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1、整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数 和叫单项式的次数。如：-2 a2bc的 系数为-2，次数为 4，单独的一个非零数的次数是 0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项， 次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a2-2 ab +x +1，项有a2、-2 ab、x、 1，二次项为a2、-2 ab，一次项为x，常数项为 1，各项次数分别为 2，2，1，0，系数分别为 1，-2，1，1，叫二次四 项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注
2、意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如： x 3 -2 x 2 y 2 +xy -2 y 3 -1按 x 的升幂排列：-1 -2 y 3 +xy -2 x 2 y 2 +x 3按 x 的降幂排列： x 3 -2 x 2 y 2 +xy -2 y 3 -1知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则：aman=am +n（m, n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：( a +b )2(a +b )3=( a +b )5【基础过关】1下列计算正确的是（ ）Ay3y5=y15By2+y3=y5Cy2+y2=2y
3、4Dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ）Aa3+b3B（a+b）（a2+b2）C（a+b）（a+b）2Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）A（a+b）（a+b）2C（ab）（ba）24下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8B（a+b）（ab）2D（a+b）（a+b）3（a+b）2B（7）5（7）374=712C（a）2a5a3=a10D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5（2）a4（a）4（3）x5x3（x）4（4）（xy）5（xy）6（xy）76已知 ax=2，ay=3，求 ax+y的值7已
4、知 42a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab的值知识点归纳：二、幂的乘方法则：( am)n=amn（ m, n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：( -35)2=310幂的乘方法则可以逆用：即amn=( am)n=( an)m如：46=(42)3=(43)2已知： 2 a =3 ， 32b =6 ，求 23 a +10 b的值；【基础过关】1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2计算（a2）5的结果是（ ）Aa7Ba7Ca10Da103如果
5、（xa）2=x2x8（x1），则 a 为（ ）A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，则 x 等于（ ）A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ）A（a+b）6B（a+b）9C3（a+b）3D（a+b）27【应用拓展】6计算：（1）（y2a+1）2（2）（5）34（54）3（3）（ab）（ab）257计算：（1）（a2）5aa11（2）（x6）2+x10x2+2（x）341知识点归纳：三、积的乘方法则：( ab )n=anbn（ n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（ -2 x 3 y 2 z ) 5 = ( -2) 5 (x 3 )
6、 5 ( y 2 ) 5 z 5 =-32 x 15 y 10 z 5 【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ）A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ）A（27x2y3）3B（3x3y2）3C（3x2y3）3D（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5B2x3=（2x）3C（3x3）2=6x6D（xy2）2=x2y44化简（ ）7272等于（ ）A12B2 C
7、1 D15如果（a2bm）3=a6b9，则 m 等于（ ）A6 B6 C4 D3 【应用拓展】6计算：（1）（2103）3（2）（x2）nxmn（3）a2（a）2（2a2）3（4）（2a4）3+a6a6（5）（2xy2）2（3xy2）27已知 xn=2，yn=3，求（x2y）2n 的值知识点归纳：四、同底数幂的除法法则：aman=am -n（a 0, m, n都是正整数，且m n )同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：( ab )4( ab ) =( ab )3=a3b3【基础过关】3251.下列计算正确的是（ ）A（y）7（y）4=y3； B（x+y）5（x+y）=x4+y4；C（a1）6
8、（a1）2=（a1）3； Dx5（x3）=x2.2 下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b22ab=12a2b；C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.3 计算：(-a)5(a2)(-a)4的结果，正确的是（ ）A. a 7 ； B. -a 6 ； C. -a 7 ； D. a 6 . 4. 对于非零实数 m ，下列式子运算正确的是（ ）A( m3)2=m9； Bm3m2=m6；Cm2+m3=m5； Dm6m2=m4.5.若 3x =5 ， 3 y =4 ,则 3 2 x -y等于( )A. ； B.6 ； C.21； D.20. 4【应用
9、拓展】6.计算：( xy )4( xy )2； ( -ab2)5( -ab2)2；1 1(2 x +3 y )4(2 x +3 y )2； 4 4 4 ( - ) 7 ( - ) 4 ( - )3 3 33.知识点归纳：五、零指数和负指数；a 0 =1，即任何不等于零的数的零次方等于 1。a-p=1a p（a 0, p是正整数），即一个不等于零的数的-p次方等于这个数的p次方的倒数。如： 2 -3 =( ) 3 = 2 8【典型例题】例 1. 若式子(2 x -1)0有意义，求 x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由 2x10，得x 12即，当x 11 时，(
10、2 x -1)0有意义六、科学记数法：如：0.00000721=7.21 10 -6 就是负几次方，数零）（第一个不为零的数前面有几个零-2 0 【基础过关】1. 下列算式中正确的是（ ）A.(0.0001)0 =0 -1B. 10 -4 =0.0001C.(10-25)0=1D.(0.01)-2=0.012. 下列计算正确的是（ ）A. a3 m -5 a 5 -m =a 4 m -10B. x 4 x 3 x 2 =x 2C.(10-25)0=1D. 10-4=0.0013. 若a =-0.32, b =-3-2 1 1 , c = - , d = - 3 3 ，则 a、b、c、d 的大小关系是（ ）.A. abcd B. badcC. adcb D. cad1 Bx2 Cx1 或 x2 Cx1 且 x2 4.（3m2n2+24m4nmn2+4mn）（2mn）=_5（32x516x4+8x3）（2x）2=_【应用拓展】(1)28x4y27 x3y;(2) 5 a3b3c 15a4b;(3)( ab2c3)3( 3abc)2(1)(28a314 a2+ 7 a ) 7 a;(2)(36 x 4 y 3 24 x 3 y 2 + 3x 2 y 2 ) ( 6 x 2 y ).