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第三章 多维随机变量及其分布,补充例题,例1,解,样本空间 S 及 X, Y 的取值情况为:,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,于是得到 X 和 Y 的联合分布律为,即得Y 的分布律为,例6,解,因为,例7,解,(1) X 和 Y 的联合分布律为,例8,解,如图所示,例9,解,如图所示,例10,解,例11,解,例12,解,例13,解,解,例14,解,例15,解,因此,在 Y=1 的条件下 X 的分布律为,解,不存在.,例17,错误解法为,正确解法为,于是,解,例18,于是 (X,Y)关于X 的边缘概率密度为,例19 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且其分布密 度分别为,其他.,其他.,求随机变量 Z=2X+Y 的分布密度.,由于 X 与Y 相互独立,解,所以 ( X,Y ) 的分布密度函数为,随机变量 Z 的分布函数为,所以随机变量 Z 的分布密度为,解,例20,