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1、年 级九 年 级课 题28.1 锐角三角函数 (3)课 型新 授教学媒体多 媒 体知 识1.能推导并熟记30 、45 、 60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；教技 能2.能熟练计算含有30、 45、 60角的三角函数的运算式 .学结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之过 程间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转方 法换.目情 感认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆.标态 度教学重点熟记 30、 45 、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、 45 、
2、60角的三角函数的运算式教学难点30、 45、 60角的三角函数值的推导过程教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？二、自主探究1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？归纳：304560：sinAcosAtanA可知， 1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；2.三角函数值和角的度数是一一对应的.2.例题分析：教材 79 页 例 3 求下列各式的值 :（ 1）cos2 60+sin260（ 2） cos45-tan45 sin 45教材 80 页 例 4（1）如图（1），在 R
3、t ABC中，C=90，AB=6 ，BC=求 A 的度数（ 2 ）如图（ 2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的3 倍，求 a分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数三、课堂训练课本80页第1 、 2题3补充：1已知：Rt ABC中， C=90，cosA=5 ，AB=15，则 AC的长是（A3B6C 9D122下列各式中不正确的是（）；Asin 260+cos 2 60=1Bsin30 +cos30 =1Csin35 =cos55D tan45 sin45 3计算 2sin30 -2cos60 +tan45 的结果是（）；师生行为设计意图教师引导学生回 复习锐角三
4、角函顾锐角三角函数 数，为特殊角的三定义，思考新的问角函数值的推导题，引出课题做铺垫教师提出问题，引通过动手画图， 验导学生探究，画证得出的结论，加图，进行推导，进强学生记忆和理一步理解角度一解定时三角函数值也是一定的，并完成表格教师给出问题，引导学生代入计算，使学生正确认识写出过程特殊角的三角函3 ，数值，能熟练的进行相关计算， 由角学生思考，口答解求值，由值求角题思路，师生共同完善书写步骤）；教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据 .A2B3C2D114已知 A 为锐角，且 cosA2，那么（）；A0A60B.60 A90C0 A 30 D30 A60时， cosa
5、 的值（）；A 小于113D 大于12B 大于2C大于2四、课堂小结1. 正确认识特殊角 30、 45、 60角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角；2. 三角函数之间的规律特点 .五、作业设计教材 82 页习题 281 第 3 题；补充：1在 ABC中，三边之比为 a：b：c=1：3 ：2，则 sinA+tanA等于（ ）；A3 2 3B . 13C.3 3D .3 162222已知梯形 ABCD中，腰 BC长为 2，梯形对角线 BD垂直平分 AC，若梯形的高是3 ， ?则 CAB等于（）；A30 B60C45 D 以上都不对3sin 272+sin 2 18的值是（）；A1B
6、0C 132D 24若（3 tanA-3 ）2 +2cosB-3 =0，则 ABC（ ）；A是直角三角形B是等边三角形C是含有 60的任意三角形D 是顶角为钝角的等腰三角形5设 、 均为锐角，且sin -cos =0，则 +=_；6已知，等腰 ABC?的腰长为 43 ，?底为 30?，?则底边上的高为 _，?周长为 _；7在 Rt ABC中， C=90，已知 tanB= 5，则2osA=_板书设计学生谈本节课收获，教师 完善补充强调巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验 .加强教学反思， 将知识进行系统整理，总结方法， 形成技能，提高学生的学习效果
7、28.1锐角三角函数特殊角的三角函数表例题分析练习教学反思锐角三角函数基础练习基础知识反馈卡 28.1时间： 10 分钟满分： 25 分一、选择题 (每小题 3 分，共 6分 )1如图 J28-1-1，若 cos10，则 sin的值为 ()10图 J28-1-11023310A. 10B.3C.4D.1012已知 A 为锐角，且 sinA 2，那么 A ()A 15 B 30 C 45 D 60二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分 )3计算： (1)2cos30 tan60 _ ；(2) 用计算器计算： sin13 15 _； cos_0.857 2.4如图 J28-1-2， ABC 是等
8、边三角形，边长为2， AD BC，则 sinB _，可得 sin60 _.图 J28-1-2三、解答题 (共 11 分 )5在 RtABC 中， C 90， a， b， c 分别为 A， B， C 的对边， b 5，c 7，求 sinA，cosA， tanA 的值基础知识反馈卡 28.2时间：10 分钟满分：25 分一、选择题 (每小题 3 分，共 6 分 )1如图 J28-2-1，CD 是 Rt ABC 斜边上的高，AC 4，BC3，则cosBCD ()图 J28-2-13A. 412B. 253C.54D.52小明由A 出发向正东方向走10 米到达B 点，再由B 点向东南方向走10 米到达
9、C 点，则ABC ()A 22.5B 45C 67.5D135二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分 )3在倾斜角为30的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为6 m，则斜坡上相邻两树的坡面距离为 _m.4在 RtABC三、解答题 (共中， 11分)C 90， a 33， c 6，则b _， B _.岸的5如图 J28-2-2，若河岸的两边平行，河宽为 B 处， AB 与河岸的夹角是 60，船的速度为900 米，一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对5 米 /秒，求船从 A 到 B 处约需时间几分( 参考数据：3 1.7)图 J28-2-2基础知识反馈卡 28.11 D2.B3 (1)0(2) 0.229 2 31AD34.AB25 解： C90， b 5，c 7， a c2 b2 2 6. sinA a 26，c7b5cosA c7，a 26tanA b5.基础知识反馈卡 28.21 D 2.D3.4 3 4.3 305 解： 如图 DJ5，过点 B 作 BC 垂直对岸，垂足为C，则图 DJ5在 Rt ACB 中，有BC 900600 3.AB sin BACsin60 t600 3 2 3 3.4(分) 560答：船从A 处到 B 处需时间3.4 分