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1、四、解决问题的策略教学目标 ：1. 使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。2. 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，初步感受假设的策略对于解 决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理等能 力。3. 使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获 得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。重点与难点 ：认识“假设”的策略，理解假设时数量的复杂关系。课时安排 ： 3 课时1. 解决问题的策略-2 课时2. 解决问题的策略的练习-1 课时第一课时解决问题的策略(1)
2、教学内容：教科书第 68-69 页例 1、“练一练”，练习十一第 1-3 题。 教学目标：1、使学生初步学会用假设的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定假 设 的 思 路 ， 理 解 假 设 的 解 题 过 程 ， 能 运 用 假 设 策 略 解 决 相 应的实际问题。2、 使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问 题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。 教学难点：运用假设策略分析数量关系。
3、教学流程：一、激活旧知，引入新课1.口答算式。（1）把 720 毫升果汁倒入 9 个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容 量是多少毫升？（2）用 600 元买了 5 把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？指名口答算式，并说说数量关系式。2.引入新课。谈话：这两个实际问题都用除法计算。第（ 1）题杯子都是相同的，所以用果汁总量杯子数每杯容量；第（ 2）椅子也都是相同的，所以用总价椅子数量椅子单价。今天这节课，我们就通过解决实际问题，研究解决问题的策略。 （板书课题）二、解决问题，认识策略1.出示例 1，理解题意。指名学生读题，说出题里的条件和问题。提问：和刚才解答的问题比，这个实际问题复杂在哪
4、里？引导：你是怎样理解题中数量之间 关系的？同桌互相说一说。交流：怎样理解题中数量之间的关系？明确：根据“720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满”，可以知1道 6 个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升；“小杯的容量是大杯的 ”就是大3杯的容量是小杯的 3 倍，1 个大杯容量等于 3 个小杯容量。3. 思考交流，探究思路。根据对题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？ 指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）：（1） 画示意图看，（2） 假设把果汁全部倒入小杯。（3） 假设把果汁全部倒入大杯。（4） 假设每个小杯容量是 x 毫升。小结：通过交流，虽然大
5、家有借助画图的、有直接思考的，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯； 另一种是假设每个小杯容量是 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升。3.解决问题，体会策略。引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。 集体评讲，弄清各种算法中每一步算出的是什么。讨论检验的方法。追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作 用？4.回顾反思，提炼策略。（1）回顾解法，明确策略。假设全是小杯是怎样算的？假设全是大杯呢？（2）回顾过程，交流体会。5.丰富体验，理解策略
6、。提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略 解决过哪些问题？三、应用巩固，内化策略1.做“练一练”。学生独立解答，指名板演。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假 设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。2.做练习十一第 1 题。独立填空，同桌交流。3.做练习十一第 2 题。提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？ 四、全课总结，布置作业1.交流认识。提问：今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习
7、，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？ 2.课堂作业。完成练习十一第 3 题。板书设计：教学反思：第二课时解决问题的策略 (2)教学内容：教科书第 70-71 页例 2、“练一练”，第 73 页练习十一第 4-7 题。 教学目标：1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分 析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。2. 使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定 问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动
8、探索、回顾反思等学习习 惯。教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点：理解假设时数量的复杂关系。教学流程：一、激活经验，引入新课出示：在 1 个大盒和同样的 5 个小盒里装满球，正好 80 个。已知每个小盒1装的个数是大盒的 ，每个大盒和小盒各装多少个？3学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么 8 个小盒能装 80 个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出 每个大盒装多少个。引入：从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了。其实，运用假设策略还可以解
9、答很多复杂的问题。这 节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。二、教学例题，运用策略 。1.理解题意。出示例 2（包括示意图），指名读题。提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？你是怎样理解题中数量之 间关系的？2.引导分析。提问：这题与刚才的复习题相比较，不同在哪里？想一想，你想到用什么策略解决？你想怎样假设？按照你的假设，你觉得会出现什么新的问题？和同桌讨论一 下，有想法了或遇到新的问题了，提出来一起研究。引导：我们先假设 6 个全是小盒（借助示意图），也就是把 1 个大盒子换成 1 个小盒子，盒子里装球的总数会发生什么变化？追问：谁再说说如果全是小盒，球的总数是多少个？为什么？3.
10、列式解答。（1） 提问：现在你能根据假设后的数量关系列式解决吗？（2） 提问：如果假设 6 个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？ 4.引导比较。提问：刚才我们用两种思路解决了例 2，假设 6 个全是小盒或假设 6 个全是 大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方？三、发生比较，内化策略1.比较异同。回想一下，例 1 和例 2 的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？同桌讨论后全班交流。2.反思内化。引导：回顾例 1 和例 2 解决问题的过程，你有什么体会？交流中引导学生认识到：（1） 两道例题中都有两个未知量；（2） 都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算
11、，使数量关系变得 简单；（3） 要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化；（4） 同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比 较简单的一种解决问题。四、拓展应用，巩固策略1.做“练一练”第 1 题。（1）学生独立填空，集体交流。提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？（2）让学生列式解答，指名板演。交流：这里板演题假设时是怎样想的？每一步计算求的什么？还可以怎样假设？按照这样假设怎样列式解答？（板书算式并计算结果）这 里每一步求的是什么？2. 做“练一练”第 2 题。提问：为什么一种解法的列式是（ 196100）（42），而另一种解法的 列式是（19
12、6+50）（42）？3.做练习十一第 5 题。提问：仔细观察线段图，想一想，怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多？ 引导学生可以用三种不同的假设方法说明。五、全课总结，布置作业1.全课总结。提问：今天用假设策略解决的问题有什么特点？你对假设策略有了哪些新的 认识？2.课堂作业。完成练习十一第 4、6、7 题。解决问题的策略练习教学内容：第 73-74 页练习十一第 8-14 题。教学目标：1. 使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受，进一步学 会运用假设策略分析数量关系，并能根据问题的特点用假设策略解决实际问题。2. 使学生进一步感受假设策略对于解决特定问题的价值，丰富销学生解
13、决实 际问题的经验，发展分析、综合和推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。3. 使学生进一步培养独立思考、合作交流等学习习惯，获得解决问题的成功 体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：运用假设策略分析数量关系、解决相应的实际问题。教学过程：一、巧算揭题出示算式 805+798+801+802+797+794提问：你能很快算出结果吗？提示：算式里每个加数都接近几百？假设每个加数都是 800，这道题可以怎 样算？尝试算一算。学生交流算法，教师板书：68005212-3480034797 回顾：在计算这题时用到了什么策略？能说说是怎样用假设策略的吗？ 二、专项练习1.做练习十一第 9 题。指名读题。
14、提问：题中有哪些条件？能根据这些条件说说数量之间的关系吗？引导：你准备怎样解决这道题？依照你的想法独立完成。学生尝试解答，教师巡视；指名不同假设的学生板演。交流。2.做练习十一第 11 题。学生读题，说说条件和问题。提问：怎样理解题中数量之间的关系？学生独立解题，选择不同解法的学生板演。3.比较。引导：这两题为什么都要用假设的策略解决？解决过程有什么不同，为什么 会不同？小结。三、综合练习1.做练习十一第 12 题。学生默读题目。谈话：请同学们根据题意，把课本上的线段图补充完整，再解答。 学生画图并解答，教师巡视。展示几名学生的作业，并让学生联系线段图说说假设的方法和列式的理由。集体评议，小结。2.做练习十一第 13 题。指名读题，并说说题中的条件和问题。让学生画图表示题中的数量关系，再解答。展示学生的示意图和解法，并说说假设的思路和每步算式的依据。 小结。3.做思考题。学生读题后说说题中的信息。提问：为什么要给小华 16 元？让学生画图帮助理解数量关系。引导学生明确：小力、小华都已经付的钱是 10 千克的钱，小力又多拿 2 千 克，小华应该收回这 2 千克的钱。学生根据线段图尝试练习，集体交流，小结。四、课堂总结提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？五、布置作业练习十一第 10、14 题。