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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式小组合作教 师魏幸云单 位克井一中课题名称因式分解法解一元二次方程学情分析学生前面学过了因式分解，可是对因式分解还是很不熟练，要再强化一下。教学目标1了解用因式分解法解方程的根据是：“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式中一个等于0，它们的积就等于0.”2、会用因式分解法解某些一元二次方程。教学过程一、温故知新：1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？（口答）2、在实数范围内因式分解。（1）4x2-12x (2)4x2-9解： 解：(3)x2-7 (4)(2x-1)2-(x-3)2解：
2、解：3、判断正误。（1）若ab=0； 则 a=0或b=0 ( )（2）若a=0或b=0； 则ab=0 ( )（3）若(x+2)(x-5)=0； 则x-2=0或x-5=0 ( )（4）若x-2=0或x-5=0； 则(x+2)(x-5)=0 ( )二、自主学习：自学课本43-P44思考下列问题：1、 教材问题3所列的方程是怎样求解的？运用了什么方法？2、 如何利用由ab=0得 a=0或b=0 使二次方程降为一次的？3、 思考：若是否存在ab=1得a=1或b=1？说明理由。4、 什么叫因式分解法解一元二次方程？交流与点拨：师生可互相讨论每一个问题，教师重在点拨第2、3个问题；第2个问题是因式分解法解
3、一元二次方程的重要思想。（降次）第3个问题说明用因式分解法解一元二次方程时，右边必须为0，才能用因式分解法。三、例题学习：例(教材P44例3)解下列方程：（用因式分解法）（1） (2)解： 解：(3) (用配方法) （4）（用公式法）解： 解： （教师要示范例题，可以让学生尝试配方法和公式法作比较。总结因式分解法解一元二次方程的步骤：将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。将方程左边式子分解因式，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。对两个一元一次方程分别求解。）四、课堂练习：1、教材45练习1（1） （2） （3）解：（4） （5） （6） 2、（教材45练习2）把小圆形场地的半径增加5
4、cm得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。3、自学课本44归纳部分，请你总结解一元二次方程的各种方法。(学生分组板演，教师点评。)总结解一元二次方程的各种方法即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化成一次方程，即降次。五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 用因式分解法解方程的根据由ab=0得 a=0或b=0，即“二次降为一次”。2、 正确的因式分解是解题的关键。3、 比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简
5、单。在解一元二次方程时，往往首先考虑因式分解法。【达标检测】1、（中考题）方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知，则x+y的值（ ）（A）-4或2 (B)-2或4 (C)2或-3 (D)3或-23、一元二次方程的两根分别是1和-2，那么将因式分解的结果为 。4、判断，解方程解法一： 解法二： 解法三： 两边同除以x得 x=3 x1=0 x2=3 或 x1=0 x2=3判断以上三种解法的正误，说明理由。5、用因式分解法解下列方程：（1） （2）解： 解：（3） （4）解： 解：【拓展创新】1、 分别用配方法、公式法、因式分解法解方程： 2探究下表中的奥秘，并完成填空。一元二次方程 两个根二次三项式因式分解将你发现的结论写下来。板书设计一、 复习因式分解二、 用因式分解法解一元二次方程三、 达标检测作业或预习1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？2、在实数范围内因式分解。（1）4x2-12x (2)4x2-9解： 解：(3)x2-7 (4)(2x-1)2-(x-3)2解： 解：自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：