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1、1,九年义务教育小学数学第十册,分解质因数,复习,1.自然数按因数的个数分为几类？,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数）,一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数,3.复习乘法算式中各种数的名称。,因数 X 因数 积,3,同学们我们今天来做个游戏，告诉老师你们的年龄好吗？,11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。,4,11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？ 12、14、15这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？,52 13
2、 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？,想一想,答：13和4都是52的因数；13是52的质因数，4不是52的质因数。,3.填表,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,7,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? 34=2 X 17 36=4 X 9 12=2 X 2 X 3 15=3 X 5 18=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35,是分解质因数; 式中有1,1不
3、是质数，也就不是质因数；式中4和9都是合数； 不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。,做一做,1、下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=24 （3）12=2+3+7 （2）15=351 （4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,10,例题： 6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6 = 2 3,28 = 2 2 7,2,3,4,2,7,2,11,60=22
4、35,把一个合数写成几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,从上面的例子可以看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、2、7,13,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,3,2,2,6=23,28=227,2,2,3,6
5、0=2235,15,归纳用短除法分解质因数的方法,写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。,哇！ 我发现了！,16,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：,2,2,7,17,24,2,1,2,6,24,2,3,2,把“24”分解质因数：,2,2,2,3,把 10、20、27分解质因数。,10,2,5,10 25,20,2,10,2,5,20 225,27,3,9,3,3,27 333,例如,把 18、50、333分解质因数。,18,2,9,3,3,18 2 3
6、3,50,2,25,5,5,50 2 5 5,333,3,111,3,37,333 3 3 37,练习,判断,3和5都是质因数。（ ） 合数都能分解质因数。（ ） 1是任何合数的质因数。（ ） 质因数、合数与1组成自然数。（ ） 15分解质因数是：3515（ ） 28分解质因数是：28227（ ）,判断下面各题，对的画“”，错的画“”，并说明理由。,（1）35分解质因数是35157（ ） （2）60分解质因数是602310（ ） （3）27分解质因数是27333（ ） （4）14分解质因数是2714（ ）,22,12223,162222,7222233,把下面各数分解质因数： 121672,2
7、3,考考你,1、用短除法把24 、 56分解质因数,24,2,12,6,2,2,3,56,2,2,2,28,14,7,24=2223,56=2227,24,用短除法分解质因数,6,2,3,28,28=2 2 7,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=2 3,60=2 2 3 5,25,2、判断题 （1）、6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）、把24分解质因数是2 2 2 3=24 （ ） （4）、两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,考考你,26,考考你,3、选择题 （1）、2和5是20的(
8、) A:质数 B:质因数 C:约数 （2）、（ ）式是把30分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,B,C,C,D,27,下面的说法对吗？举例说出理由。 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合数。( ) 1既不是质数，也不是合数。( ) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) ,9、15,2,1,2、3,2,28,所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数相乘的形式。( ) ( ) ,222648,2、3,29,再见,