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能观测规范性,线性系统理论 单输出时的能观规范形 张浩,能观测规范性,对于一个完全能观测系统，构造一个非奇异变换阵，变换成标准形式，称为能观测规范形。能观测规范型则对于状态观测器的设计比较方便。,1,线性系统的能观测规范形,能观测规范性,定义如下n个常数,2,能观测规范性,由于系统完全能观测，则,表征能观测特征和结构特性的变换矩阵为,1.当且仅当系统状态完全能观测，矩阵Q为非奇异的。2.特征多项式系数0，1， ，n-1引入矩阵Q，体现了系统的结构特性。,3,能观测规范性,结论 ：完全能观测的单输入单输出线性定常系统，引入,线性非奇异变换 ，即可导出其能观测规范形为：,4,能观测规范性,5,其中，能观测规范形以明显形式直接和特征多项式系数0，1， ，n-1联系起来，体现了系统的结构特性。 另外也可以看出，单输入单输出系统具有唯一的能观测规范形。,能观测规范性,例：能观测的单输入单输出线性定常系统为：,先定出其特征多项式,6,能观测规范性,求的常数：,则能观测规范形为,7,能观测规范性,根据变换阵的定义，求出变换阵为：,8,能观测规范性,验证:,9,能观测规范性,Thank you!,