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1、江苏省连云港市岗埠中学2013年中考考前训练系列图形与证明 苏科版1. 如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF：CF=（ ）A1：2B1：3C2：3D2：52.如果菲菲将镖随意投中如图所示的长方形木板（由15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( ) A. B. C. D.3.如图，函数和函数的图像相交于点、，若，则的取值范围是（ ）A. 或 B.或 C.或 D.或4.若关于x的分式方程 有增根，则 5. 如图，DE是ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则ADE与四边形BCNM的面积之比等于 .6甲、乙两个盒子中装
2、有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率.7.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.8.如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合
3、在一起，ABC不动，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点。（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积。9.如图，RtABC中，ACB=90，D、E是边AC、BC边上的动点，D从A出发向C运动同时E以相同的速度从C出发向B运动，E运动到B 停止。F为AB中点。（1）试探究DEF的形状，并说明理由。（2）在运动过程中，四边形CDFE可能成为正方形吗？如能求正方形的边长（3）当AD为多少时，DEC的面积最大？
4、最大面积是多少？10. 如图，已知ABC的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，求AEF的面积（结果保留根号）.11（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF （3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，过点M作MGx轴，过点N作NHy轴，垂足分别为E、F、G、H 试证明：EF GH一、双基训练1把下列命题“对顶
5、角相等”改写成：如果 ，那么 2举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。3.写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： 4.如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 .5.如图：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，AED=140，则C= A= BDF= .6.写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。7.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定8.下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之
6、和等于平角9.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个10.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有11.如图，直线，有三个命题：；下列说法中，正确的是（ （A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确二、拓展提高1.填空题：（2）如图，1=_ _，2=_ （3）如图，在ABC中，
7、DEBC，A=45，C=70，则ADE=_（4）如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，A=65，则BEC=_（5）如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 .（6）如图，1、2、3分别是ABC的3个外角，则1+2+3=_（7）若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_（8）如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，BD平分CBE，则ADB=_2.选择题（1）下列语句中，不是命题的是（ ） （A）同位角相等 （B）延长线段AD（C）两点之间线段最短 （D）如果x1，那么x+15（2）下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的
8、两直线互相平行其中真命题为（ ）（A） （B） （C） （D） (3)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定 (4)如图，已知ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE的值为（ ）（A）50 （B）30 （C）20 （D）60 (5)如图，已知FDBE，则1+2-A=（ ）（A）90（B）135（C）150（D）1803.解答题（1） 已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3 证明：因为BE平分ABC（已知）， 所以1=_（ ） 又因为DEBC（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）（2）如图：已知CE平分BCD，DE平分ADC，1290，求证：ADCB4.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180 已知：求证：证明：5.已知：如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O。求证：BOC=90+A。