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1、安徽省滁州市定远县西片区2017-2018 学年高二 5 月月考（文）考生注意：1、本卷满分150 分，考试时间120 分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。一、选择题（本大题共12 小题，满分 60 分）1.复数，则（）A.1B.C.2D.2.用反证法证明命题“若，则、全为 0”，其反设正确的是（）A.、至少有一个为 0B.、至少有一个不为0C.、全不为 0D.、中只有一个为 03.我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？” 意思
2、是： “一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家， 二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A.B.C.D.4.已知，复数，若，则（ ）A.B.C.D.5.若原命题为： “若 z1 , z2 为共轭复数，则z1z2 ”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为（）A. 真真真B. 真真假C. 假假真D. 假假假6.在复平面内，复数的共轭复数对应的点坐标为（）A.（ 1，3）B.（1， 3）C.（ 1， 3）D.（
3、 1， 3）7.运行如图的程序框图，输出的第4 个y 是（）A 3B -1C 0D -38.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）A.B.C.D.9.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且 ab c 0，求证0B.a c0C.(a b)(a c)0D.(a b)(a c)010.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（A.甲B.乙C.丙D.甲或乙11.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统
4、计人数）后，得到22 列联表，则随机变量的观测值为( )班组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A.0.600B.0.828C.2.712D.6.00412.有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数R2 来刻画回归的效果，R2 值越大，说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2 0.85，则表明气温解释了15的热茶销售杯数变化.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题
5、（本大题共4 小题，满分20分）13.某班主任对全班50 名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K 2 的观测值 k5.059，于是（填 “能 ”或 “不能 ”）在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关14.ABC 中，若 AB AC ，P 是 ABC 内的一点， APB APC ，求证： BAP CAP ，用反证法证明时的假设为15.已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为1 2i, 2i, 1 2i ，那么第四个顶点对应的复数是16.某成品的组装
6、工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是小时三、解答题（本大题共6 小题，满分 70 分）17.已知复数.（1）求；（2）若，求实数，的值 .18.石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据参考公式：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程，预测记忆力为9 的同学的判断力（2）若记忆力增加5 个单位，预测判断力增加多少个单位？19.某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100 人的成绩作为样
7、本，对高一年级的100 名学生的成绩进行统计，并按，分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。（ 1）若规定 60 分以上（包括 60 分）为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率；（ 2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；（3）若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为 “这次知识竞赛的成绩与年级有关”。高一高二合计合格人数不合格人数合计附：参考数据公式高一高二合计合格人数aba+b不合格人数cdc+d合计a+cb+dn0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.为研
8、究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20 名男生、 20 名女生，进行空间图形识别测试， 得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80 分的同学为 “空间想象能力突出 ”，低于 80 分的同学为 “空间想象能力正常”（1）完成下面22 列联表，空间想象能力突出空间想象能力正常合计男生女生合计（2）判断是否有 90%的把握认为 “空间想象能力突出 ”与性别有关；（3）从 “空间想象能力突出 ”的同学中随机选取男生2 名、女生 2 名，记其中成绩超过90 分的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望下面公式及临界值表仅供参考：P（ X 2k）0.1000.0500.010k2.70
9、63.8416.63521.已知，试用反证法证明中 至少有一个不小于1.22.设计一个尺规作图的算法来确定线段AB 的一个五等分点，并画出流程图。（提示：确定线段AB 的五等分点，是指在线段AB 上确定一点M ，使得）参考答案123456789101112DBCBCBCCCAAC1.D【解析】因为，所以，故答案为： D.2.B【解析】原命题的结论为： “、全为 0”，反证法需假设结论的反面，其反面为 “、至少有一个不为0”故.答案为 :B.3.C【解析】 3.小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三
10、个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-(8+6+5)+1=60 故答案为： C.4.B【解析】 4.复数,由，可知，即.故答案为 :B5.C【解析】 5.由题意得原命题为真，由于模相等的复数不一定共轭，所以逆命题为假命题，从而否命题为假命题，逆否命题为假命题。因此真假性的判断为假假真。选C。6.B【解析】=，的共轭复数为1 3i ，对应的点坐标为（1， 3）故选：B7.C【解析】初始条件x3；运行第一次，y 3，输出 3x2；运行第二次，y0，输出 0x1；，运行第三次，y1，输出1 ， x0 ；运行第四次，x 0 ，输出0 ，故选 C8.C【解析】复数对应复
11、平面上的点，所以.由得：.，所以.故答案为： C.9.C【解析】a? b2 ac3a22 2? (a c) ac3a? a2 2ac c2 ac3a20? 2a2 acc20? (a c)(2a c)0? (a c)(a b)0.故答案为： C.10.A【解析】假设甲说的是假话 ,即丙考满分 ,则乙也是假话 ,不成立 ; 假设乙说的是假话 ,即乙没有考满分 ,又丙没有考满分 ,故甲考满分 ;因此甲得满分 ,故选 A.11.A【解析】 本题主要考查独立性检验。由题所给统计表可知a=11，b=34，a+b=45 ，c=8，d=37，c+d=45 ， a+c=19， b+d=71， n=90 ，所以
12、，故答案为： A.12.C【解析】 对于在残差图中， 残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，较合适，正确说明选用的模型比对于用相关指数R2 来刻画回归的效果，R2 值越大，说明模型的拟合效果越好，正确对于比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确对于在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2 0.85，则表明气温解释了15的热茶销售杯数变化，错误，应该是气温解释了85的热茶销售杯数变化故答案为：13.不能【解析】查表知若要在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关， 则临界值k06.635.本题中， k5.
13、059 6.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关14. BAP CAP 或 BAP CAP【解析】反证法对结论的否定是全面否定，BAP CAP 的对立面是 BAP CAP 或BAP CAP. 故答案为 : BAP CAP 或 BAP CAP.15. 2 i【解析】三个复数在复平面内对应的点分别为A1,2 ,B2,1 ,C1, 2设第四个顶点在复平面内对应的点为Dx, y ，因为 ABCD 为正方形，所以 ADBC ，即 x 1, yx11x22,1 则第四个顶点对应的21,3，23y，即 Dy1复数是 2i 16.11【解析】 A 到 E 的时
14、间，为 2+4=6 小时，或 5 小时， A 经 C 到 D 的时间为 3+4=7 小时， 故A 到 F 的最短时间就为9 小时，则 A 经 F 到 G 的时间为9+2=11 小时，即组装该产品所需要的最短时间是11 小时17. 【解析】（1），（2），18. 【解析】（1），当 x=9 时， y= 4.线性回归方程为，记忆力为9 时，判断力大约是4（ 2） 3.5代入 x，求出增加的y 的值即可19.（ 1）解：高一合格率为：（ 2）解：高一样本的平均数为，据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72 分（3）解：列联表如下高一高二合计合格人数8060140不合格人数204060
15、合计100100200，所以，有的把握认为 “这次知识竞赛的成绩与年级有关”20. 【解析】（1）空间想象能力突出空间想象能力正常合计男生71320女生41620合计112940（2）由 公式，计算得 X 2 1.129，因为 X 2 2.706，所以没有90%的把握认为 “空间想象能力突出 ”与性别有关（3），所以 的分布列是：01234P数学期望是：21.证明：假设均小于 1，即，则有，而，矛盾，所以原命题成立22. 【解析】算法如下：从 A 点出发作一条与原直线不重合的射线；任取射线上一点C，以 AC 为单位长度， 在射线上依次作出点E、F、G、D ，使 AD=5AC ;连接 DB ，并过点C 作 BD 的平行线交AB 于 M ，M 就是要找的五等分点.流程图如下：