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1、4.3 角（ 2）角的比较与运算（1）【教学任务分析】知识1.使学生通过联想线段的大小的比较方法，找到角的大小比较方法技能2. 会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3. 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线能力1.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力教2. 通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力学目标目标3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。情感体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维态度的熏陶。重点难点教学方法角的大小比较和角平分线的概念1.从图中观
2、察出角的和、差关系2.角的平分线的几何语言表达及运用本节将采用类比、 合作探究的方法，探索角的比较方法，通过学生动手操作探索角平分线的概念，让学生在实践中认识角平分线。【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动 1知识预备问题：两条线段是如何比较前面我们学习了线段的的大提出问题， 引发思考， 让新大小的呢？小比较，知识生长在已学的知识之学生回答，教师归纳：度量法、上，从而自然引入新课叠合法通过类比的方法设计问题为探索角的比较方法做铺活动 2知识探究问题 1：请同学们在准备好学生分组讨论 .的纸片上任意画一个角，教师深入小组参与活动, 与学再与小组其他同学所画的生一起参与讨论 .角比较一下大
3、小，并按顺学生交流解决问题的过程 .序排列 . 说说是怎样比较学生思考：学生很容易总结的。出角的比较：测量法（利问题 2：如何使用量角器度量用量角器）角呢？问题 3：出示两个角的模型，学生在独立思考的基础上你如何比较它们的大小呢？通过动手操作手中的模型，得出将两个角 叠合在一起在问题 3 中教师因重点关注：（1）使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？(2) 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？教师对学生的回答进行归纳总结通过该问题，教师及时总结角的比较有两种方法：度量法叠合法活动 3合作探究试一试：一副三角板由一问题 1： 利用这副三角板个等腰直角三角形和一个你能画出 15 度角吗？请含
4、30 度角的直角三角形组你画出其中两种不同构成成。学生动手画图的示意图，并在图上作出必要的标注， 不写作法。学生通过动手操作得出：问题 2：想一想： 用一副三角板还可以画出哪些75， 105， 120，不同度数的角？135， 150， 165，垫 .通过动手操作让学生积极参与到活动中。 鼓励学生在独立思考的基础上， 积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的观点，有助于学生的理解和掌握，学生通过亲身实践，感受知识的形成过程， 培养学生的动手、动脑、动口能力。学生归纳两个角的大小关系，进而向学生渗透分类的思想。）180问题 3：通过以上作图过程，老师与学生共同归纳：角你
5、从中体会到什么？可以进行加减，老师强调：两个角相加或相减，的到的和差也是角。活动 4自我检测：学生通过练习加深理解和1 比较下列各题中两个角的学生通过练习，巩固大小。12第1题2下图中角之间的关系填空： AOB=_+_ ； BOC=_ - _活动 5 继续深入，探求学生在动手操作中积累活新知：角平分线问题 1：将一个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有和关系？做一做：在一张透明纸上任意画一个角 AOB （如图 5），把这张透明纸折叠，使角的两边 OA 与 OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC 。动经验，培养学生的自主探索意识。学生通过动手画图、折试比较 AOC与
6、BOC 的大A小。COB图5学生讨论后回答问题 2：你能画出角的平分线教师总结：用量角器去量叠.得到角平分线有关知识，既降低了学习知识的难度，又激发了学生学好数学的信心。的图形将角对折，使角的两边重合，折痕即是尺规作图（简单介绍）问题 3：什么叫角平分线？问题 4：你能用几何语言表述角平分线吗？学生回答，老师归纳：角平分线概念：从一个顶点引出的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线。例如：图 5 中射线 OC 就是 AOB 的平分线，这时 AOC1 BOC 2 AOB 。ACOB图5对于表示法的强调， 揭示了角平分线的主旨， 培养了学生分析问题的能力。AO图活动 6知识巩固提高
7、1：根据图形填空：（1）AOB AOC出示幻灯启发学生在平时的学习和；学生思考回答 ,教师作适当生活中遇到问题多观察、多（2）AOD AOB 指导 .比较，培养学生的选优思想 COD ；本次活动教师应重点关注 :（ 3 ） AOC BOD 1.学生能否独立思考或通过AOB 。观察图形能否准确得出结论BC2.关注学生能从复杂的图形中分辨出需要的角DOA第2题通过激发学生的主动参与意识 ,调动学生的学习兴趣 , 在解决问题中体会成功的经验2已知 ABC 是 Rt ，你可以用哪些方法画出ABC 的本题考察学生角平分线的画平分线？A法BC第3题3如图 3 ，O 为直线 AB 上一点， OD 平分 AO
8、C ，OE 平此题通过填空的形式，降低分 BOC ，难度则 DOE ；若AOD30，则COD学生独立解决问题这部分内容比较难， 学生掌，教师重点参与学困生学习指导握起来有相当的困难， 尤其COE ， BOE教师出示解答过程是如何书写，BOD。CEDABO图3活动7 师生交流，归纳学生独立思考、回答、补充培养学生自我总结自我评小结： 通过对以上问题的探教师适当指导价能力，学会把零散的知识讨 , 你觉得本节课你学到了什本次活动教师应重点关注：么？1.不同层次学生对本节知识的点进行整和优化， 完善自己认识程度布置作业 140练习一2.学生谈收获时对不同方面的的知识构件。拓展练习： 用一副三角板能画认识出一个 35的角吗？所有能用一副三角板画出的角的度数有什么规律？板书设计活动1角的比较与运算活动 3角的和差的表示角平分线的式子表达知识预备活动2活动4角平分线的定义角的比较方法