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1、找次品,1,其中一瓶少3片。,2,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,3,像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。,4,在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.,5,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,6,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,7,这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了
2、掂， 掂不出来。,8,9,在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡，说明这两个都不是次品。,如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,10,在天平的左右两边各放2瓶钙片， 如果平衡，剩下的1瓶是次品。,如果不平衡，次品在翘起来的那边2个瓶中。,11,然后把这2瓶分别放在天平两边，翘起来的那边就是次品。,12,把每次称的过程记录下来吧。,每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢?,在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,咱们从 9 个零件开始实验吧!,13,观察实验记录，你能发现什么?,14,观察实验记录，你能发现什么?,15,平 衡,次品就在
3、7、8、9号,次品就在9号,次品就在8号,称了2次,16,不 平 衡,次品就在4、5、6号,次品就在6号,次品就在5号,称了2次,17,(分3份),3,3,3,第一次,第二次(分3份),1 1 1,9,18,找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。,19,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,3,20,10-（3,3,4）-天平两边各
4、放3个,平衡：4-（1,1,2） 3次,不平衡：3-（1,1,1） 2次,21,(分3份),3,3,4,第一次,第二次(分2份),2 2,第三次(分2份),1 1,10,22,前几天我们学校举行的“四德标兵”活动中，负责发放奖品的王主任发现：一等奖四盒，已包装好的奖品竟然多了一盒变成了5盒!糟糕，肯定是小马虎把那个缺少的也包装好放进去了!再过一会儿就要颁奖了，这可怎么办呢？,4,23,打开包装看一看。,用手掂一掂，比较轻的就是少了东西的那一盒。,用秤称，最轻的那一盒就是。,24,这里有 N瓶益达口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。
5、,5,我用手掂了掂， 掂不出来。,25,天 平,26,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,27,次品,N=2,结论：两瓶可以一次找出次品。,28,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。,N=3,29,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,N=3,30,四瓶可以怎么找呢？,N=4,31,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,32,N=9,33,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,34,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证
6、能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。,35,N=10,10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！,36,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。,37,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),2 2 2,第三次(分2份),1 1,18,38,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,39,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(
7、分3份),3 3 4,第三次(分2份),2 2,28,40,第一次(分3份),41,说 说 你 的 收 获,42,43,1. *,(1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,44,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,4
8、5,(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。,46,2. *有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?,3 次。,47,3. *1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示 称的过程吗?,把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,48,4. *有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗
9、?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。,49,5.*有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？,50,现有10个零件,其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？,51,有7瓶药片，其中1 瓶中少2片，用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？,
10、52,这里有15个轮船上的零件，其中有一个是次品，用天平称，最少称几次就一定能找出次品？,53,有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重 量不标准，请用一架不带砝码的天平，最 多使用三次该天平，找出上述次乒乓球， 并判断它是重于标准球， 还是轻于标准球。,54,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),55,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,56,有100个球，其中有一个球比正常的球稍重，至少要称几次才能保证找出来呢？,3,3,3,9,3,27,3,81,3,243,100个球,57,完成练习,58,