九年级数学学华师版上册检测卷期末达标测试卷.docx

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1、22期末达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列各式中是最简二次根式的是( )A. 9 B. 7 C. 20 D.132下列计算正确的是( )A. 2 3 6 B. 303 10 C. 8 2 10 D. （5） 53方程 2x(x3)5(3x)0 的根是( )5 5 5Ax Bx3 Cx ，x 3 Dx ，x 32 1 2 2 1 2 294(2015 广东)若关于 x 的方程 x xa 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取4值范围是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da25(2015 成都)如图，在ABC 中，DEBC，

2、AD6，BD3，AE4，则 EC 的长 为( )A1 B2 C3 D4(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)(第 9 题)(第 10 题)6如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D.如果 AD8，BD4，那 么 tan A 的值是( )1 2 3A. B. C. D. 22 2 37 如图，沿 AC 的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在 AC 上取一点 B，使得ABD148.已知 BD600 米，D58，点 A，C，E 在同一条直 线上，那么开挖点 E 离点 D 的距离是( )A600sin 58米 B600tan 58米600C. 米 D600cos 5

3、8米cos 588下列说法或做法正确的是( )A 某地“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的时间会降雨B 班级里有 24 名女同学和 26 名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条 上，把小纸条放入一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概1率是2C 用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、 黄、蓝 3 个小球，放入布袋中搅匀，从中随机摸出 2 个小球D 布袋中装有仅有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后，从中摸出 1 个球，放回 搅匀再摸出第 2 个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同9如图，在平面直角坐

4、标系中，已知 A(3，3)，B(6，0)，以原点 O 为位似中心， 将OAB 放大为原来的 2 倍，得到B，则B的重心坐标是( )A(3，1) B(6，2) C(3，1)或(3，1) D(6，2)或(6，2)10如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点 B重合，若 AB2， BC3，则FCB与DG 的面积之比为( )A94 B32 C43 D169二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11 使二次根式 52x有意义的 x 的取值范围是_12 若最简二次根式 2 3a4与 212a是同类二次根式，则 a 的值是_a c13若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax

5、2bxc0(b0)的一个根，则 的值为b b_14 某超市十月份的营业额为 36 万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了 44%，则平均每月增长的百分率是_15 (2015 山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张卡片， 另一个装有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随 机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_14 如 图 ， DAB CAE ， 请 你 再 补 充 一 个 条 件 _ ， 使 得 ABCADE.(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)BE 217如图，平行四边

6、形 ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，如果 ，BC 3BF那么 _FD18如图，在一块长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m 道路宽为 x m，根据题意可列出方程为_2.若设19 如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，AD 的中点，若 EF2，BC5， CD3，则 sin C 的值为_20 在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，ABAC2，直角三角板含 45角的 顶点 P 在边 BC 上移动(点 P 不与 B，C 重合)，如图，

7、直角三角板的一条直角边始终经过点 A，斜边与边 AC 交于点 Q.当ABP 为等腰三角形时，CQ 的长为_三、解答题(22 题 4 分，21，23 题每题 6 分，24，25，26 题每题 8 分，27，28 题每题 10 分，共 60 分)21计算：(1) 45 27 1 sin 45sin 301 125； (2) tan 30tan 60. 3 cos 4522解方程：x(x3)x2.23已知关于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm10.(1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)当 m 为何整数时，原方程的根也是整数？24某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过

8、 36 千米/时一辆汽车在该路段上由东 向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米的 O 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 60的 A 点行驶到北偏东 30的 B 点，所用时间为 1 秒(1) 试求该汽车从 A 点到 B 点的平均速度；(2) 试说明该汽车是否超速(参考数据： 31.7， 21.4)(第 24 题)25如图所示，将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 恰好落在 DC 上 (1)求证：ADFFCE；(2)若 tanCEF2，求 tanAEB 的值.(第 25 题)26(2015 资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为 进一步了解本

9、班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果 分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的 统计图(如图(1)(2)请根据统计图解答下列问题：(1) 本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教 兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率(第 26 题)27“美好”汽车销售公司 4 月份销售某品牌汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价 与销售量之间有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的

10、进价为 13.5 万元，每多售 出 1 辆，所有售出的汽车进价每辆降低 0.05 万元月底汽车生产厂家根据销售公司的销售 量一次性返利给销售公司：若当月销售量在 10 辆以内(含 10 辆)，每辆返利 0.25 万元；若当 月销售量在 10 辆以上，每辆返利 0.5 万元(1) 若“美好”公司当月销售 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；(2) 如果“美好”公司把该品牌汽车的售价定为 14 万元/辆，并计划当月盈利 6 万元，那 么需要销售多少辆汽车？(友情提示：盈利销售利润返利)28如图，点 M 的坐标是(13，0)，点 A 在第一象限，ABx 轴，垂足是 B，tanAOB 3 .2(1)

11、 当AOM 是等腰三角形时，求点 A 的坐标；(2) 设直线 MA 与 y 轴交于点 N，则是否存在OMN 与AOB 相似的情形？若存在， 请直接写出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由(第 28 题)22222 2234 FCB9BD22 2 2答案一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.B6 B点拨： 易证 ADCCDB ，所以 CD ADBD 32 ，所以 CD 4 2. 在CD 4 2 2ACD 中，tan A ，故选 B.AD 8 27D 点拨：因为ABD148，所以DBE32.又 D58，所以E90，因为DEcos 58，所以 DEBDcos 58600cos 58米BD8D 9.

12、D10D 点拨：设 CFx，则 BF3x，由折叠得 BFBF3x.在 FCB中，由4勾 股 定 理 得 CF CB FB ， 即 x 1 (3 x) ， 解 得 x . 由 已 知 可 证S FC 2 2 16R FCB BDG，所以 3 .SDG 15 二、11.x212.5 13.11420% 点拨：设平均每月增长的百分率是 x，依题意得 36(1x) 36(144%)， 1x1.2，解得 x0.220%，或 x2.2(舍去)，平均每月增长的百分率是 20%.115. 16.DB 或AEDC(答案不唯一)3217. 18.(22x)(17x)3003419. 点拨：连接 BD，点 E，F

13、分别是 AB，AD 的中点，BD2EF4.又 BC5， 5BB 4BB 3，BD CD BC ，BDC 是直角三角形，sin C .BC 5201 或 2 22CQ PC CQ 2 2BP点拨：易证PCQABP， ，即 .CQBP AB BP 2（2 2BP）BP .当ABP 为等腰三角形时，BP 2或 2，代入上式，得 CQ1 或 2 2 22.三、21.解：(1)原式3 53 3 112 5 3.32 12 2 3(2)原式 32 3221122335 5222222222222222212212.222 解： 原方程可化为x 2x 2 0.a 1 ， b 2 ， c 2 ， b 4ac

14、4 2 1241(2)12，x ，x 1 3，x 1 3.2 1 223 解： (1) (m 3) 4(m 1) m 6m 9 4m 4 m 2m 5 (m 1)4.(m1) 0，(m1) 40.无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根m3 （m1） 4(2)解关于 x 的一元二次方程 x (m3)xm10，得 x .2要使原方程的根是整数，必须使得(m1) 4 是完全平方数设(m1) 4a ，则(am 1)(a m 1) 4. 由 a m 1 和 a m 1 的奇偶性相同，可得am12， am12或am12， a2， a2， m3 （m1） 解得 或 将 m1 代入 xam12. m1

15、 m1.24，得 x 2，x 0，符合题意当 m 1 时，原方程的根是整数. 1 224解：(1)由题意，得AOC60，BOC30.在 AOC 中，AOC60，OAC30.AOBAOCBOC603030，AOBOAC，ABOB.在 BOC 中，OBOCcosBOC103 20 3 (米) 2 320 3AB 米320 3 20 3该汽车从 A 点到 B 点的平均速度为 1 (米/秒)3 3(2)36 千米/时10 米/秒，又20 3 20 311.3， 10， 3 3该汽车超速了25(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，BCD90.矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 在 D

16、C 上， AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.CF(2)解：在 CEF 中，tanCEF 2，CE设 CEa，则 CF2a，EF CECF 5a.22矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 在 DC 上， BEEF 5a，AEBAEF，BCBECE( 51)a，ADBC( 51)a，又ADFFCE，AF AD （ 51）a 51 .FE CF 2a 2tanAEFAF 51 .FE 2tanAEBtanAEF 26解：(1)20(2)补图如图51.2(第 26 题)(3)列表如下，A 类学生中的两名男生分别记为 A 和 A

17、 ，1 2男 A1男 A2女 A男 D女 D(男 A ，男 D) 1(男 A ，女 D) 1(男 A ，男 D) 2(男 A ，女 D) 2(女 A，男 D) (女 A，女 D)共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两名学生中恰好是一名男3 1生和一名女生的概率为 .6 227解：(1)13.4(2)设需要销售 x 辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为1413.50.05(x1)(0.05 x0.45)元当 1x10 时，根据题意，得x(0.05x0.45)0.25x6，整理，得 x 14x1200，解得 x 20(不符合题意，舍去)，x 6.1 2当 x10 时，

18、根据题意，得x(0.05x0.45)0.5x6，整理，得 x 19x1200，解得 x 24(不符合题意，舍去)，x 5.因为 x 5 不在 x10 的范围内，所以 x 5 1 2 2 213 39 2 422 2222 2 42 4舍去答：需要销售 6 辆汽车328解：(1)tanAOB ，2设 OB2x，则 AB3x.点 M 的坐标是(13，0)，OM13，BM132x.有以下三种情况：13 3 39当 OAAM 时，OBBM ，AB OB ，2 2 4点 A 的坐标是 ， .当 OAOM13 时，在 AOB 中，(3x) (2x) 13 ， 解得 x 13 ，x 13(舍去)，1 2点 A 的坐标是(2 13，3 13)当 OMAM13 时，在 ABM 中，(3x)(132x)13，解得 x 4，x 0(舍1 2去)，点 A 的坐标是(8，12)13 39综上，当 AOM 是等腰三角形时，点 A 的坐标是 ， 或 (2 13 ，3 13) 或 (8 ， 12)13 39(2)存在，点 A 的坐标是 ， 或(4，6)