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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九备课组：数学组主备人：课题： 一元二次方程的概念第1 课时一自主预习10 （一）1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2预 明、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会习 确判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。引 目3、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。导 标一、 知识准备：1、叫方程；叫方程的解。2、只含有未知数，并且未知数的次数是的方程是一元一次方程，它的一般形式是。2-2x-1 是次项式 , 其中最高次项
2、是,二次项系数为,一次项系数3 、多项式3x（二）为,常数项为。自 组二、自主学习感受新知：主 内【 问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10 米，则绿地的长和宽各为多少？预 交习 流【 问题2】学校图书馆去年年底有图书5 万册，预计至明年年底增加到7.2 万册，求这两年的年平均增长(8)率。【 问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？一、自主交流探究新知：【 探究 】整理上述三个方程，你发现他们有什么共同特点？；。【 归纳 】 1 、一元二次方程的定义：
3、2 、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下二（三）形式：合分 合作配 作这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是探任 探一次项，是一次项系数，是常数项。2究务 究【注意】方程ax +bx+c=0 只有当a 0 时才叫一元二次方程，如果a=0 ， b 0 时就是一元一次方程了。所10(10)以在一般形式中，必须包含 0 这个条件。a【练习】 判断下列方程，哪些是一元二次方程？(1 )120(2)2(x2-1)=3y(3)23x 10(4)1222 =0xx(5)( x2( x3)223)(6)9x=5 4x22（ 7）
4、x +3x 2；（ 8） ax bx c三展示提升15四反馈巩固10例 1、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 3 x 1 22 x 12 3x(1-x)=2(x+2) 5 x(x+1)+7=5x-4（四）展 拓示 展质 提22例 2、一元二次方程m1 xx m1 0有一个解为 0，求 2m 1 的值。疑 升(15) 关于 x 的方程222 x (2 x 1)ax1, 在什么条件下它是一元二次方程? 在什么条件下ax它是一元一次方程?1、下列方程是一元二次方程的是有：（ 1），（ 2） (x+1)(x-1)=0，（ 3），（ 4） 2 x211 0，（5）23
5、y 5 0x， （ 6） 2x2 、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（） .22 x 1B.112 0 C. ax 2bx c 0D.x 22 x x 21A. 3 x 1x 2x（五）3、把方程2 y1 2 y11化为一般形式为：；其二次项系数是；一次项系数达 反是；常数项是.标 馈检 矫4、若 ( m3) x n 23nx30 是关于x 的一元二次方程，则（） .测 正A m 0， n=3B m 3， n=4C m 0，n=4D m3， n（8）522是关于x 的一元二次方程，则（）、 px -3x+p -q=0A p=1B p0C p 0D p 为任意实数、要使 (k1)k11)x 20 是一元二次方程，则6x( kk=_.7、已知关于x 的一元二次方程(m2) x 23 xm 2 4 0 有一个解是 0，求 m的值。（六）理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断知 构一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。识 建归 网纳 络（2）