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1、第二章 电阻电路的等效变换,重点： （1）电路等效的概念； （2）电阻的串、并联； （3） Y 变换； （4）电压源和电流源的等效变换；,3.电阻的串并联,弄清楚串、并联的概念。,R = 4(2+36) = 2 ,例：,计算举例：,解：,例：,R = (4040+303030) = 30,例：如图为一无限梯形网络，试求其端口等效电阻电压Rab。,解：,从cd看去仍是一无限网络。,故有：RabRcd,由串并联,例 ：.,求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b 1),解：,通常有两种求入端电阻的方法, 加压求流法, 加流求压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/I=(1-b )R,U=(I-
2、b I)R=(1-b )IR,当b 0，正电阻,当b1, Rab0，负电阻,例：求图中所示电路中电流i 。,由化简后的电路可求得电流为:,例：求如图所示电路的输入电阻Rin 。,则电阻值为：,Rin4/4/(8)=8/3(),R8(),或：,R2/3(),则电阻值为：,Rin2/3+2=8/3(),例：求如图所示电路的输入电阻Rin 。,KVL方程,Rin6/(2+5/(-2.5)=6(),US6(ISI1)2I15i,RinUS/IS=6(),Rin,解法一：,解法二：,解法三：,Rin6/(3) =6(),例：如图所示，求电流i 。,解：,存在与电压源并联的支路,则电流为：,i(155)/
3、(15+5)=0.5(A),例：求图示电路中流过16电阻的电流 I,解：,利用电阻并联分流公式：,应用：简化电路,例： 桥 T 电路,例：电路如图所示，试求a、b两端之间的等效电阻Rab 。,解：,二 、平衡电桥电路,当R1，R2，R3，R4满足什么关系时?毫安表读数为零。,使UcbUdb,例：求如图所示电路的等效电阻Rab 。,解法一：,平衡电桥,解法二：,型Y型变换,Rab=40 ,Rab=40 ,例：求如图所示电路的等效电阻R 。,R=1.6 ,解：,解法二：,Y型 型变换,R=1.6 ,如图(a)，整个电路对于OO对称，则这个电路对端口AB而言，就是平衡对称电路。,三 、平衡对称电路,
4、对平衡对称电路，支路与OO 的交点为等电位点。,例：求所示电路的电压U0 。,解：,U05V,如图(a)，整个电路对于OO(或AB)对称，则这个电路对端口AB而言，就是传递对称电路。,四、传递对称电路,对传递对称电路，关于OO 对称的点(如c和d，e和f)为等电位点。,例：求AB端口的输入电阻RAB (所有电阻均为1 ) 。,解：,C,D,E,F,G,H,电阻为：,RAB (2(1/0.5)/1=0.4(),为一传递对称电路。,例：求AB端口的输入电阻RAB (所有电阻均为1 ) 。,解：,电阻为：,RAB2RAC2(0.5+1/0.75)=13/7(),为传递对称电路，与传递对称面AB对称的点为等电位点。,电阻均为0.5 ,C,D,(a),(b),图(b)为平衡对称电路，则C和D为等电位点。,例：求AG端口的输入电阻RAG (所有电阻均为1 ) 。,解：,电阻为：,RAG1/3+1/6+1/35/6(),ACGE， ADGF都是传递对称面。,故B和D等电位，B和E等电位(B，D，E等电位)。,同理：(C，F，H等电位)。,BDE,CFH,