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1、2015年度最新中央广播电视大学经济数学基础课程形成性考核册试题及参考答案作业（一）（一）填空题1.答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ）答案：DA B C D或 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.C. D.3. 设，则（ ）答案：B A B C D4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：
2、CA B C D(三)解答题1计算极限（1） = = （2）= = = （3）= = （4）（5）= （6） 2设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。3计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：= （4），求答案：（5），求答案： （6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导： ， （2），求答案：解：方程两边关于X求导5求下列函数的二阶导数：（1）
3、，求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2. .答案：3. 若，则 .答案：4.设函数.答案：05. 若，则.答案：（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B C D答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C D答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B C D 答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：= （2）答案：=（3）答
4、案：=（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=（7）答案：=（8）答案：=2.计算下列定积分（1）答案：=+=（2）答案：=（3）答案：=2（=2（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5. 设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 A B C D
5、答案A3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A， B C D 答案C4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B C D 答案A5. 矩阵的秩是（ ） A0 B1 C2 D3 答案B三、解答题1计算（1）=（2）（3）=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以4设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5求矩阵的秩。答案：。6求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案 （2）A =答案 A-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程答案： X=BA X = 四、证明题1试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：，2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示
6、：充分性：证明：因为 必要性：证明：因为对称，所以4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：=作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的.答案：2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：4.行列式.答案：45. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） A B C D答案：C3. 下列积分计算正确的是（ ） A BC D答案：A4. 设线性方程组有无穷多解
7、的充分必要条件是（ ）A B C D 答案：D5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ） A B C D答案：C三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程：(1) 答案： （2）答案： 2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：，代入公式锝= （2）答案： ，代入公式锝 3.求解下列微分方程的初值问题：(1) ,答案： ，把代入，C=，(2),答案：，代入公式锝，把代入，C= -e , 4.求解下列线性方程组的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案： .当=8有
8、解,（其中是自由未知量）5为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。6求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？答案：（万元） , （万元/单位）,（万元/单位）,当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少答案： R(q)= , ,当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（3）投产某产品的固定成本为36(万元)
9、，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案： =100（万元） , 当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：, 当产量为500件时，利润最大. （元）即利润将减少25元. 気持今Flying Get！dou都斗豆逗陡抖痘兜读蚪窦篼蔸乧侸兠凟剅吺唗投斣枓梪橷毭氀浢渎渎瞗窬窦脰艔豆读逾郖酘酡钭鋀钭閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭du读度毒渡堵独肚镀
10、赌睹杜督都犊妒顿蠹笃嘟渎椟牍黩髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖断毈瑖碫篅簖缎专腶葮褍踹躖锻鍴Mr Najib met search crews at Pearce RAAF base near Perth on Thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks with Mr Abbott.The disappearance of MH370 has tested our collective resolve, he told a news conference.Faced wi
11、th so little evidence, and such a Herculean task, investigators from Malaysia, the US, the UK, China, Australia and France have worked without pauseHe thanked both search teams and the Australian government for their efforts in recent weeks, and said the search would go on.Continue reading the main
12、storyMH370 - Facts at a glance 8 March:Malaysia Airlines Kuala Lumpur-Beijing flight carrying 239 people disappears Planes transponder, which communicates with ground radar, was switched off as it left Malaysian airspace Satellite pings indicate plane was still flying seven hours after satellite con
13、tact was lost 24 March:Based on new calculations, Malaysian PM says beyond reasonable doubt that plane crashed in southern Indian Ocean with no survivors What we know The search for flight MH370I know that until we find the plane, many families cannot start to grieve. I cannot imagine what they must
14、 be going through. But I can promise them that we will not give up, he said.Malaysian authorities have come in for heavy criticism over their management of the search, especially from relatives of thWeather conditions were fair, with visibility of approximately 10km (6 miles), the Joint Agency Coord
15、ination Centre (JACC) - which is overseeing the search - said.The British submarine HMS Tireless is also in the southern Indian Ocean and is due to be joined by Royal Navy ship HMS Echo.The Australian Navy ship Ocean Shield is heading to the region and has equipment for detecting the planes black-bo
16、x flight recorder.Experts say timing is critical as the flight recorder may only have enough battery power to send out a signal until 7 April.Air Chief Marshall Angus Houston, head of the JACC, warned that the search operation faced multiple difficulties.This is one of the most demanding and challen
17、ging search and rescue operations, or search and recovery operations, that I have ever seen and I think probably one of the most complex operations of this nature that the world has ever seen, he told Mr Najib and Mr Abbott.On Wednesday Malaysian police chief Khalid Abu Bakar said investigators had
18、cleared all passengers of possible involvement in hijacking, sabotage or having personal or psychological problems that could have been connected to the disappearance.But he said that the criminal investigation could go on and on and on. We have to clear every little thing.At the end of the investig
19、ations, we may not even know the real cause. We may not even know the reason for this incident, he added.The police chief said that more than 170 interviews had been conducted with family members of the pilots and crew members, and that even cargo and food served on the plane were being investigated
20、 in case ofdui对队堆兑敦镦碓怼憝兊兑垖埻塠夺夺対对嵟憞怼捶杸濧濻瀢瀩痽磓祋綐膭薱謉譈譵追鈗锐锐錞鎚镦鐜锐陮队頧鴭dul乧dun吨顿蹲墩敦钝盾囤遁不趸沌盹镦礅炖砘伅俊吨墪壿庉忳敦憞撉撴楯橔潡炖犜獤碷腞腯蜳豚踲蹾趸逇遯钝镦鐜顿驐duo多朵夺舵剁垛跺惰堕掇哆驮度躲踱沲咄铎裰哚缍亸仛兊兑兑凙刴剟剫吋喥嚉嚲垜埵堕墯夛夺奲媠嫷尮崜嶞憜挅挆捶揣敓敚敠敪朶杂杕枤柁柂柮桗棰椯椭毲沰沱泽痥硾缍茤袳詑誃貀趓跢跥跿躱軃郸郸鈬錞锗铎锗陀陊隋隋隓飿饳驮駄鬌鮵鵽点e饿哦额鹅蛾扼俄讹阿遏峨娥恶厄鄂锇谔垩锷阏萼苊轭婀莪鳄颚腭愕呃噩鹗屙亚亜亚伪佮侉偔伪伪僫匎匼卾吪呝咢咹哑唖啈啊啐哑恶囐囮垭垭垩堨堮妸妿姶娾娿媕屵岋峉
21、峩崿庵廅悪恶戹搕搤搹擜曷枙桠櫮唉歞歹歺洝涐湂猡珴琧痷皒睋砈砐砨砵硆硪磀礘胺蒍蕚蘁蚅蝁覨讹咯誐谔譌讍豟轭軶輵迗遌遻邑鈋锇锷鑩閜阏阨阸隘頞頟额颚饿餩騀鬲魤魥鳄鰪鳄鴳鵈鹅鵞鹗齃腭齾青年（）、技术（）、恋爱（）、翡翠（）、読书（）、人（，）、幸福（）、训读词汇：青（）、术（）、恋（）、好（）、読（）、人（）、幸（）、汉字“海”可以读成“”也可以读成“”。“”是它的音读，“”是它的训读。“史宪巨”等汉字一般只使用它们的一种音读，“贝又咲（）”一般只使用它们的一种训读，但这类汉字较少。日语里的汉字通常都有两三种甚至更多的音训读发音。比如“生”，音读可读作“”，训读可读作“”等。同上面所说的，汉字每个字都有
22、与之对应的音读、训读，但也有一些比较特殊。比如“梅雨”，它的发音为“”，不能把每个汉字分别读什么区分开来。我们把这类发音叫做“熟字训”。以下这些也是“熟字训”：田舎（） 时雨（）相扑（写作“相扑”，）土产（） 为替（）红叶（）吹雪（） 足袋（）日和（）蒲公英（）en恩摁蒽嗯奀峎煾饐唔eng鞥eo仒eol乻eom欕eos旕er而二耳儿饵尔贰洱珥鲕鸸佴迩铒侕児儿刵咡唲奶尒尓峏弍弐杒栭栮樲毦洏渪濡尔粫耏聏胹臑荋薾衈袻誀貮贰趰輀輭轜迩铒陑陾隭饵駬髵髶鲕鸸fa发法罚伐乏筏阀珐垡砝佱傠姂废彂拔拨拨栰橃泛沷泛灋珐疺発发瞂笩罚罸茷蕟藅贬贬醗发鍅阀髪发fan反饭翻番犯凡帆返泛繁烦贩范樊藩矾钒燔蘩畈蕃蹯梵幡仮伋凢
23、凣勫匥噃墦奿婏嬎嬏嬔忛憣払拚旙幡杋柉棥枫橎氾泛渢滼瀪瀿烦犿璠畨盕矾笲笵范籓籵緐翻羳膰舤舧舩薠蟠蠜袢襎訉贩軓軬轓辺钒鐇颿飜饭飰鱕鷭攵犭fang放房防纺芳方访仿坊妨肪钫彷邡枋舫鲂仿匚埅堏旊昉昘昞汸淓牥瓬眆眪祊纺蚄访趽钫錺雱髣鲂鰟鳑鴋鶭fei非飞肥费肺废匪吠沸菲诽啡篚蜚腓扉妃斐狒芾悱镄霏翡榧淝鲱绯痱俷剕厞墢奜婓婔扉廃废怫拂昲暃曊朏杮柹棐橃橨櫠渄濷犻猆琲痱癈砩祓笰绋绯绋巯胏胐茀茇萉蕜蕟蕡蜰蟦裴裵裶襏诽费镄陫靅靟飞飝餥馡騑騛髴鲱鼣鼥fen分份芬粉坟奋愤纷忿粪酚焚吩氛汾棼瀵鲼玢偾鼢偾匪喷喷坆坋坟奔奋妢岎帉幩弅愍愤扮拚敃昐朆朌枌梤棻橨歕濆炃燌燓燔獖盼瞓砏秎竕粪纷羒羵翂肦膹葐蒶蕡蚠蚡衯訜豮豶贲贲躮轒鈖錀鐼隫雰
24、颁颁餴饙馚馩魵鱝鳻黂黺鼖feng风封逢缝蜂丰枫疯冯奉讽凤峰锋烽砜俸酆葑沣唪仹偑僼凨凬凮埄堸夆妦寷峯崶捀捧摓桻枫檒沨泛浲渢湗溄漨沣炐焨煈熢犎猦琒甮疯盽碸篈綘缝肨舽艂莑蘕蘴蚌覂讽豊丰賵赗逄鄷锋鎽鏠靊风飌冯鳯凤鴌鹏鹏麷覅fo佛仏仸坲梻fou否缶不垺妚炰紑缹缻芣杯雬鴀fu副幅扶浮富福负伏付复服附俯斧赴缚拂夫父符孵敷赋辅府腐腹妇抚覆辐肤氟佛俘傅讣弗涪袱市甫釜脯腑阜咐黼砩苻趺跗蚨芾鲋幞茯滏蜉拊菔蝠鳆蝮绂绋赙罘稃匐麸凫桴莩孚馥驸怫祓呋郛芙艴黻不乀仅夫俌俛偩逼冨冹刜包呒咈哹哺呒坿垘垺报妋姇娐婏妇媍嬎嬔宓尃岪峊巿帗弣彳佛复怀怤懯抙捊捬掊抚旉枎枹柎柫柭栿棴椨椱榑汱沕沸泭洑溥澓炥烰焤玞玸琈璷甶畉畐畗癁盙砆祔禣秿稪竎笰筟箁箙簠粰糐紨绂绋絥綍綒緮缚纀罘翇胕肤艀芣茀荂荴莆萉萯葍蓲蕧虙蚥蚹蛗蜅蝜衭袚袝复褔襆襥覄讣詂諨豧负费赋赙费踾軵辅輹辐还邚邞郍郙鄜酜酻釡鈇鉘鉜錇鍑鍢锫阝陚鞴韍韛韨頫颫颰驸髴鬴鮄鲋鮲鳆凫凫鳺鴔鵩鶝麸麬麱