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1、高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.独立性检验，适用于检查_变量之间的关系 （ ）A.线性2.样本点B.非线性( x , y ), ( x , y ), L , ( x , y ) 1 1 2 2 n nC.解释与预报的样本中心与回归直线y=bx +aD.分类的关系（ ）A.在直线上B.在直线左上方C. 在直线右下方D.在直线外3.复平面上矩形 ABCD 的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2 +3i 、3 +2i、-2 -3i，则D点对应的复数是（ ）A.-2 +3iB.-
2、3 -2iC.2 -3iD.3 -2i4.在复数集 C 内分解因式 2 x2-4 x +5等于 （ ）A.( x -1 + 3i)( x -1 - 3i)B.( 2 x -2 + 3i)( 2 x - 2 - 3i)C.2( x -1 +i )( x -1 -i )D.2( x +1 +i )( x +1 -i )5.已知数列2, 5,2 2, 11, L ，则 2 5 是这个数列的 （ ）A.第 6 项B.第 7 项C.第19 项D.第11 项6.用数学归纳法证明2 n n 2 ( n N *, n 5)成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）A.假设 n =k 时命题成立B.假设n =k (
3、 k N*)时命题成立C.假设n =k ( n 5)时命题成立D.假设n =k ( n 5)时命题成立(1 +i )7.0A.20-(1 -i )20的值为1024B.C.-1024D.（ ）-102418.确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5时，则随即变量k2的观测值k必须（ ）A.大于10.828B.小于7.829C.小于6.635D.大于2.7069.已知复数 z 满足 z =-| z |，则 z 的实部 （ ）A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于010.下面说法正确的有（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；( )（2） 演绎推理得到的结论一定是正确的；（3） 演绎推理一般模式
4、是“三段论”形式；（4） 演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11. 命 题 “ 对 于 任 意 角q,cos4 q-sin 4q=cos 2q” 的 证 明 ：“cos4q-sin4q=(cos2q-sin2q)(cos2q+sin2q) =cos2q-sin2q=cos 2q”过程应用了( )A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和 （ ）A.判断B.有向线C.循环D.开始二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分。把答案填在题中的横线上。）13
5、.回归分析中相关指数的计算公式R2=_。14.从1 =1,1 -4 =-(1 +3),1 -4 +9 =1 +2 +3,1 -4 +9 -16 =-(1 +2 +3 +4),，概括出第n个式子为_。15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9 是最大的数字（小前提），所 以 9 不是最大的数（结论）”中的错误是 _ 。16.已知(1 -i )1 +i3=a +3i ，则 a =_ 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（12 分）（1）已知方程x2-(2i -1) x +3m -i =0有实数根,求实数 m 的值。(2)z C,解方程
6、z z-2 zi =1 +2i。18.（12 分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：黑穗病无黑穗病种子灭菌2650种子未灭菌 184200合计210250合计76 384 460试按照原实验目的作统计分析推断。19.（12 分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用a 表示n该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求an的递推关系。20. （ 12 分 ） 已 知a、b、c、d R， 且a +b =c +d =1，ac +bd 1,求 证 ：a、b、c、d中至少有一个是负数。21.（12 分）某校高一.2 班学生每周用于数学学习
7、的时间 x（单位：h ）与数学成绩 y （单 位：分）之间有如下数据：x24 152319161120161713y92799789644783687159某同学每周用于数学学习的时间为 18 小时，试预测该生数学成绩。n22.（14 分）若 小整数。1 +3 +5 +L+n 10000，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案一、选择题1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。二、填空题13.1 -( y -y ) 2 i ii =1( y -y ) 2i；14.1 -4 +9 -16 +L +
8、( -1)n +1 n 2 =( -1)n +1n( n +1) 2；20 001215.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误 的结论；16.-2 -3i。三、解答题17. 解：(1)设方程的实根为 x ，则 x002-(2i -1) x +3m -i =00，因为x 、 m R 0，所以方程变形为( x02+x +3m) -(2 x +1)i =0 0 0，x+x +3m =0 由复数相等得 2x +1 =00 1x =- 2 ，解得 ，1m = 12故m =112。（2）设z =a +bi ( a, b R ) ，则 ( a +bi )( a -bi )
9、 -2i(a +bi ) =1 +2i，即a 2 +b 2 +2b -2 ai =1 +2i。-2a =a由 a 2 +b 2 +2b =1a =-1 得 b =01a =-1 或 b =-22， z =-1或z =-1-2i。18.解：k2=460 (26 200 -184 50) 210 250 76 38424.8 3.841， 有 95 的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。19.解：由实验可知a =1, a =2 1 2，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。因此，a =a +a 3 2 1。类比这种走法，第 n 级台级可以从第
10、 n -1 台阶上一步走一级台阶走上来；或从第n -2级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：a =ann -1+an -2( n 3)。20.证明：假设a、b、c、d都是非负数因为a =b =c +d =1，10101010102所以( a +b )( c +d ) =1，又( a +b )(c +d ) =ac +bd +ad +bc ac +bd，所以ac +bd 1，这与已知ac +bd 1矛盾。所以a、b、c、d中至少有一个是负数。21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行 计算。ixi124215323419516611720816917
11、1013yi92799789644783687159x yii22081185223116911024517166010881207767x =17.4y =74.9开始2xii =1于是可得=3182x yii =1b =x 2ii =1i-10 x y-10 x=y 2 =58375 ii =1 i =1 545.43.53，154.4x yii=13578sum =0i =1sum 10000?否a= y -bx =74.9 -3.53 17.4 13.5，=3.53 18 +13.5 =77.04 77因此可求得回归直线方程 y =3.53 x +13.5 ， 当 x =18 时， y，是 sum =sum +i故该同学预计可得77分左右。i =i +122.解：i =i +1结束