《北师大版九年级数学下册 解题技巧专题：圆中辅助线的作法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册 解题技巧专题：圆中辅助线的作法.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册解题技巧专题：圆中辅助线的作法形成思维模式，快速解题类型一 遇弦添加弦心距或半径1如图，AB 是O 的一条弦，直径 CDAB 于点 E.若 AB24，OE5，则O 的半 径为( )A15 B13 C12 D10第 1 题图 第 2 题图2 如图，一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 “2” 和“10”( 单位： cm) ，那么该光盘的直径是 _cm.3 如图，O 是ABC 的外接圆，B60，O 的半径为 4，求 AC 的长类型二 遇直径添加直径所对的圆周角4如图，CD 是O 的直径，已知130，则
2、2 的度数为( ) A30 B45 C60 D70第 4 题图第 5 题图5 如图，BC 为半圆 O 的直径，A，D 为半圆上两点，AB 3，BC2，则D 的度 数为_度6 如图，在ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E. (1)求证：BECE；(2) 若B70，求DE的度数；(3) 若 BD2，BE3，求 AC 的长类型三 遇切线连接圆心和切点7如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若P40，则D 的度数为_8如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E
3、，F， G 三点，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，求 DM 的长2 2 2 2 22 2 2222 2 22 22参考答案与解析1B 2.103解：连接 OA，OC，过点 O 作 ODAC 于点 D.OAOC，ODAC，AOD 1COD AOC.又AOC2B，CODB60.在 COD 中，OC4，COD 260，CDOC sinCOD2 3，AC2CD4 3.4C 5.1506(1)证明：连接 AE.AC 为O 的直径，AEC90，AEBC.ABAC，BE CE.(2)解：连接 OD，OE.在 ABE 中，BAE90B907020，DOE2DAE40，DE的度数为 40.
4、(3)解：连接 CD.由(1)可知 BECE，BC2BE6.设 ABACx，则 ADABBD x2.AC 为O 的直径，ADC90.在 RtBCD 中，CD BC BD 6 2 32. 在 ADC 中，AD CD AC ，即(x2) 32x ，解得 x9，即 AC 的长为 9.7 1158 解：连接 OE，OF，ON，OG .四边形 ABCD 是矩形，AB90，CDAB 4.AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，AEOAFOOFBBGO 90，OEOFOG，四边形 AFOE，FBGO 是正方形，AFBFAEBG2，DE 3.DM 是O 的切线，DNDE3，MNMG，CMBCBGMG52MN43MN.在 DMC 中，DM CD CM ，(3MN) 4 (3MN) ，MN ，DM34 133 .3 3