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1、5 36 4m n3 8 8 3（ ）（ ）6（ ）10 10 6（ ）（ ） n m+n m+n n （ ）m nm n m-nmm0062;52第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注14.1整式的乘法学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分14.1.4 整式的乘法第 3 课时 整式的除法学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算. 重点：掌握同底数幂的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.自主学习一、知识链接计算：（1）2 2 =_; （2）x x =_; （3）2 2 =_. 二、新知预习填一填：（1）2 2 =2 ,
2、 即 2 2 =_ =2（2）x （ ）=x , 即 x x =_ =x（3）（ ） 2 =2 , 即 2 2 =_ =2想一想：根据以上计算，如何计算 am an(m,n 都是正整数,且 mn)？ 结论：a a =_ .证明：要点归纳：一般地，我们有 a a =a (a 0,m,n 都是正整数，且 mn)， 即同底数幂相除，底数_，指数_.算一算：aa=_ =_ (a0)要点归纳：a =1(a_)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于_. 三、自学自测1.计算(2) 的值为( )A2 B0 C1 D22.计算：(1)(a)(a)(2)(xy)(yx) .四、我的疑惑 _ _ 138322
3、 6 2 4 2 2mn2 3 23 2 322 2 42 2 23 3 4 3 2 2 2 6课堂探究一、要点探究探究点 1：同底数幂的除法典例精析例 1：计算：(1) (xy) (xy) ；(2) (x2y) (2yx) ；(3) (a 1) (a 1) (a 1) .方法总结 :计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项 式，可将其看作一个整体，再根据法则计算教学备注 配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3） 2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-9）例 2：已知 a12，a 2，a3，求 am-n-1的值方法总结 :解此题的关键是逆用同底数
4、幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值 进行计算即可探究点 2：单项式除以单项式算一算：（1）4a x 3ab =_;（2）12a b x 3ab =_. 议一议：3. 探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 10-14）(2)中商式的系数为_,它与被除式、除式的系数有什么关系？商式中 a 的指数为_,它与被除式、除式中 a 的指数有什么关系？商式中 b 的指数为_,它与被除式、除式中 b 的指数有什么关系？商式中 x 的指数为_,它与被除式、除式中 x 的指数有什么关系？要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除, 把_、_分别相除后，作为商的_；对于只在被除式里含有的字母，则连
5、它的_一起作为商的一个因式.典例精析例 3：计算(1)(2a b c) z(2ab c ) ；(2)(3x y z) (3x y z) x y z方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除342333343222 22 232205 3 3 22 2 3 2 2 2教学备注4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 15-20）探究点 3：多项式除以单项式问题 1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为 m,求它的面积.面积为_=_.问题 2 若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为 m,如何求它的长？ 列式：_算一算：am m+bm m=_
6、.故_=am m+bm m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？要点归纳： 多项式除以单项式，就是用多项式的 _ 除以这个 _，再把所得的商_.典例精析例 4：计算：教学备注 配套 PPT 讲授5. 课堂小结6. 当堂检测 （ 见 幻 灯 片 21-25）(1)(6xyz 4xyz 2xy ) 2xy； (2)(72xy36x2y9xy) (9xy )方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除 以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注 意符号问题.例 5 先化简，后求值：2x(x yxy )xy(xyx )x y，其中 x2015，
7、 y2014.针对训练1.计算 8a （-2a）的结果是（ ）A4a B-4a C4a D-4a2.若(a2)1， 则 a 的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da23.计算：（1）-4x 2x =_； （2）4a b 2ab=_； （3）（3a-6a）3a=_；（4）（6xy ) (3xy ) =_.4.先化简，再求值：-（a2-2ab）9a2-（9ab3+12a4b2）3ab，其中 a=-1，b=-2二、课堂小结整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式底数_，指数_1._相除；2.同底数的幂_； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的 一个因式.转化为单项式除以单项式问题
8、06054m n 1 m 2 n 3 2 2 2 3223mn225457653 22 32 33 2332 2xx+1xyx-2yx y当堂检测1.下列说法正确 的是( )A(3.14) 没有意义 B任何数的 0 次幂都等于 1C(810)(2109)4103D若(x4)1，则 x42.下列算式中，不正确的是( )A(12a b)(3ab)4a B9x y 3x y 3x yC.4a b 2ab2abDx(xy) (yx)x(xy)3.已知 28a b28a b2=b，那么 m，n 的取值为（ ）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=34.一个长方形的面积为 a +2a，若一边长为 a，则另一边长为_.5. 已知一多项式与单项式-7xy的积为 21xy-28xy，则这个多项式是_6.计算：（1）6a 2a ； （2）24a b 3ab；（3）-21a b c3ab;（4）（14m -7m +14m）7m.7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x y8xy )2xy，其中 x1，y3.拓展提升8.(1)若 3 9 +127 =81，求 x 的值; (2) 已知 5 =36，5 =2，求 5 的值; (3)已知 2x-5y-4=0，求 4 32 的值