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1、2.2 平行四边形（ 2）教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点： 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质难点： 1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教学过程第一步：课堂引入1复习提问：（ 1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（ 2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是360 ）角：平行四边形的对角相等，
2、邻角互补边：平行四边形的对边相等第二步：探究新知：【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、 BD和 EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点 O旋转 180 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（ 1）平行四边形是对称图形，是对称中心； （ 2）平行四边形的对角线互相平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离 ( 或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离) ，叫
3、做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即S ABCD ah（其中 a 可以是平行四边形的任何一边， h 必须是 a 边与其对边的距离，即对应的高）第二步：应用举例：例 1、已知：ABCD的对角线 AC、 BD相交于点O， EF 过点 O与 AB、 CD分别相交于点E、 F求证： OE OF，AE=CF，BE=DF第1页共2页【引申】若例1 中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1 的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由例 2、已知四边
4、形 ABCD是平行四边形， AB 10cm，AD 8cm， AC BC，求 BC、 CD、 AC、OA的长以及ABCD的面积第三步：随堂练习1在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知 AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点 O， AOD与 AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中， AEBD， EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则 OBC的周长是 _ _cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm ， 7cm 的两条线段，则ABCD的周长是 _cm 第四步：课后练习1判断对错（ 1）在 ABCD中， AC交 BD于 O，则 AO=OB=OC=OD（）（ 2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（ 3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（ 4）平行四边形是轴对称图形（）2在 ABCD中， AC 6、 BD 4，则 AB的范围是 _3在平行四边形ABCD中，已知 AB、BC、 CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4 ）和 16，则这个四边形的周长是4公园有一片绿地， 它的形状是平行四边形， 绿地上要修几条笔直的小路， 如图， AB 15cm，AD 12cm，AC BC，求小路 BC， CD， OC的长，并算出绿地的面积课后小结与反思全 品中考网第2页共2页