《北师大版八年级数学下册《角平分线》第一课时教案 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册《角平分线》第一课时教案 (2).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角平分线教学目标1、 能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、 能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 教学重点和难点重点：角平分线的性质定理、判定定理难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题教学方法教学手段教学过程观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 多媒体课件一、从学生原有的认知结构提出问题以前我们曾研究过角平分线上的一些性质，这节课，我们通过证明，得出它 的性质，应用这个两个定理解决一些几何问题。二、师生共同研究形成概念1、 书本引例想一想书本 P 33上面学生已经探索过角平分线的性质，此处可先让学生回顾这一性质及其探索过 程，并尝试证明。2、 角平分线的性
2、质1） 点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段的长叫做这点到直线的距离 。 2） 角平分线性质定理P角平分线上的点到这个角的两边的距离相等ABBD3） 符号语言点 P 在AOB 的角平分线上，PEOA，PDOBPPD = PEOEA3、 角平分线的判定1） 猜想 想一想书本 P33中间E学习线段的垂直平分线时，学生已经历了构造其逆命题的过程，因此学生容 易类比着来构造角平分线性质定理的逆命题。2） 定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上3） 符号语言PEOA，PDOB，且 PD = PEDB点 P 在AOB 的角平分线上P例14、 讲解例题O如图，CDAB
3、，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O，且1 =2。A求证：OB = OC。12分析：要证 OB = OC，只需要证明 RtBODRtCOE，A为此,还需要证明 OD = OE，可直接用角平分线性质定理证DE得。OBC例2如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O，且 OB = OC。求证：1 =2。分析：要证 OB = OC，只需要证明 RtBODRtCOE， 为此,还需要证明 OD = OE，可直接用角平分线性质定理证A12得。DEO例3如图，AB = AC，DE 为ABC 的 AB 边的垂直平分BC线，D 为垂足，DE 交 BC 于 E。求证：B
4、E + EC = AB。分析：此题要运用到线段的垂直平分线的性质，引导学生把线段等量代换。ADEBC例4如图，在ABC 中，AC = BC，C = 90，AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为 E。a) 已知 CD = 4cm，求 AC 的长；b) 求证：AB = AC + CD。分析：此题较难，但通过上面的分散难点的例题，降低了难度。AEC D B 读一读书本 P 35读一读目的是使学生通过了解数学发展史上与尺规作图有关的“三大几何难题”，开 阔他们的视野，体会数学字的探索精神。三、随堂练习1、如图，E 是线段 AC 上的一点，ABEB 于 B，ADED 于 D，且1 =2， CB = CD。求证：3 =4。2、 如图，在ABC 中，BEAC，ADBC ，AD、BE 相交于点 P，AE = BD。 求证：P 在ACB 的角平分线上。3、 如图，E 为 AB 边上的一点，DAAB 于 A，CBAB 于 B，1 =C， DE = EC。求证：DA + CB = AB。3BAEDCE12APC4DBDCA1EB四、小结角平分线的性质定理五、作业书本 P 36 习题 1.8 3