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1、同角三角函数的基本关系与诱导公式1已知 cos k， kR， 2 ， ，则 sin( ) ()A1 k22B. 1 k 来源:学科网 ZXXKC1 k2D k【答案】 A2【解析】由 cos k， 2， 得 sin 1 k ， sin( ) sin 1 k2.2已知 为锐角，且tan( ) 3 0，则 sin 的值是 ()1310A. 3B.103735C. 7D.3 来源 :学+科+网 Z+X+X+K【答案】 B33已知 tan 5，则 sin 2 ()1515A. 17 B 17C 8D.81717【答案】 B2sin cos 2tan23（3）515【解析】 sin2 222 .sin
2、cos tan 1317来源: 学科网 ZXXK2（ 5） 14已知 和 的终边关于直线y x 对称，且 ，则 sin 等于 ()33 3 A2 B. 21 12 D. 2C来源:Zxxk.Com【答案】 D【解析】因为 和 的终边关于直线y x 对称，所以 2k(k Z) 又 ，所235(k Z) ，即得 sin1学 #科网以 2k 6 2. 来源 : 学科网1， 0 ，则 tan(2 ) 的值为 (5已知 sin( ) log 42，且 2) 来源:学科网33AB.333C3D.3【答案】 B3 的值是 ()6若 ， sin 2 ，则 s in424A.7 12B.44C.7 17D.44
3、【答案】 C， cos 0，sin cos 0. 又 (sin2【解析】由 42 ，知 sin cos ) 12sin7 cos 4，21(sin cos ) 12sin cos 4，71 sin cos 2 ，且 sin cos 2，从而 sin 71.47下列各数中与s in2019 的值最 接近的是 ()13A. 2B. 21D3C22【答案】 C【解析】 2019 53360 180 39，sin2019 sin39 和 sin30 接近选C.8已知 sin( ) 3cos(2 ) ， | | ，则 等于 ()2A 6B3C.D.63【答案】 D【解析】 sin( ) 3cos(2 )
4、 ， sin 3cos ， tan 3. | | 2 ， .3339已知 tan( ) 4，且 2， 2，则 si n 2 ()44A. 5B 533C. 5D 5【答案】 Bsin cos 2 ，则 f31的值为()10已知 f ( ) cos tan 311A. 2B 311C 2D. 3【答案】 C1711已知 sin 12 3，则 cos 12的值为()11A. 3B 32222C 3D. 3【答案】 B7 1【解析】 cos 12学 #科网 cos 212 sin 123.选 B.12 已知 tan x 2，则 sin 2x 1的值为 ()A 09B.545C. 3D. 3【答案】
5、B22sin 2xcos 2x2tan 2 x 19【解析】 sin x 122 2 .故选 B.sin xcos xtan x 15来源 :Z 。xx。k.Com13已知1 sin 1cos )cos 2，则 sin 1的值是 ( 来源:Zxxk.Com11A.B22C 2D 2【答案】 A【解析】 因为 1 sin2 cos2 ，cos 0,1 sin 0，所以 (1 sin )(1 sin ) c os cos ，1 sin cos cos 1cos 1所以cos 1 sin ，所以1 sin 2，即 sin 12. 故选 A.14若 A， B 是锐角 ABC的两个内角，则点 P(cos
6、 B sin A，sin B cosA) 在 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 B3715若 4 ， 2， sin cos 16，则 sin ()3B.4A.557D.3C.44【答案】 D3 728 372【解析】 sin cos 16 ， (sin cos ) 1 2sin cos 8， (sin cos ) 1 2sin cos 83 7，83 73 73 4 ，2， sin cos 4，sin cos 4， 联立得， sin 4.516已知 cos(75 ) 13， 是第三象限角， 则 sin(195 ) cos( 15) 的值为 _17【答案】 135【解析】因为
7、cos(75 ) 130， 是第三象限角，所以 75 是第四象限角，sin(75 ) 1 cos 275 12.13所以 sin(195 ) cos( 15) sin180 (15 ) cos(15 ) sin(15 ) cos(15 ) sin90 (75 ) cos90 (75 ) cos (75 ) sin(75 ) 5 12 17.13131317已知角 的终边上一点P(3 a, 4a)( a0) ，则 cos ( 540 ) 的值是 _ 【答案】353【解析】 cos(540 ) cos(180 ) cos . 因为 a0，所以 r 5a，所以 cos 5，所3以 cos(540 )
8、 cos 5. 来源 :Zxxk.Com718已知 sin cos ， (0 ， ) ，则 tan _.1312【答案】545419 sin3 2cos62tan的值是 _333【答案】4【解析】原式 sin 32cos 6 2ta n( 3) 333 3 sin 32cos 62 tan 3 23 23( 3) 4 .20直线 2xy 1 0 的倾斜角为 ，则212的值为 _sin cos 5学#科网【答案】 3【解析】由题意可知，tan 2，1则 sin2 cos2sin2 cos2 tan2 15 sin 2 cos 2 tan2 13.221已知 为锐角，且sin( 4 ) 10 ，则
9、 tan2 _24【答案】7【解析】由已知 sin 2122 1，得 sin4得 sin cos ，再由 为锐角且 sin cos10544342tan 23324 5， cos 5，所以 tan 3， tan 2 1 tan 2 16 7 .1 922已知 sin(3 ) 2sin3 ，求下列各式的值：2sin 4cos 2(1)5sin 2cos ； (2)sin sin 2 . 来源: 学科网 3sin cos 2 cos 223 已知 f ( ) .cossin 2(1)化简 f ( ) ；31(2) 若 是第三象限角，且 cos 2 5，求 f ( ) 的值3sin cos 2 cos 解 (1)f ( ) 2cos 2 sin sin cos sin cos .sin sin 3112(2) 因为 是第三象限角，且cos 2 sin 5， sin 5. 所以 cos 1 sin 1 22626155. 所以 f ( ) cos 5 .