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1、数学的动点问题1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（1）（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A对应的数是1，B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A
2、点，共用了4秒。（1）求点C对应的数；（8）（2）若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1时， |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|的值是否发生变化？
3、若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。3. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由 （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值. （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOM-NOC的度数4. 已知数轴上A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动
4、点，对应的数为x。 （1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数； （2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。 （3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。5. 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足a2（b1）20。 （1）求线段AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1 x2的解，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N
5、，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。6. 如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；7. 已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的对应的数为-20，C点对应的数为40，一电子蚂蚁甲从C
6、点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？8. 已知线段AB12，CD6，线段CD在直线AB上运动，（A在B的左侧，C在D的左侧） （1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC4，求MN。 （2）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论： 是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。9. 已知数轴上顺次有三点A、B、C，且B为AC中点，点C对应的数是40(1)若BC=60，求点A对应的数(2)在（1）的
7、条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点P从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒2个单位长度，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，求经过多少秒时恰好满足MR=4RN(3)在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-180,0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，CQ-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 10. 已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42（1）C是数轴上一
8、点，且AC=2AB，求C点对应的数（2）D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍。11. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。（1）求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。4