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1、6.8.1 连续奇数数列之和与正方形的关系班级姓名【学习目标】1. 体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验。2. 体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，会解决问题。【学习过程】一、知识铺垫从 1 开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5像这样的算式，你能快 速算出来吗？我的妙招：二、自主探究1.动手操作，尝试分析点拨：1+3，先拿一个小正方形，再拿三个小正方形发现这些数量的小正 方形刚好可以拼成一个大正方形。通过计算 1+3=22，1+3+5=32，你有什想法？我的猜想：小结：只要是 1 开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几 的大正方形，和也就是几的平方。2.练习
2、。（1）1+3+5+7+9=（ ）2；1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；_=92。（2）利用规律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。 三、课堂达标1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？我的想法：2.请根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。现在我们不画图，算一算，第 10 个图形下方的那个数是多少？能算出来 吗？动笔试一试。3.下图每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第 5 个图形最外圈有多少个小正方形，你能解 释这其中的道理吗？【学习评价】自评师评6.8.2利用图
3、形求等比数列之和班级姓名【学习目标】1.探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律。 2.学会利用图形来解决一些有关数的问题。【学习过程】一、知识铺垫比一比，算一算。你知道 12 14 等于多少吗？那么 12 14 18 等于多少呢？你发现了什么？1 1 1 1 2 4 8 16（ ），1 1 1 1 1 2 4 8 16 32（ ），1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64（ ）。二、自主探究1 1 11.演示 ：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的 （涂2 4 2红），再剩下部分的一半就是正方形的14（涂黄）。1 1想一想：正方形中表示 的涂色部分与空白部分和整个
4、正方形之间有2 4什么关系呢？小结：（涂色部分等于“ 1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之 1几？（ ）41 1 1 12. 1- 。2 4 8 8看到这儿，你发现什么规律了吗？小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用 1 减去这个几 分之一就可以得到答案了。3.尝试练习：；。三、课堂达标2 2 2 21. 3 9 27 81（1） 学生独立计算。（2） 全班交流反馈。2.小林、小强、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋比赛，每 2 人之间都要下 一盘。小林已经下了 4 盘，小强下了 3 盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【学习评价】
5、自评师评确定起跑线班级姓名【学习目标】1通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确立起跑线的方法。 2通过动脑筋解决实际问题，增强数学应用能力。【学习过程】一、创设情境播放 2009 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面，博尔特以 9 秒 58 创 新世界纪录和 2009 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？二、自主探究1. 为什么运动员要站在不同的起跑线上。2.小组交流：观察跑道图，说一说下面的问题：（1） 每一条跑道具体是由哪几部分组成的？（2） 在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？ （3）内外跑道的差异是怎样形成的？结论：跑
6、道一圈长度 2.小组交流：观察跑道 图，说一说下面的问题：（1） 每一条跑道具体是由哪几部分组成的？（2） 在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？（3） 内外跑道的差异是怎样形成的？结论：跑道一圈长度 。内外跑道的长度不一样是因为圆的（ ）不一样。 3让学生观察图说说 85.96 米是指哪部分的长度？4 小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？5 列式解决：三、课堂达标1小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动 会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑 步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.米呢？2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前 多少米？3小兰和小红分别从A、B处出发，沿半圆走到C，D。 （1）小兰走过的路程是多少米？（2）小红走过的路程是多少米？（3）两人走过的路程相差多少米？【学习评价】自评师评