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1、牛顿运动定律综合检测( 时间 :90 分钟满分 :100 分)【测控导航】考点题号1.牛顿第一定律、物理学史12.牛顿第二定律3,5,7,9,11,123.超重、失重84.牛顿第二定律与图像4,105.连接体问题66.牛顿第三定律27.牛顿运动定律的综合应用16,17,188.实验 : 探究加速度与力、质量的关系13,149.实验 : 测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数15一、选择题 ( 本题共 12 小题 , 每小题 4 分, 共 48 分. 在每小题给出的四个选项中 , 第 17 题只有一个选项正确 , 第 812 题有多项正确 , 全部选对得 4 分, 选对但不全得 2 分, 有选错或不
2、选的得 0 分)1. 科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用 . 下列说法不符合历史事实的是 ( C )A. 伽利略通过 “理想实验” 得出结论 : 一旦物体具有某一速度 , 如果它不受力 , 它将以这一速度永远运动下去B. 笛卡儿指出 : 如果运动中的物体没有受到力的作用, 它将继续以同一速度沿同一直线运动, 既不停下来也不偏离原来的方向C.亚里士多德认为 , 必须有力作用在物体上, 物体的运动状态才会改变D.牛顿认为 , 物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质解析 : 伽利略“理想实验”得出结论 : 力不是维持运动的原因 , 即运动必具有一定速度 , 如果它不受力
3、 , 它将以这一速度永远运动下去 , 故 A 正确 ; 笛卡儿指出 : 如果运动中的物体没有受到力的作用 , 它将继续以同一速度沿同一直线运动 , 既不停下来也不偏离原来的方向 , 符合历史事实 , 故 B 正确 ; 亚里士多德认为 , 必须有力作用在物体上 , 物体才能运动 , 故 C错误 ; 牛顿认为 , 物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 , 符合事实 , 故 D正确 .2. 在滑冰场上 , 甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上 , 原来静止不动 , 在相互猛推一下后分别向相反方向运动 . 假定两板与冰面间的动摩擦因数相同 . 已知甲在冰上滑行的距离比乙远 , 这是由于 ( C )
4、A. 在推的过程中 , 甲推乙的力小于乙推甲的力B. 在推的过程中 , 甲推乙的时间小于乙推甲的时间C.在刚分开时 , 甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后 , 甲的加速度小于乙的加速度解析 : 在推的过程中 , 作用力与反作用力大小相等, 相互作用时间相同 ,故 A,B 均错 ; 分开后 , 两者滑动摩擦力分别为f 1=m1g,f 2=m2g, 则各自的加速度分别为a1= =g,a 2=g, 两者做匀减速直线运动的加速度大小相等 , 且末速度均为 0, 由=2ax 可知=, 因为 x1x2, 则v1v2. 故 C对,D 错.3.(2016 湖北襄阳联考 ) 如图所示 , 水平地面上有一轻质弹
5、簧 , 下端固定 , 上端与物体 A 相连接 , 整个系统处于平衡状态 . 现用一竖直向下的力 F 压物体 A, 使 A竖直向下做匀加速直线运动一段距离 , 整个过程中弹簧一直处在弹性限度内 . 下列关于所加力 F 的大小和运动距离 x 之间关系图像正确的是 ( D )解析 : 物体 A 做匀加速直线运动过程中受到竖直向下的压力 F、重力和竖直向上的弹力 , 根据牛顿第二定律可得 F+mg-kx=ma,解得 F=ma-mg+kx,F 是关于 x 的一次函数且在逐渐增大 , 故 D正确 .4. 以初速度 v 竖直向上抛出一小球 , 小球所受空气阻力与速度的大小成正比 , 下列图像中 , 能正确反
6、映小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是 ( A )解析 : 设小球所受的阻力f=kv, 小球的质量为 m,则在小球上升的过程中有 mg+f=ma,得 a=g+ , 由于上升过程中小球的速度越来越小, 小球的加速度 a 越来越小 , 故 v t 图的斜率的绝对值越来越小,B,D 错误;在下落过程中有a=g-, 下落过程中小球的速度越来越大, 故小球的加速度越来越小 , 则 v t 图的斜率的绝对值也越来越小 , 选项 C的斜率的绝对值越来越大 ,C 错误 ,A 正确 .5.(2016 山东临沂期中 ) 如图所示 , 在倾角为 的光滑斜面上 , 物块 A,B 质量分别为 m和 2m、物块
7、A 静止在轻弹簧上面 , 物块 B 用细线与斜面顶端相连 ,A,B 紧挨在一起但 A,B 之间无弹力 , 已知重力加速度为 g. 某时刻将细线剪断 , 则在细线剪断的瞬间 , 下列说法正确的是(B)A. 物块 A 的加速度为 0B. 物块 A 的加速度为 g/3C.物块 B 的加速度为 0D.物块 B 的加速度为 g/2解析 : 剪断细线前 , 弹簧的弹力 F 弹=mgsin 30= mg,细线剪断的瞬间 ,弹簧的弹力不变 , 仍为 F 弹 = mg;剪断细线瞬间 , 对 A,B 系统 , 加速度为a= , 即 A和 B的加速度均为.6.(2016 安徽铜陵期中 ) 在竖直墙壁间有质量分别是
8、m和 2m的半圆球 A 和圆球 B, 其中 B 球球面光滑 , 半圆 A 与左侧墙壁之间存在摩擦 .两球心之间连线与水平方向成 30的夹角 , 两球能够一起以加速度 a 匀加速竖直下滑 , 已知 ag,(g 为重力加速度 ), 则半球 A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为 ( A )A.B.C.D.解析 : 球 B 受力如图所示 .其中 F,N 分别为 A 球和右侧墙壁的弹力 , 由平衡关系可得N=Fcos ,Mg-Fsin=Ma,解得 N=M(g-a),对两球组成的整体有 (m+M)g-N=(M+m)a,而 M=2m,联立解得 = , 故选项 A 正确 .7.(2016 山西太原月考 ) 如图 ,
9、 在倾角为 的固定光滑斜面上 , 有一用绳子拴着的长木板 , 木板上站着一只猫 . 已知木板的质量是猫的质量的 2 倍. 当绳子突然断开时 , 猫立即沿着板向上跑 , 以保持其相对斜面的位置不变 . 则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( C )A. sin B.gsin C.gsinD.2gsin解析 : 木板沿斜面加速下滑时 , 猫保持相对斜面的位置不变 , 即相对斜面静止 , 加速度为零 . 将木板和猫看成整体 , 根据牛顿第二定律 F 合 = F 猫+F木板 =0+2ma(a为木板的加速度 ,m 为猫的质量 ), 整体受到的合力大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小 , 即 F 合 =3mg
10、sin , 解得 a=gsin, 所以 C正确 .8.(2016 山东烟台期中 ) 某村庄建房时 , 工人将甲、乙两块砖叠放在一起竖直向上抛给瓦匠 , 如图所示 . 两块砖上升过程中始终保持相对静止 , 则上升过程中 ( 不计空气阻力 )( BD )A. 甲砖处于失重状态 , 乙砖处于超重状态B. 甲乙两砖均处于失重状态解析 : 以甲与乙组成的整体为研究对象, 在上升和下降过程中仅受重力, 由牛顿第二定律知加速度为 g, 方向竖直向下 , 可知甲、乙两砖均处于失重状态 , 故 A 错误 ,B 正确; 再以甲为研究对象 , 因加速度为 g,方向竖直向下 , 由牛顿第二定律知甲所受合力为甲的重力
11、, 所以甲仅受重力作用 , 甲、乙两砖间不存在摩擦力作用 , 故 C错误 ,D 正确 .9.(2016 辽宁沈阳期中 ) 质量为 M的光滑圆槽放在光滑水平面上 , 一水平恒力 F 作用在其上促使质量为 m的小球静止在圆槽上 , 如图所示 ,则( BC)A. 小球对圆槽的压力为B. 小球对圆槽的压力为 mC.水平恒力 F 变大后 , 如果小球仍静止在圆槽上, 小球对圆槽的压力增大D.水平恒力 F 变大后 , 如果小球仍静止在圆槽上, 小球对圆槽的压力减小解析 : 由整体法可求得系统的加速度a=, 圆槽对小球的支持力N=m=m, 由牛顿第三定律得 , 小球对圆槽的压力N=N,当 F 增大后 ,N
12、增大 ,B,C 正确 .10.(2016 黑龙江双鸭山月考 ) 如图 ( 甲) 所示 , 用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体 , 逐渐增大 F, 物体做变加速运动 , 其加速度 a 随外力 F 变化的图像如图 ( 乙) 所示 , 若重力加速度 g 取 10 m/s 2. 根据图 ( 乙) 中所提供的信息可以计算出 ( AB )A. 物体的质量B. 斜面的倾角C.加速度为 6 m/s 2 时物体的速度D.加速度由 2 m/s 2 增加到 6 m/s 2 过程物体通过的位移解析 : 对物体受力分析 , 受推力、重力、支持力 , 如图x 方向 :Fcos-mgsin=ma y
13、 方向 :N-Fsin-mgcos =0从图像中取两个点 (20 N,2 m/s2),(30N,6 m/s2) 代入式解得 m=2kg, =37, 所以物体的重力 mg=20 N,斜面的倾角为 =37, 故 A,B 正确. 题中并未说明力 F 随时间变化的情况 , 故无法求出加速度为 6 m/s2时物体的速度大小 . 因为物体做变加速运动, 无法求出物体通过的位移, 故 C,D错误.11.( 多选 ) 如图所示 , 在光滑的斜面上 , 劲度系数为 k 的轻弹簧的下端固定 , 上端与质量为 m的物体 B 接触 ( 未连接 ), 物体 B 处于静止状态 , 此时弹簧被压缩了 x0. 现用力 F缓慢
14、推动物体 , 在弹性限度内弹簧长度又被压缩了 x0, 撤去力 F 后, 物体开始向上运动 , 运动的最大距离为 4x0. 重力加速度为 g. 则( BC )A. 撤去 F 后, 物体先做匀加速运动 , 再做匀减速运动B. 撤去 F 后, 物体刚运动时的加速度大小为C.撤去 F 后, 物体离开弹簧瞬间的速度大小为2x0D.撤去 F 后, 物体做匀减速运动的时间为2解析 : 撤去 F 后, 物体先做变加速运动 , 再做变减速运动 , 最后脱离弹簧做匀减速运动 , 所以选项 A错误 ; 撤去 F 的瞬间物体受到的合外力为kx0, 由牛顿第二定律可知物体的加速度为, 所以选项 B 正确 ; 物体离开弹
15、簧后做加速度为的匀减速直线运动 , 运动位移 2x0 静止 , 由-=2ax 可得 , 物体离开弹簧瞬间的速度大小为2x0, 所以选项 C正确 ;由 x= at 2 可得 , 物体做匀减速运动的时间为2, 所以选项 D 错误 .12.(2016 河北保定月考 ) 一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上 , 木板上放质量分别为 mA=1 kg 和 mB=2 kg 的 A,B 两物块,A,B 与木板之间的动摩擦因数都为 =0.2,A,B 两物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 , 水平恒力 F 作用在 A物块上 , 如图所示 ( 重力加速度 g 取 10 m/s 2). 则下列说法正确的
16、是 (CD )A. 若F=1 N, 则A,B都静止不动B. 若F=1.5 N,则 A 物块所受摩擦力大小为1.5 NC.若F=4 N, 则B 物块所受摩擦力大小为2 ND.若F=6 N, 则B 物块的加速度为1 m/s解析 :若F=1 N, 则对于整体而言, 木板受到地面的摩擦力为0,所以木板与 A,B 将一起向左运动 , 选项 A 错误 ;静摩擦力分别是2 N 和 4 N, 它们都大于若 F=1.5 N, 而物块 AB的最大1.5 N, 故对于整体而言 , 加速度为 a =0.5 m/s2, 再对 A 物块受力分析得 ,1.5 N-f=ma , 解得1AA 1f A=1 N, 选项 B 错误
17、 ; 若 F=4 N, 则 A 会做加速运动 , 将 B与木板看成一个整体 , 则其加速度 a2=1 m/s 2, 则 B 物块所受摩擦力大小为f B=mBa2=2 kg 1 m/s 2=2 N, 选项 C 正确 ; 若 F=6 N, 与选项 C相似 ,A 做加速运动 , 通过 A的滑动摩擦力对 B物块施加力的作用 , 故 B的加速度为 1 m/s 2, 选项 D正确 .二、非选择题 ( 共 52 分)13.(6 分) 某实验小组利用长木板、实验小车、打点计时器及沙桶等实验装置来探究质量一定时, 物体的加速度与细绳拉力之间的关系.(1) 实验时 , 某同学由于疏忽 , 遗漏了平衡摩擦力这一步骤
18、 , 他测量得到的 a F 图像如图 (a) 所示 , 可能是图中的图线.( 选填“甲”“乙”或“丙” )(2) 如图 (b) 所示为某次实验得到的纸带 , 纸带中相邻计数点间的距离已标出 , 相邻计数点间还有四个点没有画出 . 由此可求得小车通过计数点 3 时的速度大小为m/s, 小车的加速度大小为m/s2 .( 结果均保留两位有效数字)解析 :(1) 如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤 , 则当 F 达到一定值时 , 小车才有加速度 , 故他测量得到的 a F 图像可能是图中的图线丙 .(2) 小车通过计数点3 时的速度大小为v3=m/s=0.31 m/s;因x=0.49 cm, 根据x=aT2
19、 可知 ,a=m/s 2=0.49 m/s 2.答案 :(1) 丙(2)0.310.49评分标准 : 每空 2 分.14.(6 分)(2016 山东日照模拟 ) 为了探究质量一定时加速度与力的关系 , 一同学设计了如图 ( 甲) 所示的实验装置 . 其中 M为带滑轮的小车的质量 ,m 为沙和沙桶的质量 .( 滑轮质量不计 )(1) 实验时 , 一定要进行的操作是.A. 用天平测出沙和沙桶的质量B. 将带滑轮的长木板右端垫高 , 以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器 , 先接通电源 , 再释放小车 , 打出一条纸带 , 同时记录弹簧测力计的示数D.改变沙和沙桶的质量 , 打出几条纸带E. 为减小误
20、差 , 实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量 M(2) 该同学在实验中得到如图 ( 乙) 所示的一条纸带 ( 两相邻计数点间还有两个点没有画出 ), 已知打点计时器采用的是频率为 50 Hz 的交流电, 根据纸带可求出小车的加速度为效数字 ).m/s2( 结果保留两位有(3) 以弹簧测力计的示数 F 为横坐标 , 加速度 a 为纵坐标 , 画出的 a F图像是一条直线 , 图线与横坐标的夹角为 , 求得图线的斜率为k, 则小车的质量为.A.2tanB.C.kD.解析 :(1) 小车受到的力可由弹簧测力计读出 , 故沙和沙桶的质量可以不用测出 ; 将带滑轮的长木板右端垫高 , 以平衡
21、摩擦力是需要进行的操作 , 因为这样小车受到的合力就不考虑摩擦力了 ; 小车靠近打点计时器 , 先接通电源 , 再释放小车 , 打出一条纸带 , 同时记录弹簧测力计的示数是需要操作的 ; 改变沙和沙桶的质量 , 打出几条纸带 , 是用来测量外力大小的 , 故也是需要进行的操作; 因为外力的大小可以通过弹簧测力计读出 , 故不需要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M,所以需要进行的操作是BCD;(2) 小车的加速度a=1.3 m/s 2;(3) 因为弹簧测力计的示数 F 为横坐标 , 加速度为纵坐标 , 故 tan = =k, 由 F= 及牛顿第二定律 F 合 =ma得, 小车的质量为 m=
22、= = , 选项 D正确 .答案 :(1)BCD(2)1.3(3)D评分标准 : 每空 2 分.15.(8 分)(2016 浙江绍兴月考 ) 图(a) 为测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置示意图, 实验步骤如下 :用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m;用游标卡尺测量遮光片宽度 d; 用米尺测量两光电门之间的距离 s; 调整轻滑轮 , 使细线水平 ;让物块从光电门A 的左侧由静止释放 , 用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间t A 和t B,求出加速度a;多次重复步骤, 求a 的平均值;根据上述实验数据求出动摩擦因数.回答下列问题:(1) 测量
23、d 时, 某次游标卡尺 ( 主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图 (b)所示 , 其读数为cm.(2)物块的加速度 a 可用 d,s,t A 和 t B 表示为 a=.(3)动摩擦因数 可用 M,m, 和重力加速度 g 表示为 =.(4)如果细线没有调整到水平 , 由此引起的误差属于( 填“偶然”或“系统” ) 误差 .解析 :(1) 游标卡尺的读数为L=9 mm+ 10 mm=9.50 mm=0.950 cm.(2) 因为光电门的宽度非常小 , 所以通过光电门的平均速度可认为是瞬时速度 , 故通过光电门 A 的瞬时速度为 vA= , 通过光电门 B 的瞬时速度为 vB=, 则根据公式-=2
24、as 可得 a= () 2-() 2.(3) 根据牛顿第二定律可得mg-Mg=(M+m), 故解得 =.(4) 细线没有调整到水平 , 引起的误差是由于实验装置引起的 , 所以为系统误差 .答案 :(1)0.950(2)() 2-() 2(3)(4) 系统评分标准 : 每空 2 分.16.(10 分) 如图 ( 甲) 所示 , 一质量为 2.0 kg 的物体静止在水平地面上 , 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.20. 从 t=0 时刻起 , 物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动 ,8 s 内 F 随时间 t 变化的规律如图 ( 乙)所示 . 求:(g 取 10 m/s 2)(1)4 s
25、末物体速度的大小 ;(2) 在图 ( 丙) 的坐标系中画出物体在 8 s 内的 v t 图像 ;( 要求计算出相应数值 )(3) 物体在 8 s 内的位移大小 .解析 :(1) 物体在 04 s 内受到水平力 F 和摩擦力 f 的作用 , 由静止开始向右做匀加速直线运动 , 设加速度为 a1,4 s 末速度为 v1, 由牛顿第二定律F -f=ma1(1 分)1f= mga1=3 m/s 2(1 分)v =a t =12 m/s.(1分)111(2) 由图知 ,4 5 s 内物体受到水平力 F 的大小不变 , 方向改变 , 设加速度为 a2,5 s 末速度为 v2,-(F +mg)=ma22a2
26、=-7 m/s 2(1 分)v =v +a t =5 m/s(1分)2122由图知 ,5 8 s 内物体只受摩擦力 f作用 ,设加速度为 a3 , 速度为 v3,3- mg=maa3=-2 m/s 2(1 分)3t =-t 3=2.5 s在 t=7.5 s时物体停止运动 ,v 3=0(1 分)物体运动的 v t图像如图所示 .(1分)(3) 由 v t 图可知 ( 或计算得出 ) 04 s 内,x 1=24 m45 s 内,x 2=8.5 m57.5 s内,x 3=6.25 mx=x1+x2 +x3解得 x=38.75 m.(2分)答案 :(1)12 m/s(2) 见解析(3)38.75 m1
27、7.(10 分) 如图所示 , 一足够长的木板B 静止在水平地面上 , 有一小滑块 A 以 v0=3 m/s 的水平初速度冲上该木板 . 已知木板质量是小滑块质量的 2 倍, 木板与小滑块间的动摩擦因数为 1 =0.5, 木板与水平地面间的动摩擦因数为2=0.1, 求小滑块相对木板滑行的位移是多少?( 取 g=10 m/s 2 )解析 : 设小滑块的质量为 m,则木板的质量为 2m,小滑块的加速度为 a1, 木板的加速度为 a2 . 以小滑块为研究对象 , 由牛顿第二定律得 1mg=ma1,所以 a1=1g=5 m/s 2.(2分)设经时间 t, 木板与小滑块相对静止, 共同速度为 v,有 v
28、=v -at,(2分)01以木板为研究对象 , 由牛顿第二定律得 1mg- 23mg=2ma所以 a2 =1 m/s 2(2 分)有 v=a2 t(1分)201t,即 a t=v-a解得 t=0.5 s,(1分)则小滑块相对木板滑行的位移为x=(v0t-1222=0.75 m.(2分)a t)-a t答案 :0.75 m18.(12 分)(2016 河南南阳质检 ) 在倾角为 =30的光滑斜面上并排放着质量分别是 mA=5 kg 和 mB=1 kg 的 A,B 两物块 , 劲度系数 k= 200 N/m 的轻弹簧一端与物块 B 相连 , 另一端与固定挡板相连 , 整个系统处于静止状态 , 现对
29、 A 施加一沿斜面向上的力 F 使物块 A 沿斜面向上做匀加速运动 , 已知力 F 在前 0.2 s 内为变力 ,0.2 s 后为恒力 ,g 取10 m/s 2, 求 F 的最大值和最小值 .解析 : 设刚开始时弹簧压缩量为 x ,0则(mA+mB)gsin =kx0(2 分)因为在前 0.2 s 时间内 ,F为变力 ,0.2 s以后 ,F 为恒力 , 所以在 0.2 s时,B 对 A 的作用力为 0, 设此时弹簧形变量为 x .1由牛顿第二定律知 kx-m gsin =ma(2分)1BB前 0.2 s 时间内 A,B 由静止做匀加速直线运动的距离为x -x10所以 x0 -x 1= at 2(2 分)解得 a=5 m/s 2当 A,B 开始运动时拉力最小 , 此时有Fmin=(mA+mB)a=30 N(2分)当 A,B 分离时拉力最大 , 此时对 A 有Fmax-mAgsin =mAa(2分)所以 Fmax=50 N.(2分)答案:50 N 30 N