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1、轴对称复习学案第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（ ） 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种2下列说法正确的是( )A.等边三角形只有一条对称轴 B.等腰三角形对称轴为底边上的高C.直线AB不是轴对称图形 D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线3下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）4关于轴对称图形，下列说法中错误的是（ ）A.轴对称图形是对一个图形来说的B.一个轴对称图形只有一条对称轴C.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段D.两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴5下列剪纸图案中，能通
2、过轴对称变换得到的有（ ）6 下面各组点关于y轴对称的是( ）A. （0，10）与（0，10） B. （3，2）与（3，2）C. （3，2）与（3，2） D. （3，2）与（3，2）7已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A 9 B 12 C 9或12 D 58等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A、50 B、 80 C、50或80 D、 20或80第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）9在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MAMB最小，则M的坐标是_.10等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30，
3、则顶角的度数为 _ 11 点A（5，6）与点B（5，6）关于_对称。12如果点P（4，5）和点Q（，）关于y轴对称，则_.13在线段、射线、角、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有_个；14点A（x1，5），B(2，y2)，若（1）A，B关于x轴对称，则x1=_，y2=_；（2）A，B关于y轴对称，则x1=_，y2=_；（3）A，B关于原点对称，则x1=_，y2=_.三、解答题（题型注释）15以树干为对称轴，画出树的另一半如图16已知，以直线为对称轴，将作轴对称变换，请画出经变换后的图形.（请保留作图痕迹）17（6分）ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，CBD的周长为24cm
4、，求ABC的周长。18（1）回答问题：到线段两端点的距离相等的点在_上；到角的两边距离相等的点在_上。 （2）根据（1）中的结论作图。 如图所示，求作一点P，使PCPD，且使点P到AOB的两边的距离相等。19（6分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，正多边形的边数34567对称轴的条数根据上表，猜想正n边形有_条对称轴。20如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP21如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角22以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：23将16
5、个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形参考答案1C【解析】本题主要考查了轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断四种图形中一定是轴对称图形的是等腰三角形 、等边三角形、等腰直角三角形共3个，故选C.2D【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义依次分析各项即可判断。A.等边三角形有三条对称轴，故本选项错误；，本选项正确； B.等腰三角形对称轴为底边上的高所在的直线，故本选项错误；C.直线AB是轴对称图形，故本选项
6、错误； D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3D【解析】本题主要考查了轴对称图形. 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线
7、折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D4B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，对称轴的概念依次分析各项即可。A.轴对称图形是对一个图形来说的，本选项正确；B.一个轴对称图形可以有不止一条对称轴，故本选项错误；C.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，本选项正确；D.两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴，本选项正确；故选B.考点：本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是掌握熟练轴对称图
8、形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫作对称轴。同时注意一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。5C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念依次分析各项即可得到结果。在剪纸图案中，能通过轴对称变换得到的是第三个，故选C.考点：本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是掌握熟练轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形6B【解析】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标找到纵坐标相等，横坐标互为相反数的点即可解：纵坐标相等，横坐标互为相反数的点只有B选项中的点，故选B7B
9、【解析】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12故答案为B8C【解析】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理；等腰三角形中两个底角相等，此题中一个角是80，有可能是顶角，也有可能是底角，所以此题考查学生应用分类讨论思想解决问题的能力；所以当顶角为80时，底角为，所以选C；9 【解析】可过点A作关于x轴的对称点A，连接AB与轴的交点即为所求解：如图因为点B的坐标（3，3）点A的坐标（-1，-1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M10或 【解析】等腰三角形的高相对于三角形
10、有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故答案为：60或12011y轴【解析】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标. 根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）解：点A和点B的纵坐标相等，横坐标互为相反数点A和点B关于y轴对称12-9 【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，这样就可以求出A的
11、对称点的坐标求出a，b以及a+b的值解：点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a=-4，b=-5那么a+b=-9故答案为-9133【解析】解：轴对称图形有线段、角、等腰三角形共3个。14（1）2，5；（2）2，5；（3）2，5【解析】试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标的特征依次分析即可.（1）A，B关于x轴对称，则x1=2，y2=5；（2）A，B关于y轴对称，则x1=2，y2=5；（3）A，B关于原点对称，则x1=2，y2=5.考点：本题考查的是关于坐标轴对称的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐
12、标互为相反数；关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数.15如图所示：【解析】试题分析：找出各图形的关键点，从点向对称轴引垂线并延长相同长度，就可找到各点的轴对称点，然后顺次连接就是考点：本题考查的是作图-轴对称变换点评：解答此类问题注意做轴对称图形的关键是找到关键点的对称点16如图所示：【解析】试题分析：从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可如图所示：考点：本题考查的是基本作图-轴对称变换点评：作轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接1734 【解析】解：DE是AC的垂直平分线AD=CDSCBD=CD+DB+CB=AD+DB+CB=AB+CB=24cm
13、AE=5cm,且DE是AC的垂直平分线AC=2AE=10cmABC的周长=AC+AB+BC=10+24=34cm18（1）这条线段的垂直平分线；这个角的平分线。（2）见解析【解析】本题主要考查了垂直平分线和角的平分线. 使PC=PD，即作CD的中垂线，并且P到AOB两边的距离相等，即作角平分线，两线的交点就是点P的位置（1）这条线段的垂直平分线；这个角的平分线。 （2）连结CD，作线段CD的垂直平分线a，作AOB的平分线OM，OM交a于点P。 点P就是所求作的点。19略 【解析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据
14、定义即可求解解：如图，故填3，4，5，6，7，n20由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PBPA，QCQA 所以PBAPAB，QCAQAC ，PABQACPBAQCA 18010575，PAQ1057530【解析】略21解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；相等的角：B=E，C=D，BAF=EAF，AFD=AFC【解析】根据轴对称的性质：把图形沿AF对折，凡是重合的线段都相等，重合的角也都相等2223【解析】考点：作图-轴对称变换；轴对称图形。分析：（1）找出三角形的顶点关于直线的对称点，然后顺次连接即可；（2）先根据网格特点确定对称轴，然后根据轴对称图形的性质选择涂黑的正方形即可。解答：（1）如图，红色的三角形即为所要求作的轴对称图形；（2）如图实数，虚线为所确定的对称轴。点评：本题考查了利用轴对称变换作图，（1）中找出对称点是解题的关键，（2）中确定对称轴是解题的关键。