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1、叶轮机械片全三维反问题优改构设方式研究第1章引言1.1研究背景航空发动机的相关技术仍然代表着叶轮机械研究领域的最前沿，各部件的设计正朝着高负荷、高效率、宽工况的方向发展，以达到减少级数/零件数、缩小发动机尺寸、提高推重比和稳定性的目的。风扇/压气机和润轮是发动机的重要部件，其内部流动具有明显的三维非定常性，附面层分离、二次流、激波以及尾迹的掺混扫掠等现象错综复杂，并相互影响，直接造成流动损失，显著影响机组的性能；其中，压气机通道内为逆压流动，附面层厚，容易发生分离，研制难度相对更大，特别是对于多级高压压气机，要使其在较宽的转速范围内保持高性能和高稳定性仍不是一项容易的工作，因此，在己有机型的基
2、础上进行优化或缩放是普遍采用的做法，例如美国E3发动机的高压压气机研宄经历四轮优化修改才满足核心机及发动机的设计要求。叶轮机械的设计最初采用有风洞试验数据参考的标准叶型，多为直叶片，负荷较低，流道曲率变化不大。上世纪五十年代，吴仲华教授提出两类流面理论isi,将三维流场分解为S1/S2两类流面上的二维问题来求解，由此发展出准三维设计体系，叶片沿叶高采用合理的扭型，任意回转面上的叶型开始采用双圆弧、多圆弧等复杂曲线类型，负荷和性能得到明显提升，但计算程序中包含的损失、堵塞因子、落后角等经验数据仍非常重要；同时，S1/S2计算也促成对叶轮机械内部复杂全三维粘性流动的初步数值模拟。自上世纪八十年代起
3、，计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)迅速发展，各种高精度空间和时间离散方法、网格生成技术以及端流模型的出现，使得数值求解雷诺平均RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)方程组成为可能，为深入了解复杂粘性流动的结构和机理以及全三维工程设计体系提供了有力的支持，叶片形状朝着弯、扭、掠、倾复合造型的方向发展，叶型设计也更加灵活，超临界、预压缩、可控扩散等技术巳能对各种流场细节进行定制。目前的S1/S2程序考虑了粘性、二次流、附面层以及叶片掠等因素，依然是叶轮机械设计的重要工具，并且多级S2通流计算还不能完全被全三维N
4、-S (Navier-Stokes)方程求解所代替。总的来说，准三维设计、全三维校核的体系需要将理论、数值分析与丰富的经验相结合。对于叶轮机械内部的复杂流动，要得到其精确解是很困难或者不可能的，通过部件或全尺寸试验能获得一些局限的流动信息，但花费大、周期长，且结果受测量精度和模拟难度的影响也较大。早期受计算条件和对瑞流机理认识的限制，学者对描述流体运动的数学模型N-S方程进行了不同的假设和简化，釆用的势函数、流函数、Euler方程都只在一定程度上描述流场的特征。随着计算机硬件、软件以及CFD技术的发展，采用各种计算及网格生成方法能很方便地得到各个部件或整机流场不同位置和时刻的物理量，灵活控制各
5、种参数的改变，达到相应的分析目的，为精细分析流动特征创造了条件，可以减少大量设计、试验的时间和花费。目前，结合瑞流模型的全三维计算程序已经达到一定的精度，在工程应用领域发挥了重要的作用，近年来受关注较多的脱体润模拟（Detached Eddy Simulation,简称 DES)、大祸模拟（Large Eddy Simulation,简称 LES)和直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS)逐步减少对瑞流模型及各种假设的依赖，提高了计算精度。未来，随着计算机性能的提升和数值求解方法的不断发展，CFD技术将在设计、优化中所占的比重会越来越大，为高性能叶轮机
6、械的研制提供更有力的分析手段。随着发动机性能要求的不断提升，传统准三维叶片设计方法需要进一步发展，叶片的数值优化已成为设计过程的重要环节。目前，适合工程应用的气动优化设计方法主要分两类：一是正问题优化，将数值优化技术与流场计算相结合，即先对初始叶片进行适当参数化，给定参数的取值范围，生成多个样本，再选取相关目标函数如效率、裕度（或者多目标）等进行大量样本的计算寻优，其实质是由数学过程替代设计人员的经验，参数化变量的选取和算法的先进性决定了优化效果，一般耗费的机时都比较大；第二类是反问题设计，即给定叶片表面或流道的气动参数分布来反求叶片形状，其特点是物理意义明确，设计者可以根据物理规律和经验对重
7、要的气动参数进行控制，直接针对减少叶型损失、改变激波强度或位置等目的进行优化，更具方向性，计算量一般比正问题优化小，缺点是不容易给出合适的叶片气动参数分布即反问题的定解条件。第2章流场数值计算方法流场的正问题计算结果是反问题定解条件的参考依据，并且一般正、反问题采用同样的流场求解器，而数值模拟的精度决定反问题优化设计的效果，因此需要有合适的流场分析工具。计算程序的验证分为两个等级：（1)以考察固壁表面静压分布为主的弱验证标准；（2)以壁面摩擦应力、阻力、边界层速度分布及热交换系数等为主的强验证标准。本文针对叶轮机械叶片粘性全三维反问题设计方法进行研宄，主要通过修改叶片表面的静压分布来进行，考虑
8、到目前的计算条件和工程应用背景，对流场的计算分析能够满足弱验证标准即可。现代CFD方法中，DNS精度最高，相对简化的LES、DES次之，受网格数和计算量的限制，尽管大规模机群并行计算己比较成熟，但这些方法在工程应用中还未全面展开。目前，求解RANS方程和瑞流模型的方法能较好地反映流场的基本结构，对复杂计算域的跨音速以及高超音速非定常流场计算都达到了较好的精度，虽然受网格和瑞流模型构造方法的影响，在附面层转捩、激波、尾迹等细节以及它们的相互作用等方面模拟不够准确，但在工程实践中仍普遍应用。雷诺数很大时，流动大多会由层流转变为瑞流，瑞流结构虽然复杂，但仍遵循连续介质的一般动力学规律。对粘性流体服从
9、的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均RANS方程，其中瑞流粘性系数需要瑞流模型来确定。瑞流模型是以RANS方程与脉动方程为基础，理论与经验相结合，引入一系列模型而建立起的一组描述瑞流平均量的封闭方程组，各种模型都包含不同假设和经验数据，计算的准确度在很大程度上取决于模型的选择。此外，控制方程的时间/空间离散方法、计算域的选取、网格质量、边界条件处理都会对结果的精度以及求解过程的速度、收敛性产生影响，因此，每个环节都需要认真对待。本文流场计算采用相对圆柱坐标系下的N-S方程、Spalart-Allmaras瑞流模型、MUSCL空间离散格式、LU-SGS隐式解法、H型网格，对流项的系数矩阵、
10、通量分裂及边界条件等以下进行详细说明；最后计算Rotor 67和Rotor 37轴流压气机跨音速转子流场，与试验数据对比，考察数值模拟程序的精度。第3章 反问题设计方法. 61-78 3.1 反问题设计方法实施步骤. 61-62 3.2 叶型修改方法. 62-65 3.3 叶型光滑方法 .65-70 3.4 反问题设计算例 .70-76 3.4.1 静叶减薄返回试验. 70-73 3.4.2 动叶增厚返回试验. 73-76 3.5 反问题设计方法讨论. 76-78第4章 反问题优化方法研究. 78-101 4.1 跨音速转子的流场结构特点 .78-82 4.2 优化设计原则 .82-84 4.
11、3 亚音速流动区域优化. 84-89 4.4 超音速流动区域优化. 89-95 4.5 跨音速转子整体优化. 95-100 4.6 优化方法小结. 100-101第5章 研究总结与展望. 101-103 5.1 研究总结 .101-102 5.2 本文创新点 .1025.3 研究展望. 102-103结论本文从工程应用背景出发，基于数值求解N-S方程，对给定叶栅进口总压、总温、气流角分布、出口背压及叶片表面静压分布的反问题优化设计方法进行研究，开发了相应的流场正问题计算和叶片反问题设计程序，得到以下结论：(1)对于流场正问题程序校核部分，通过计算设计转速下Rotor67和Rotor 37叶片的
12、流场并与其试验数据进行对比，讨论了差分格式中五种常用的限制器以及Spalart-Allmaras瑞流模型边界条件中入口;(瑞流粘性与分子粘性之比）的取值，结果表明：程序采用VanLeer限制器、义取值为3.6时，能够较准确地得到中高负荷跨音速压气机转子的总体性能参数及激波、附面层分离等流场细节，具备较高的数值精度，为反问题研究打下了良好的基础。(2)对于反问题设计方法，单排静叶和动叶的叶表型线光滑及径向截面的线性插值处理能够改善其光滑程度，避免叶表出现凹坑或凸起，且对计算过程及结果没有明显影响；叶片减薄和增厚的返回试验表明，计算基本能达到稳定收敛，结果与原叶型及其静压分布的差别很小，且耗时较少，体现了该方法在叶片全三维反问题应用中的有效性。(3)通过对典型的跨音速转子Rotor67进行部分及整体叶展的反问题优化，在保证新叶片在近设计点级间匹配参数基本不变的情况下，绝热效率提升0.6%,设计转速下的堵塞流量增大约0.5%，且收敛性良好。(4)在优化设计中给出的定解条件不严格满足反问题物理解时，采用叶型光滑处理方法可得到与目标静压相差很小的几何形状。(5)在反问题优化设计过程耗费约2倍的正问题计算时间时，即达到收敛，比较适合进行工程应用。(6)采用的反问题设计方法独立于流场正问题求解方法，易与其它更准确的流场计算方法相结合。