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1、初一下册数学难题1、（2）若的解为x3，则a的取值范围 （3）若的解是-1x1，则（a+1）（b-2）= （4）若2xa的解集为x2，则a= （5）若有解，则m的取值范围 2、已知，xy，则m的取值范围 ；3、已知（），则 ， ；4、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值= 。5、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。6、若方程的解是负数，则m的取值范围是 。7、船从A点出发，向北偏西60行进了200km到B点，再从B点向南偏东20方向走500km到C点，则ABC= 。8、的解x和y的和为0，则a= 。9、如图(1), 已知ABC中, BAC=900,
2、AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E. 图1 图2 图3(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?10、 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF.11、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知ABEADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的
3、位置；（3分）（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）12、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）（2）在方案（）PM=P
4、N的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）13.如图，CD是ABC的一条角平分线，DEBC，（1）120，250，问ABC是直角三角形吗？请说明理由。（2）1x，2y，当X与y之间满足什么关系时，ABC是直角三角形.14、如图在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80，C=40；（1）求BAE的度数和DAE的度数（2）如果只知道BC=40，你能得出DAE的度数吗？如果能求出DAE的度数。 15.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E。ABCDIE(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)(2)从上表中你发现了BIC与BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。BAC的度数406090120BIC的度数BDI的度数答： 他们的关系是 ；（说明理由）