应用题公式大全.doc

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1、1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。（和+差）2=大数，（和-差）2=小数。2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。和（倍数+1）=1倍数（或小数），小数倍数=大数，和-小数=大数。3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。差（倍数-1）=小数，小数+差=大数。4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间。路程=桥长+列车长度。5、流水问题，求船在流水中航行的时间。船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。9、年龄问题，求两人的年龄。大人年龄-小孩年龄=年龄差。11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间。两针重合

2、时间=两针间隔格数11/12。两针成直线时间=（两针间隔格数30）11/12。两针成直角时间=（两针间隔格数15或45）11/12。12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量。13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量。14、时间差问题，计算几月几日到几月几日的时间差。先计算首月和尾月，再计算中间几个月。15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期几。4、【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5、【一般行程问题公式】 平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度； 路程平均速度=时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可

3、以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。7、【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。8、【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-

4、水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。10、【工程问题公式】（1）一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、

5、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）11、【盈亏问题公式】盈亏问题，求分配的人数。剩余物品的个数差分配方法的个数差=分配的人数（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子或88+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。例如

6、，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）（50-45）=4805=96（人）4596+680=5000（发）或5096+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）（10-8）=822=41（人）1041-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差）=人数。（例略）

7、（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差）=人数。（例略）12、【鸡兔问题公式】鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。 兔子只数=（总腿数-总头数2）2， 鸡的只数=（总头数4-总腿数）2。（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只： 兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）； 鸡的只数=总头数-兔数或者是 鸡的只数=（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数） 兔子只数=总头数-鸡数例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-1

8、4=22（只）鸡。解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡； 36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数或 （每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。或 （每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每

9、只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是 总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一 （41000-3525）（4+15）=47519=25（个）解二 1000-（1

10、51000+3525）（4+15）1000-1852519=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数； （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”解（52+44）

11、（4+2）+（52-44）（4-2）2=202=10（只）鸡 （52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2=122=6（只）兔（答略）13、【植树问题公式】线上植树问题，求植树的株数。在封闭的线上植树。路长=株距株数，株距=路长株数，株数=路长株距。在不封闭的线上植树，两端都植树。路长=株距（株数-1），株距=路长（株数-1），株数=路长株距+1。 面上植树问题，求植树的株数。当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。行距株距=每株植物的占地面积，土地面积每株植物的占地面积=株数。当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时。可以按线上植树问题解题。（1）不封闭线路的植树问题： 间隔

12、数+1=棵数；（两端植树） 路长间隔长+1=棵数。或 间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长间隔长-1=棵数； 路长间隔数=每个间隔长； 每个间隔长间隔数=路长。（2）封闭线路的植树问题： 路长间隔数=棵数； 路长间隔数=路长棵数=每个间隔长； 每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。（3）平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数14、【求分率、百分率问题的公式】 比较数标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数标准数=增长率； 减少数标准数=减少率。或者是 两数差较小数=多几（百）分之几（增）； 两数差较大数=少几（百）分之几（减）。15、【增减分（百分）率互求公式】增长率（1+增长率）=减

13、少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、【求比较数应用题公式】标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。17、【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；18、【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵： （最外

14、层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。或者是 （最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。 总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一 先看作实心方阵，则总人数有 1010=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-23=4（人） 所以，空心部分方阵人数有 44=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人）解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3）34=84（人）19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利

15、、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金利率时期=利息；本金（1+利率时期）=本利和；本利和（1+利率时期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）复利问题： 本金（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。 3年=12月3=36个月 2400（1+10236）=240013672=328128（元） （2）用年利率求。 先把月利率变成年利率： 10212=1224 再求本利和： 2400（1+12243）=240013672=328128（元）（答略） （

16、复利率问题例略）提问者评价谢谢评论 | 18 0按默认排序 | 按时间排序其他1条回答2011-05-01 10:41qq627360668 | 一级每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2 1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6 加数加数和和一个加数另一个加数7 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8 因数因数积积一个因数另一个因数9 被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长

17、周长边长4C=4a面积=边长边长S=aa2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b) h28 圆形S面积 C周长 d=

18、直径 r=半径(1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积高3总数总份数平均数和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数

19、1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)