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1、4.3.3余角和补角教学内容课本第 142 页至第 144 页教学目标1 知识与技能（ 1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质（ 2）了解方位角，能确定具体物体的方位2 过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想3 情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益重、难点与关键1 重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点2 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质， ?并
2、能用规范的语言描述性质是难点3 关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键教具准备三角板、量角器、多媒体设备教学过程一、引入新课1 提出问题：（ 1）在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？（ 2）已知 1=36， 2=54，那么 1+ 2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是902 提出问题（ 1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2 等于多少度？12（ 2）如果 1=144， 2=36，那么 1+2=？教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180教师活动：操作多媒体，移动2，使 1、 2 顶点和一边重合
3、， ?引导学生观察1， 2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论二、新授1余角与补角教师活动：指导学生阅读课本第142 页有关内容，并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+ 2=90或 1+ 2=180，同时强调 1 是 2 的余角（或补角） ，那么 2 也是 1 的余角（或补角）2 巩固反思（ 1）填空： 4718的余角是 _，补角是 _ （ 0 90）的余角是 _ ， （ 0 180） 的补角是 _（ 2）已知一个角是它补角的3 倍，求这个角注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解（
4、3）课本第143 页练习学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书， ?其余同学进行小组交流并进行小组评价教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价3 余角与补角的性质（ 1）提出问题：观察方格图，下图中1 与 3 有什么关系？1 与 2， 3 与 4 有什么关系？教师活动：操作多媒体，演示方格图学生活动：观察图形，小组交流观察的结果： 1= 3， 1+ 2=180， 3+? 4=180教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2?与4 有什么关系？学生活动：观察思考后得出 2= 4（ 2）说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说
5、明其理由，并讲解课本例1例 1如上图， 1 与 2 互补， 3 与 4 互补，如果 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质板书：等角的补角相等师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质板书：等角的余角相等三、巩固练习1 如右图， EDC= CDF=90， 1= 2（ 1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（ 2） ADC与 BDC有什么关系？为什么？（ 3） ADF与 BDE有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价教师活动：巡视学
6、生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评2 认识方位角提出问题：课本第143 页例 2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60的方向上，同时，北偏东 40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分别发现了客轮B、货轮海岛 D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮 C 和海岛 D方向的射线?在它C 和教师活动：用多媒体演示课本图34-10 （ 1），讲解方位角和表示方位的射线，?在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线3 知识拓展提出问题：小宁从A 地向东北方向走62 米到B 地，再从B 地向西走56 米到C 地，这时她离A?地多少米？在A 地的北偏西多少度？画出图形（用1cm 表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到1m、 1）学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价四、课堂小结1 本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质2 了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置1课本第 145 页习题 43：复习巩固8、 9，综合运用12、 132 选用课时作业设计