《2016年苏科版八年级(上册)期中数学测试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年苏科版八年级(上册)期中数学测试卷及答案.docx（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD2以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，63如图 ABC 中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定( )A ABDACD B ABEACE C BEDCED D ABEEDC4如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积 分别为 9 和 25，则正方形 A 的面积是( )A16 B32 C34 D645
2、 已知等腰三角形两边长是 8cm 和 6cm，那么它的周长是( ) A14cmB20cmC22cmD 20cm 或 22cm6 以下四个命题：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等； 有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等； 有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 其中真命题有( )2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）7 等边三角形有_条对称轴8 （2） 的算术平方根是_9 0.001 的立方根是_10 已 ABCDEF，且 DEF 的周长为 12
3、，若 AB=5，BC=4，AC=_11 如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以到达该建筑物的高度是_12 如图，一块三角形玻璃裂成两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带 上碎片_即可13如图，ABDC，要证 ABCCDA，需要添加一个条件为：_（只添 加一个条件即可）14如图，是由四个直角边分别为3 和 4 全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部 分面积为_15已知：如图，AB=AC=12cm，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E ABD 的周 长等于 28cm，则 DC 的长为_16如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC=
4、90，AB=AC，点 B 到 a、b 的距离分别为 1 和 2， ABC 的面积为_三、解答题（共 11 小题，满分 68 分）17已知：如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC求证 ABCDEF18 已知等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，求这个三角形各个内角的度数19 已知：如图 ABO 是等边三角形，CDAB，分别交 AO、BO 的延长线于点 C、D求 证 OCD 是等边三角形20已知：如图，直线 l 是线 段 AB 的垂直平分线，C、D 是 l 上任意两点（除 AB 的中点 外）求证：CAD=CBD21如图，已
5、知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积22数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角如图所示，A、B、C、D 分别固 定在以 O 为公共端点的四根木条上，且 OA=OB=OC=OD，E、F 可以在中间的两根木条上 滑动，AE=CE=BF=DF求证：AOE=EOF=FOD23（1） ABC 关于直线 MN 对称 ABC（2）如果网格中每个小正方形的边长为 1， ABC 的面积为_24如图 ABC 中，C=90（1） 在 BC 边上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 AB 的距离相等（尺规作图， 不写作法，保留
6、作图痕迹）；（2） 在（1）的条件下，若 AC=4，BC=3，求 CP 的长25如图 ABC 中，BEAC，CFAB，垂足分别为 E、F，M 为 BC 的中点 （1）求证：ME=MF；（2）若A=50，求FME 的度数26如图 1，在 48 的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1，动点 P、Q 分别从点 D、A 同时出发向右移动，点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 0.5 个单位， 当点 P 运动到点 C 时，两个点都停止运动，设运动时间为 t（0t8）（1） 请在 48 的网格纸图 2 中画出 t 为 6 秒时的线段 PQ并求其长度；（2） 当 t 为多少时 PQ
7、B 是以 BP 为底的等腰三角形27如图 1， ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，且ADC=AEB=90， 则 CD=BE探究发现：如图 2， ABC 中，仍然有条件“AB=AC，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上”若ADC+AEB=180，则 CD 与 BE 是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说 明2 2 22 2 22 2 22 2 22 2 22016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形【
8、分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意；B、 不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、 不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、 不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合2以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6【考点】勾股定理的逆定理【专题】计算题【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的
9、形状【解答】解：A、不能，因为 1 +2 3 ；B、 不能，因为 2 +3 4 ；C、 能，因为 3 +4 =5 ；D、 不能，因为 4 +5 6 故选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形 ABC 的三边满足 a +b =c ，则三 角形 ABC 是直角三角形3如图 ABC 中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可 判定( )2 22A ABDACD B ABEACE C BEDCED D ABEEDC 【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件和全等三角形的全等定理结合图形得出选项即可【解答】解：根据 AB=AC，BE=EC，AE=AE 可以推 ABEAACE，理
10、由是 SSS， 其 ABDACD BEDCED 不能直接用 SSS 定理推出 ABE EDC 不全 等，故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定定理有 SAS，AAS，ASA， SSS，题目比较好，难度适中4如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积 分别为 9 和 25，则正方形 A 的面积是( )A16 B32 C34 D64【考点】勾股定理【分析】根据已知两正方形的面积分别得出直角三角形两直角边长的平方，利用勾股定理求 出斜边长的平方，即可求出正方形 A 的面积【解答】解：如图所示：根据题意得：EF =25，FG =9，EFG=
11、90，根据勾股定理得：EG =25+9=34，以斜边为边长的正方形 A 的面积为 34故选：C【点评】此题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握勾股定理是解本题的关键 5已知等腰三角形两 边长是 8cm 和 6cm，那么它的周长是( )A14cmB20cmC22cmD 20cm 或 22cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由等腰三角形两边长为 8cm、6cm，分别从等腰三角形的腰长为 8cm 或 6cm 去分 析即可求得答案，注意分析能否组成三角形【解答】解： 若等腰三角形的腰长为 8cm，底边长为 6cm，8+6=148，22能组成三角形，它的周长是：8+8+6=22（cm）
12、；若等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 8cm，6+6=128，能组成三角形，它的周长是：8+6+6=20（cm）它的周长是：22cm 或 20cm故选 D【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注 意分类讨论思想的应用，小心别漏解6以下四个命题：1 有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；2 有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；3 有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；4 有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中真命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理；全等三角形的判定【分析
13、】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答 案【解答】解：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等，正确；2 有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等，错误；3 有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确；4 有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等，错误其中真命题有 2 个，故选：B【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）7等边三角形有 3 条对称轴【考点】轴对称图形【分析】轴对称就是
14、一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的 图形就是轴对称图形，这 条直线就是对称轴，依据定义即可求解【解答】解：等边三角形有 3 条对称轴故答案为：3【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题8（2） 的算术平方根是 2【考点】算术平方根【分析】根据乘方运算，可得幂，根据开方运算，可的算术平方根【解答】解：（2） =4，=2，33故答案为：2【点评】本题考查了算术平方根，先求出幂，再求出算术平方根90.001 的立方根是 0.1【考点】立方根【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：（0.1
15、） =0.001，故 0.001 的立方根是 0.1，故答案是 0.1【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方 等于 a（x =a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其中， a 叫做被开方数，3 叫做根指数10已 ABCDEF，且 DEF 的周长为 12，若 AB=5，BC=4，AC=3【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的周长相等求 ABC 的周长，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解：ABCDEF， DEF 的周长为 12，ABC 的周长为 12，又 AB=5，BC=4，AC=3，故答案为
16、：3【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的周长相等，面积相等是解题的 关键11如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以到达该建筑物的高度是 12 米【考点】勾股定理的应用【专题】探究型【分析 】根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可【解答】解：如图所示：梯子、地面、建筑物正好构成直角三角形，ABC 是直角三角 形，BC=5 米，AB=13 米，AC=故答案为：12 米= =12 米【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题 的关键12如图，一块三角形玻璃裂成两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带 上碎片即可【考点】
17、全等三角形的应用【分析】此题实际上考查全等三角形的应用，中两边及其夹角，进而可确定其形状 【解答】解：中满足两边夹一角完整，即可得到一个与原来三角形全等的新三角形，所 以只需带去即可故答案是：【点评】本题考查了三角形全等的应用；能够灵活运用全等三角形的判定，解决一些实际问 题，注意认真读图13如图，ABDC，要证 ABCCDA，需要添加一个条件为：AB=DC（只添加一 个条件即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，可以是 AB=DC 或B=D 或 ADBC 【解答】解：AB=DC，理由是：ABCD，BAC=DCA， ABC CDA 中ABCCDA
18、（SAS），故答案为：AB=DC【点评】本题考查了全等三角形的判定，平行线的判定的应用，能正确运用全等三角形的判 定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS， 直角三角形全等还有 HL 定理14如图，是由四个直角边分别为3 和 4 全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部 分面积为 1【考点】勾股定理的证明【分析】求出阴影部分的正方形的边长，即可得到面积【解答】解：四个全等的直角三角形的直角边分别是 3 和 4，阴影部分的正方形的边长为 43=1，阴影部分面积为 11=1故答案为 1【点评】本题考查了“赵爽弦图”，正方形的面积，熟悉“赵爽弦
19、图”中小正方形的边长等于四 个全等的直角三角形中两直角边的差是解题的关键15已知：如图，AB=AC=12cm ，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E ABD 的周 长等于 28cm，则 DC 的长为 4cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由 AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得 AD=BD，又 ABD 的周长等于 28cm，可得 2AD+AB=28cm ，继而求得 AD 的长，则可 求得答案【解答】解：AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，AD=BD，ABD 的周长等于 28cm，AD+BD+AB=2AD
20、+AB=28cm ，AB=AC=12cm，AD=8cm，DC=ACAD=4cm故答案为：4cm【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用16如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC=90，AB=AC，点 B 到 a、b 的距离分别为 1 和 2， ABC 的面积为 5【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【分析】作 CDa，再利用 AAS 证 ABE 与 ACD 全等，利用全等三角形的性质解答 即可【解答】解：作 CDa，如图：，BAC=ADC=BEA=90， EAB+EBA=DAC+EAB=90， EBA
21、=DAC，ABE 与 ACD 中，ABE ACD（AAS）， AE=CD=1+2=3，BE=1，AB=，ABC 的面积= =5，故答案为：5【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、 “ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等三、解答题（共 11 小题，满分 68 分）17已知：如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC求证 ABCDEF【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】求出 AC=DF，根据 SAS 推出两三角形全等即可 【解答】证明：AF=DC，AF+F
22、C=DC+FC，AC=DF，ABC 和 DEF 中，ABCDEF（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理 是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全 等还有 HL 定理18已知等腰三角形的底 角是顶角的 2 倍，求这个三角形各个内角的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】设出顶角的度数，然后表示出底角，列方程求解即可【解答】解：设顶角为 x 度，则底角为 2x 度，则：x+2x+2x=180，解 得：x=36，所以这个三角形三个内角的度数分别为 36，72，72【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质
23、，解题的关键是正确的列方程，比较简单19已知：如图 ABO 是等边三角形，CDAB，分别交 AO、BO 的延长线于点 C、D求 证 OCD 是等边三角形【考点】等边三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据等边三角形的性质得到A=B=AOB=60，由平行线的性质得到 C=A=60，D=B=60，然后根据等边三角形的判定定理即可得到结论【解答】证明：ABO 是等边三角形，A=B=AOB=60，ABCD，C=A=60，D=B=60，COD=AOB=60，OCD 是等边三角形【点评】本题主要考查了等边三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的 判定和性质是解题的关键20已知：如图，直线
24、 l 是线段 AB 的垂直平分线，C、D 是 l 上任意两点（除 AB 的中点外）求 证：CAD=CBD2 2 2 2 2 22 2 2【考点】线段垂直平分线的性质【专题】证明题【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 AC=BC，AD=BD，再根据等 边对等角可得CAB=CBA，DAB=DBA，然后求解即可【解答】证明：直线 l 是线段 AB 的垂直平分线且 C、D 在直线 l 上，CA=CB，DA=DB，CAB=CBA，DAB=DBA，CAD=CBD【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质， 熟记性质是解题的关键21如图，已知四边形 A
25、BCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】连接 AC，在直角三角形 ABC 中，由 AB 及 BC 的长，利用勾股定理求出 AC 的长， 再由 AD 及 CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形 ACD 为直角三角形，根据四边形 ABCD 的面积=直角三角形 ABC 的面积+直角三角形 ACD 的面积，即可求出四边形的面积 【解答】解：连接 AC，如图所示：B=90，ABC 为直角三角形， 又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC=5，又CD=12，AD=13，AD =13 =169，CD +AC =
26、12 +5 =144+25=169， CD +AC =AD ，ACD 为直角三角形，ACD=90，则 S 四边形ABCD ABC ACD= ABBC+ ACCD= 34+ 512=36故四边形 ABCD 的面积是 36【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆 定理是解本题的关键22数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角如图所示，A、B、C、D 分别固 定在以 O 为公共端点的四根木条上，且 OA=OB=OC=OD，E、F 可以在中间的两根木条上 滑动，AE=CE=BF=DF求证：AOE=EOF=FOD【考点】全等三角形的应用【分析】直接利用全等三
27、角形的判定方法得 AOE COE（SSS），进而得出 AOE=COE，同理可得COE=FOD，即可得出答案【解答】证明： AOE 和 COE 中，AOECOE（SSS），AOE=COE，同理COE=FOD，AOE=EOF=FOD【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得 AOECOE 是解题关键 23（1） ABC 关于直线 MN 对称 ABC（2）如果网格中每个小正方形的边长为 1， ABC 的面积为 5【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）作出各点关于直线 l 的对称点，再顺次连接各点即可； （2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示；（2） AB
28、C=34 22 23 14=12232=5故答案为：5【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键 24如图 ABC 中，C=90（1） 在 BC 边上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 AB 的距离相等（尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹）；（2） 在（1）的条件下，若 AC=4，BC=3，求 CP 的长2 2 22 2 22 2 2【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定与性质；勾股定理【专题】计算题；作图题【分析】（1）作BAC 的平分线交 BC 于 P 点，则点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 AB 的距 离相等；（2）作 PDAB 于点，
29、如图，根据角平分线性质得 PD=PC，则可证明 ADP ACP 得到 AD=AC=4，再利用勾股定理计算出 AB=5，则 BD=1，设 PC=x，则 PD=x，BP=3x， 在 BDP 中，利于勾股定理得（3x） =x +1 ，然后解方程即可【解答】解：（1）如图，点 P 即为所求；（2）作 PDAB 于点，如图，AP 平分CAB，PD AB 于 D，C=90，PD=PC在 ADP 和 ACP 中， ADP ACP（HL），AD=AC=4，在 ABC 中，AB= =5，BD=54=1，设 PC=x，则 PD=x，BP=3x，在 BDP 中，PD +BD =PB ，（3x） =x +1 ，解得
30、x= 答：CP 的长为 【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般 是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形 的判定与性质和勾股定理25如图 ABC 中，BEAC，CFAB，垂足分别为 E、F，M 为 BC 的中点（1） 求证：ME=MF；（2） 若A=50，求FME 的度数【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 ME= BC，MF= BC，得 到答案；（2）根据四点共圆的
31、判定得到 B、C、E、F 四点共圆，根据圆周角定理得 到答案 【解答】（1）证明：BEAC，CFAB，M 为 BC 的中点，ME= BC，MF= BC，ME=MF；（2）解：CFAB，A=50，ACF=40，BEAC，CFAB ，B、C、E、F 四点共圆，FME=2ACF=80【点评】本题考查的是直角三角形的性质和四点共圆的知识，掌握直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半是解题的关键26如图 1，在 48 的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1，动点 P、Q 分别从点 D、A 同时出发向右移动，点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 0.5 个单位， 当点 P 运动到点
32、 C 时，两个点都停止运动，设运动时间为 t（0t8）（1） 请在 48 的网格纸图 2 中画出 t 为 6 秒时的线段 PQ并求其长度；（2） 当 t 为多少时 PQB 是以 BP 为底的等腰三角形【考点】勾股定理；等腰三角形的判定 【专题】动点型2 2 2【分析】（1）根据点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 0.5 个单位可知， 当 t=6 秒时，DP=6，AQ=3 即可画出线段 PQ；（2）设时间为 t，则在 t 秒钟，P 运动了 t 个单位，Q 运动了 t 个单位，由题意得 PQ=BQ， 然后根据勾股定理列出关于 t 的方程，解得 t 即可【解答】解：（1）
33、如图所示，由勾股定理得 PQ=5；（2）设时间为 t，则在 t 秒钟，P 运动了 t 格，Q 运动了 t 格，由题意得 PQ=BQ， 即（t t） +4 =（8 t） ，解得 t=6（秒）答：当 t 为 6 秒时 PQB 是以 BP 为底的等腰三角形【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和 一定等于斜边长的平方是解答此题的关键27如图 1， ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，且ADC=AEB=90， 则 CD=BE探究发现：如图 2， ABC 中，仍然有条件“AB=AC，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上”若ADC+AE
34、B=180，则 CD 与 BE 是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说 明【考点】全等三角形的判定与性质【分析】分别作 CFAB，BGAC，先证 FBCGCB，得出 CF=BG，进而证得 CFDBGE 即可证得 CD=BE【解答】解：CD=BE证明如下：如图 2，分别作 CFAB，BGAC，CBF=90，BGC=90AB=AC，ABC=ACB，FBC GCB 中，FBCGCB（AAS） CF=BG，ADC+AEB=180， 又BEG+AEB=180， ADC=BEG，CFD 和 BGE 中，CFDBGE（AAS）， CD=BE【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键