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1、1 A 【解析】A x N | x24x0 xN | 0x41,2,3 , AB1,2,3, 33 x | x22xa0, 得到 96a0,a3，22x 3 01,3,A B 1.B x | x故选 A.2D【解析】 由，则，故选 D3 C【解析】 条件 p ：函数 f xlog 3x22x在 a,上单调递增，则a2；条件：存在 xR使得不等式 2x12x1a 成立，则 a2x 12x 1min2 ，则 p 是的充要条件 .故选 C.4B【解析】 x0， t1， k10； x2， t2， k8 ； x16， t3， k6 ； x 1， t4， k4 .故选 B.点睛： 本题考查的是算法与流程图
2、.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6 D【解析】 在长方体ABCDA1BC D:C DB C上1 1 1 中抠点 ,1.由正视图可知11 上没有点 ; 由侧视图可知 :1 1没有点 ;由俯视图可知 :CC1 上没有点 ;由正（俯）视图可知: D ,E 处有点 ,由虚线可知 B,F 处有点 ,A 点排除 .由上述可还原出四棱锥A1BEDF ,如右图所示 , SBEDF1 11,VA1BEDF1 1 11,故选
3、D.33【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译 ”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐， 长对正， 宽相等 ”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响7 D【解析】 设快递员到小李家的时间为x，小李到家的时间为y，8 B 【解析】 用 a1 , a2 , , a8 表示 8 个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列a1 , a2 , a8 是公差为 17 的等差数列，且这 8 项的和为 996， 8a18717996
4、 ，解得 a1 65 a865 717 184选2B 9 D【解析】 根据不等式组画出可行域是封闭的四边形区域，对目标函数进行分类，当x2 y10 时，令 z= x 2 y1 , y1 x1 z , 这时可行域为直线x2 y1 下方的部分，当目标函数过点（3，0）时有22最大值 4.当 x2 y10 时，令 z=x2 y 1 , y1 x1z , 这时可行域为直线 x 2 y1 上方的部分，22这时当目标函数过点（2， 4）时有最大值，代入得到最大值为5.故答案为： D.点睛： 利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2) 考虑目标函数的几何意义，将（ ax by 型）、
5、斜率型（ yb 型）和距离型 （ x22目标函数进行变形常见的类型有截距型aybxa型）(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解(4) 求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形。11A【解析】如图所示， A,B 是半径为 2 的球的球心， C,D 是半径为3 的球的球心， O 是第五个球的球心 由题得 CE522221 DE, EF22 3 ,2132OF2r 26r ,OE23r 26r，因为 ABCE,ABEDAB 平面 BEC ，r 3 32所以 ABEO .在直角 AEO 中，222r 226r236rr，故选 A.
6、211点睛： 本题的难点在于画图和从线面关系里找到方程所以首先要把图画得直观，再从几何图里找到线面关系利用解三角形的知识列出方程.212A【解析】由已知 xR ， fxcos2xxesin xx2e22exsinx2ex1x2e2x2e2x2e2令 gxsinx2ex，易知 gx为奇函数，由于奇函数在对称区间上的最大值与最小值和为，x2e2MNfmaxxfmin xgmaxx 1gminx12，MN20181=1，故选 A.13 144【解析】 由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为200.1400.6600.344 ，20 44240442604420.3144 答案： 144故方差为0.
7、10.6点睛： 在频率分布直方图中平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和，在频率分布表中平均数的估计值等于每个分组的中点值乘以该组频率之和利用类似的方法也可根据频率分布直方图或频率分布表求得方差1413 【解析】 F1 P3 PF2 ， PF1PF22a , PF2a ，PF13a ,F1 PF22,3222222cos 2PF1PF2F1F21 ，即10a 4c1. e213，即 e13.故答案为13.2 PF1 PF2326a22422163【解析】 由题意，要求 MP PQ 的最小值，就是 P 到底面 ABCD 的距离的最小值于 MP 的最小值4之和，Q 是 P 在
8、底面上的射影距离最小，展开ACC1 和 ABC1 1 ， 在同一平面上，如图所示，易知B1 AC1C1AC 300, AM3，可知MQAC 时， MPPQ 的最小，最小值为3 sin6003.22417 （） fx2sinx （）见解析6【解析】试题分析：1根据 fx的最小正周期为2 ，求出，最大值为，求出A2 ，即可得到函数 f x的解析式； 2根据 g x1求出 g x的解析式，当 x，时，求出内层函数的取值cosx f x262范围，结合三角函数的图象和性质，求出试题解析：fx min ， f x max（） fxAsinx (A 0,0) ，最小正周期 T2 2，1又 f x max
9、2 ，6 A 2， fx2sinx 6318（ 1）见解析；（2）.3【解析】试题分析：（ 1）由线面平行的判定定理证明得到； （ 2）以PDE 为底面，点 F 到PDE 的距离为高，由于F 为 PB 的中点，所以点F 到平面 PAD 的距离等于点 B 到平面 PAD 的距离的一半，算出体积。试题解析：（ 1）证明：连接 BE 、BD ， BD 交 CE 于点 O ， E 为线段 AD 的中点， AD / / BC ， BC1 ADED ，2BC ED,四边形 BCDE 为平行四边形， O 为 BD 的中点，又 F 是 BP 的中点，OF /PD，又 OF平面 CEF ， PD平面 CEF ，
10、 PD / /平面 CEF （ 2）解法一：由（ 1）知，四边形 BCDE 为平行四边形， BC ED ，四边形 ABCD 为等腰梯形，AD /BC ，AB BC1AD，2 ABAEBE ，三角形 ABE 是等边三角形，DAB，做 BHAD于H ，则 BH3 ，3 PE平面 ABCD ， PE平面 PAD ，平面 PAD平面 ABCD ，又平面 PAD平面 ABCDAD， BHAD， BH平面 ABCD ， BH平面 PAD ，点 B 到平面 PAD 的距离为 BH3 ，又 F 为线段 PB 的中点，点F 到平面 PAD 的距离等于点B 到平面PAD 的距离的一半，即h3，又 SPDE1PE
11、DE2 ， VPDEF1 SPDEh1 233.22332319（ 1）没有 99% 的把握认为 “网购者对服务满意与对商品满意之间有关”；（ 2） 0.6 .【解析】试题分析：（ 1）根据题设中的数据，填写2 2 的列联表，利用公式求解K 2 的值，根据附表即可作出判断；（ 2）由题意中有男女，记作 a1, a2 ,b1, b2 ,b3 ，从中任取人，得到基本事件的总数为10 种，其中 “一男一女 ”共有种，利用古典概型的概率计算公式，即可求解相应的概率.试题解析：（ 1）100 40520352K 2505.56 6.635752560409没有 99% 的把握认为 “网购者对服务满意与对
12、商品满意之间有关”.20 (1)x2y21 (2) 存在定点 G 1,1，使得直线 DE 恒过点 G2【解析】试题分析：（ 1）第（ 1）问，直接根据已知条件得到关于a,b 的一个方程组，再解方程组即可(2)第（ 2）问，对直线 DE 的斜率分两种情况讨论 .每一种情况都要先根据已知条件求直线DE 的方程，再判断其方程是否过定点 .试题解析：（ 1）因为椭圆 C 的离心率 e2，所以a2b22，即 a22b2 ，因为椭圆 C 与圆 O 的 4个交点2a2恰为一个正方形的4 个顶点，x 与圆 O 的一个交点6 ,6 在椭圆C22a22b2所以直线 y上，所以1，由 22解得3a23b2333a2
13、3b21a22 ，所以椭圆 C 的标准方程为 x2y21 . b212（ 2）由（ 1）知 A 0,1，当直线DE 的斜率存在时，设直线DE 的方程为 ykxt t1，代入 x2y21得，12k2 x24ktx 2t220 ，2所以16k 2t 24 12k 22t 220 ，即 t 22k 21 .点睛： 本题的关键是计算，先要把直线DE 的方程和椭圆的方程联立，得到比较复杂的韦达定理，再把韦达定理代入 kADk AE = a2 ，化简得到 t1k ,计算量比较大，如果计算出错，则结果出错.所以我们在计算时要认真细心 .21（ 1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（ 1）先求导数，再研究
14、二次方程x22kx10 ：无根以及两个等根或两个负根时导函数不变号，为单调递增；当两个不等正根时，有三个单调区间，（ 2）由极值定义得 x1 x22k ， x1 x2 1，则化简1212lnx22x2 2kx2 为一元函数：ln x22x2 1，最后根据导数确定其单调性，得其最大值f x2小于3.2试题解析：（ 1） fxlnx1 x22kx ， x 0,2所以 f x1x22kx1x2kxx（ 1）当 k0 时，f x0，所以 fx 在 0,上单调递增（ 2）当 k0时，令 txx22kx1，当4k240 即 0k1时，tx0恒成立，即f x0 恒成立所以f x在0,上单调递增 ,当4k 2
15、40 ，即 k1 时，x22kx10 ，两根 x1,2kk 21 ,所以 x0, kk 2 1， f x 0xkk21, kk 2 1 ，f x0xkk21,f x0 ,故当k,1 时，fx 在 0,上单调递增当 k1,时，fx 在 0,kk 21和 kk 21,上单调递增f x 在 kk 21, kk 21上单调递减 .点睛： 利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数h xfxg x .根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（ 2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函
16、数转化为一元函数 .22（ 1）4cos （ 2） 3【解析】试题分析：（ 1）对曲线 C1 的参数方程进行消参可得C1 的直角坐标方程， 再根据2x2y2 ， cosx可得曲线 C1 的极坐标方程； （ 2）解方程组 4cos，从而解得2kkZ 或sin632kk Z ，即可得到 C1 和 C2 交点的极坐标A 、 B ，从而求得AOB 的面积 .3试题解析：（ 1）曲线 C1x2 2cos为参数），消去参数的 C1 的直角坐标方程为：的参数方程为 (y2sinx24xy20， C1 的极坐标方程为4cos23（ 1）x |7x3（2）13，551212【解析】试题分析：（ 1）通过讨论的范围，得到关于的不等式组，解之即可；（ 2）因为存在 x ， x2R ，使得1f x1g x2 成立 .所以 y | yf x , x R y | yg x ，x R.试题解析：3x3，x2（ 1）由题意可得gx5x 1， 2x1，43x3，x14当 x2 时，3x36 ，得 x1 ，无解当 2x15x1 6，得 x771时，即x.4554当 x11x 3.综上，gx 6的解集为7x 3时， 3x 3 6，得x |445