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1、小学数学 课堂的有效教学 读后感刘加霞，北京教育学院教师教育人文学院副院长，教授，教育心理学博士。近几年主要从事北京市小学数学教 师培训工作，主要研究 领域为数学教育和教 师教育。她强调将 工作 与个人的 兴趣 整合为一体，并以 研究 的眼光来 对待培训工作。她提出并实践着 学习共同体 为培训平台，教 师专业 素养的两个基本要素 - 把握学科本 质 与 研究学生 - 为培训核心思想，不 仅使各层级教师培训取得了良好效果，在此 过程中也收 获了丰富的研究成果，在 华东师 大学报、中小学管理、人民教育、小学教学( 数学版 ) 等报刊杂志上发表论文三十余篇，主 编新课程理念下的小学数学 发展性评估、
2、小学数学 课堂教学 设计、有效的小学数学 课堂教学等八部著作。小学数学教学 应该给 孩子留下什么 ?毋庸质疑,留下的是数学的思考方式、数学的思想方法 ,浸润的是对数学学 习的热爱以及对数学的 积极态度。数学教 师需要怎 样的底 蕴才能实现这一目标? “把握数学本 质+ 研究学生 =有效的课堂教学 是我们坚定的信念。基于此 ,小学数学 课堂的有效教学以 发生在课堂教学中的真 实故事为载体 ,阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教 ?小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教 ?学生研究的切入点是什么 ?怎样研究学生 ?每个故事都有其特定的主 题、细节 ,还有多角度的分析和 诠释。它们都
3、是真 实的,都是对当前小学数学教学的本 质思考。它 们可能不是灵丹妙 药,但给予我们思考问题的视角 ,给予我们对 “问题 ”深入追 问下去的勇气和方法。什么是有效的 课堂教学 ?有效的 课堂教学就是 “三 维目标”有机达成的教学 ,即学生不 仅在课堂上获得了基本的数学知 识与技能 ,而且还掌握了一定的数学思想方法 ,能运用所掌握的基本知 识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的新 问题 ,并且在 这学习过程中 ( 既包括基本知 识技能的学 习过程 ,也包括数学思想方法的渗透 领悟过程 ,更包括解决 问题的过程 )能够对数学和数学学 习产生积极的情感体 验和良好 态度。例如 ,学生觉得数学
4、学 习很有趣 ,学习数学自己也可以 “创造 ”而不 仅仅是背诵 “定义 ”“公式 ”,做大量的 练习等。在共同的教学 实践诊断、交流、研 讨中,一线小学数学教 师也真正意 识到自身最欠缺的正是对数学学科本 质的把握。那么 ,数学学科是什么呢 ?落实到小学 阶段有哪些呢 ?这是一个非常具有挑 战性的问题，要解决好 这个问题不仅需要研究者能从高角度上 对数学有所把握，还需要研究者 对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的 认知水平、心理特征等都有所了解。 对这一问题我们有一个初步的思考：数学学科本 质1:对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的 , “越是 简单的往往越
5、是本 质的 ”, 因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学 习数学、掌握数学数学思想方法、形成恰当的数学 观、真正使 “情感、 态度、价 值观 ”目标 得以落 实的载体。基本概念教学非常重要 ,学生经历不同的 “学习过 程 ”将 导致学生 对概念的理解达到不同水平。所谓 “对基本数学概念的理解 ”是指了解 为什么要学 习这一概念， 这一概念的 现实原型是什么 ,这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么 ,以这一概念 为核心是否能构建一 “概念网络图 ”。小学数学的基本数学概念主要有 :十进位值制、单位( 份 ) 、用字母表示数、四 则运算 ; 位置、 变换、平面 图形 ;统计观 念。数学学
6、科本 质 2:对数学思想方法的把握。基本数学概念背后往往 蕴涵重要的数学思想方法。数学的思想方法极 为丰富 ,小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢 ?这些思想方法如何在教学中落 实呢 ?我们的基本 观点是 :在学习数学概念和解决 问题中落实。小学阶段的重要思想方法有:分类思想、转化思想 ( 叫“化归思想 ”可能更合适 ) 、数形 结合思想、一一 对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、 类比法、不完全归纳法等。数学学科本 质 3:对数学特有思 维方式的感悟。每一学科都有其独特的思 维方式和 认识世界的角度 ,数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼 思维的体操、启迪智慧的 钥匙”的美誉。
7、小学 阶段的主要思 维方式有 ;比较、类比、抽象、概括、猜想、 验证 ,其中 “概括 ”是数学思 维方式的核心。数学学科本 质 4:对数学美的 鉴赏能否领悟和欣 赏数学美是一个人数学素养的基本成分,能够领悟和欣 赏数学美也是 进行数学研究和数学学 习的重要 动力和方法。能 够把握数学美的本 质有助于培养学生 对待数学以及数学学 习的态度,进而影响数学学 习的进程和学 习成绩 。数学的基本原 则:求真、求 简、求美。数学美的核心是 :简洁、对称、奇异 ,其中 “对 称 ”是数学美的核心。数学学科本 质 5:对数学精神 ( 理性精神与探究精神)的追求。可以说,数学的理性精神 (对 “公理化思想 ”
8、的信奉 ) 与数学的探究精神 ( 好奇心 为基础,对理性的不懈追求 )是支撑着数学家研究数学而研究世界的 动力 ,也是学生学 习数学研究世界的最原始、最永恒、最有效的 动力。例如 ,自从古希腊 时期 ,人们对欧氏几何的 钟爱 ,使得古希腊人只关注数学的 严谨结 构及其理性之美 ,而不关注 现实的应用。正是在 这种理性精神的支撑下 ,古希腊人能 够探究人眼所不能看 见的世界 ,研究遥 远的太空 ;也是在这一精神的支撑下,在文艺复兴时期提出了 “惊世 骇俗 ”的 转变 :从 “地心 说 ”转变为 “日心 说 ”;还是在 这一精神的支撑下 ,在 19 世纪上半叶提出了 “非欧几何 ”:罗巴切夫斯基几
9、何 ( 简称 “罗氏几何 ”)以及后续的黎曼几何 ( 简称“黎氏几何 ”)。本书中有很多的 优秀教学案例，是教 师备课 的好帮手。 为了能理解学科新理念，跳出原有教科 书的结构，追 寻新的认识，超越 传统知识视角的结构，采用案例描述的方式 给我们渗透笔者的 观点。由于要在校要开一 节圆的认识以及自身的提高，于是我非常的 认真学习了本书，特别是对第四章 “一样 的圆，多样的演绎 ”进 行的研 读。对于一 节概念课，我们要思考三个 “W”:why,what,how.也就是要明白 为什么学 习这一概念，它在数学上、生活中有什么用 ?除了概念的形式化定 义外，其本 质是什么，来 龙去脉是什么 ?这个概念与其他概念之 间有什么 联系 ?怎样构建 “概念 图 ”， 这些如何在教学中落 实?要让学生领悟概念的本质，而不是 记忆或者背 诵概念的形式化定 义。对于优秀教案，我们该怎么运用呢 ?学习一份好的教学设计或观摩一节“好 ”课 一定要把握其 “好”的根本原因 ,不要简单模仿其教学活 动 ,要对其进行深入分析理解数学概念的本 质是什么 ,追问优秀教师为什么设计这 个活动 ,我的学生的学 习基础是什么等 问题 。在把握数学本 质的基础上 ,真正了解学生的学 习基础与发展潜能 ,教师就可以大胆 为学生创设发展的空 间。