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1、 22.3 实际问题与一元二次方程学习目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型一、自主学习列方程解应用题：有一张长方形的桌子，桌面长100cm，宽 60cm，有一块台布的面积是桌面面积的2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?三、达标巩固1. 如图所示，李萍要在一幅长 9 0cm、宽 40cm的风景画的四周外围， 镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程
2、（）A（ 90+x）（ 40+x） 54%=90 40B（ 90+2x）（ 40+2x） 54%=90 40C（ 90+x）（ 40+2x ） 54%=90 40D（ 90+2x）（ 40+x ） 54%=90 402张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2 米， ?现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？1四、学后记五、课时训练基础过关1三角形一边的长是该边上高的2 倍，且面积是32，则该边的长是（）A8B4C42D8
3、22将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是3，求原铁皮的边长400cm3如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个 2 米宽的门， 现有防护网的长度为 91 米，花坛的面积需要 1080 平方米， 若墙长 50 米，求花坛的长和宽 （ 1）一变：若墙长 46 米， 求花坛的长和宽（ 2）二变：若墙长 40 米，求花坛的长和宽（ 3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？4一条长 64cm的铁丝被剪 成两段，每段均折成正方形， 若两个正方形的面积和等于 160cm2，求两个正方形的边长5如
4、图，在长32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，?若草坪实际面积为540 平方米，求中路的平均宽度26如图，在 Rt ABC中 B=90， AB=8m，BC=6m，点 M、点 N 同时由 A、 C?两点出发分别沿AB、 CB方向向点 B 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后， MBN?的面积为 Rt ABC的面积的 1？3聚焦中考G7. 如图，矩形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB，AD 为边向外作正方HFD形 ABEF 和正方形 ADGH ， 若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之A和为 68cm 2 ，那么矩形 ABCD 的面积是（）A 21cm 2B 1
5、6cm 2C 24cm 2EBCD 9cm 28. 在长为 a m，宽为 b m的一块草坪上修了一条 1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为m2 9. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2 :1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三前侧蔬菜种植区域侧内墙各保留 1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少空288m 2 ？时，蔬菜种植区域的面积是地310. 如图所示，在长和宽分别是a 、 b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形(1) 用 a ， b ， x 表示纸片剩
6、余部分的面积；(2) 当 a =6， b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长4 22.3 实际问题与一元二次方程学习目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型一、自主学习（一）温故知新列方程解应用题的基本步骤有哪些？（二）探索新知列方程解应用题：一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个 小组共多少人？分析：设这个小组有x 人，那么每个人要送给除了他自己以外的人，共送张贺卡，由此可列方程：二、学习过程列方程解应用题：有一人
7、患 了流感，经过两轮传染后，有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析： 设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染后有人患了流感， 第二轮传染后有人患了流感 .于是可列方程：思考： 如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？三、达标巩固1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x 名同学，那么根据题意列出的方程是（）A x（ x+1） =182B x（x-1 ） =182C 2x（ x+1） =182D x（1-x ） =182 22参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90 场
8、，共有多5少个队参加了比赛？四、学后记五、课时训练1一个多边形有70 条对角线，则这个多边形有 _条边2九年级（ 3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240 本图书，如果设全组共有x 名同学，依题意， 可列出的方程是（）A x（ x+1） =240B x（ x-1 ） =240C 2x（ x+1） =240D 1 x（x+1） =24023有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B9 人C10 人D11 人6学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15 场比赛，那么有
9、几个球队参加了这次比赛？7某商店将甲、乙两种糖果混合运算，?并按以下公式确定混合糖果的单价：单价a1m1a2m2（元千克），其中 m，m分别为甲、乙两种糖果的重量（千克）， a ， a2m1m2121分别为甲、乙两种糖果的单价（元千克）已知 a =20 元千克， a =16 元千克，现将1210 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5 千克后， ?又在 混合糖果中6加入 5 千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5 元千克 ，问这箱甲种糖果有多少千克？722.3 实际问题与一元二次方程教学目标：1. 通过学生 自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2. 在阅读的过
10、程中，掌握实际问题的类型（经济利润问题）。教学重点：一元二次方程解决经济利润问题.教学难点：如何将题目中“每 就 ”的语句转化为方程中的数量关系.教学过程：一、出示学习目标：1. 继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2. 通过自学探究掌握经济利润问题。二、自学指导： （阅读感悟P 32，思考下列问题）三、效果检测：1例题点评：某水 果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500千克 .经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20千克 .现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？设每千克应涨价
11、 x 元, 则：(10 x)(500 20x)6000由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。2. P33 课堂练习 1、2， 中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正注意点：单件商品利润=售价进价总利润 =每件商品的利润销售数量（1）这类题目的规律是：找出涨价（或降价）后每件的利润；找出涨价（或降价）后的总件数；（ 2）涨价的结果是单件利润多了、件数少了；降价的结果是 利单件 润少了、件数多了。8四、当堂训练：1. 某商场销售某种彩电，每台进价为2500 元，市场调配表明：当销售价为29 00 元时，平均每天能售出8 台；而当售价每降50 元时，平均每天就能多售出4 台，商场要想使这种彩电的销售利润平均每天达到5000 元，每台的售价应定为多少元？（ x 2500）（8 2900 x 4） 5000 502. 某商场销售一批衬衫，当每件盈利40 元时， 平均每天可售出20 件，为扩大盈利，商场决定采取降价促销，经调查发现，每降价1 元，就能多卖出2 件。 (1) 若要每天盈利1200 元，则应降价多少元？(2) 降 10 元与降 20 元的盈利有差别吗？9