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1、一题打天下之不等式选讲（共13 问）已知函数f ( x) = | 2 x1| 2 xa |, g( x) = x3 .考点：含绝对值函数的图象（1）当 a =4，作出f ( x) 的图象（2）讨论 g( x)f ( x)4 x2 的单调性考点：含绝对值不等式的解法（3）若 f (1)5 ,求 a 的取值范围。（4）当 a =2 时，求不等式f (x) g(x) 的解集；（5）若不等式f ( x)7 的解集为x x5 或x 1 ，求 a 的值2（ 6）若不等式（ 7）若不等式考点：含绝对值的不等式的恒成立与存在性问题f ( x)2 恒成立，求 a 的取值范围。f ( x)2 的解不是空集，求 a
2、 的取值范围。（8）若 f ( x)24x2恒成立，求a 的取值范围（9）若 f ( x)24x2恒成立，求a 的取值范围（10）若对任意的x1R ，都存在 x2（0，），使得 f ( x1 )g( x2 ) 成立，求实数 a 的取值范围（11）设a -1,且当x a1f (x)g( x)a，)时，,求的取值范围 .2 2（ 12）当 x 1,2 时， f ( x) g( x) ,恒成立求 a 的取值范围 .（13）当 a0 时，不等式f (x) g (x) 有解，求 a 的取值范围（多种解法）（ 14）若函数 f ( x) = | 2x1| | 2x a | 的图象都在 g( x) = x 3 的上方，求 a 的取值范围（多种解法）【意图】主要考查含绝对值不等式的解法，最值，分段函数等问题，渗透转化化归，数形结合思想