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1、人教A版高中数学选修2-2 曲边梯形的面积教学设计说明一、 本课数学内容的本质、地位与作用本节课选自人教版选修2-2第一章第五节定积分概念的第一课时，是新课程增加内容之一，课程标准要求我们通过实例（如曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想。作为定积分的前奏曲，它将为后面学习定积分概念及其几何意义奠定基础。二、 教学目标知识与技能：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想。过程与方法：通过借助多媒体演示割圆术，激活学生的思维，使学生萌发“分割”，“近似”，“以直带曲”和“无限逼近”的想法。通过观
2、察动态的图像变化，让学生经历“刨光磨平”的逼近过程，直观感受极限思想。经历探求曲边梯形的面积的过程，感知“以直代曲”和“逼近”的思想方法；初步掌握求曲边梯形面积的四步曲。情感与态度：培养学生辩证地看待问题，体验并认同“有限与无限对立统一”的辩证观点，享受数学学习的乐趣。三、 教学问题诊断本节课的核心是求曲边梯形的面积，而本节课的重点却不是求解曲边梯形面积的具体过程，而是解决该问题的思想方法，这也正是本节课的难点所在。在教学过程中，以下几个方面可能会成为学习本节课的障碍以及处理方法：1 定义曲边梯形的图形与例题中的图形差别比较大，学生不易接受教材中的两个图形：教学中设计的图形：这样处理，可能更有
3、利于学生接受，更能体现数学的和谐之美。2“以直代曲”和“无限逼近”思想的形成过程为了使学生重新感知这两种思想，教学中借助多媒体动态演示割圆术，激活学生的思维。3求和符号的使用在实际教学中发现，教材中是先出现了求和符号，然后又展开计算的，而易于学生接受的方法是先列出式子，然后利用求和符号简记。教材中是这样的：易于学生接受的写法是： 4求和之后的化简过程教材中把最后的结果通过比较技巧的处理方式化成了，这个式子的化简让多数学生感到比较困难，教学中可以这么处理：.这样处理更有利于学生接受，而且不影响后面求极限。5对极限思想的理解由于学生没有极限运算的基础，所以最后一步取极限的时候学生会感到比较困难，不
4、理解这种有限到无限，近似到精确，量变到质变的变化过程，因此教学中将充分借助多媒体，增强学生对极限思想的直观感知。四、 教法特点为了贯彻执行新课改，教学时大胆尝试新的、高效的教学模式。本节课的教学主要特点如下：1 数学课堂生活化通过问题情境-金门大桥，体现数学源于生活又服务于生活的学科魅力，让学生体会到数学就在我们身边。2 分组探究，创建高效课堂通过分组探究，上台展示，充分调动了学生主动学习的积极性，使学生真正成为学习的主人。3 适当利用信息技术，使学生“看”到数学的本质对本节内容中比较抽象的几个问题，借助信息技术进行演示，使学生亲眼“看”到了无限逼近的过程，使学生“看”到了“刨光磨平”的逼近思想。五、教学预期效果分析本节课通过情境创设、割圆术的动态演示以及三种方案的动态演示，已经充分激起了学生的学习兴趣和求知欲望，定能充分调动学生的学习积极性，从而提高学生的学习效率；通过分组探究，合作交流，使每个学生都能够变被动学习为主动学习。但是由于采用的分组探究，合作交流，把任务交给了学习小组，可能会有部分基础差的同学跟不上节奏，所以需要每个小组课下落实到人。