升 1 美元，每人每天的咖啡消费量减少 0.479杯。P(2.262 t2.262)0.95P2.262b2B22.2620.95se(b2 )P b2 2.262se(b2 ) B2b22.262se(b2 ) 0.95B2 的 95%的置信区间为：0.479 0.026 , 0.479 0.0260.505454 ,0.454三 、 若 在 模 型 ： YtB1B2 X tut中存在下列形式的异方差：var(ut )2 X t3，你如何估计参数 B1 ,B
8、2 （10 分）解：对于模型YtB1B2 X t ut（1）存在下列形式的异方差：var( ut )2X t3，我们可以在 (1)式左右两端同时除以X t3，可得YtB11X tu tX t3B 2X t3X t3X t3B11B 2X tvt（2）X t3X t3其中vtutX t3代表误差修正项，可以证明var(vt )ut)13 var(ut )1232var(3X tXt3X tXt即 vt 满足同方差的假定，对(2)式使用 OLS，即可得到相应的估计量。四、简述自相关后果。 对于线性回归模型 YtB1 B2 X 1tB3 X 2 tut ，如果存在 utut 1vt 形式的自相关，应
9、该采取哪些补救措施？（15 分）答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：Cov(ui ,u j ) Eu i u j0ij对于线性回归模型YtB1B2 X 1tB3 X 2t ut ，若在模型中存在utut 1vt 形式的自相关问题， 我们使用广义差分变换， 使得变换后的模型不存在自相关问题。对于模型： YtB1B2 X1tB3 X 2tut（1）取模型的一阶滞后： Yt 1B1B2 X 1t 1B3 X 2t 1ut1（2）在（ 2）式的两边同时乘以相关系数，则有：Yt 1B1B2 X 1t 1B3 X 2t 1ut 1（3）用（ 1）式减（ 3）式并整理得：YtYt
10、 1B1 (1) B2 ( X 1tX 1t 1 ) B3 ( X 2 tX 2 t 1 ) u令 YtYtYt 1 ，B1B1 (1) ， X 1*t X 1tX 1t1 ，X 2*t Xtut 12 tX 2t 1则有：Yt B1 B2 X 1*t B3 X 2*t vt（4）在（ 4）中 vt 满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计（4）式，得到 B1 ， B2 ,， B3 的估计量，再利用 B1 和 B1 的对应关系得到 B1 的估计值。五、应用题（1）写出回归方程。（2 分）答：Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT)（ 2）解释斜率系数的经济学含义？（
11、4 分）答：斜率系数表示 GDP 对 DEBT 的不变弹性为 0.65。或者表示增发 1%国债，国民经济增长0.65%。（ 3）模型可能存在什么问题？如何检验？（ 7 分）答：可能存在序列相关问题。因为 d.w = 0.81 小于 d L1.074 ，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7 分）答：利用广义最小二乘法。根据 d.w = 0.81，计算得到0.6 ，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得0.6log(GDPt 1)0.4B10.6B2 log DEBTt 10.6ut 1方程log(GDPt )B1B2 log( DEBTt )ut减去上面的方程，得到log(GDP )0.60.6log(GDP)0.6BB log( DEBTt ) 0.6log( DEBTT 1 )vtt112t利用最小二乘估计，得到系数。