电势差、电势、电势能.doc

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1、年 级高二学 科物理版 本通用版内容标题电势差、电势、电势能编稿老师【本讲主要内容】 电势差、电势、电势能 【知识掌握】【知识点精析】一. 电势差 解析：为什么这样定义电势差？会有什么物理上的意义。 3. 由以上分析可知： （1）顺电场线移动正电荷做正功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。 （2）逆电场线移动负电荷做负功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。 4. 由此得以下物理意义： 物理意义： 1. 由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。 2. 与检验电荷电量、电性无关。 3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。 二. 电势 1. 高度差与高

2、度关系分析： m物体由A移到B ，叫AB两点高度差。 m物体由A移到参考点O ，叫AO两点高度差。 是A相对特殊点高度差 叫A点高度，类似地： 2. 概念： （1）带电量q的电荷由电场中某点A移到参考点O，电场力做功WAO跟q比值叫（AO两点电势差）A点电势。 （2）电场中某点相对参考点的电势差，叫该点电势。 物理意义： （1）由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。 （2）与检验电荷电量、电性无关。 （3）表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功。 3. 4. 单位：V（伏） 5. 三. 电势能 1. 质量为m物体，由重力场中某点移到参考点重力能做多少功，m在该点具有多少重力势能。电量为q的电

3、荷，由电场中某点移到参考点电场力能做多少功，q在该点只有多少重力势能。以上说法我们可以认为是规定的一样，按这个规定可以这样定义电势能。 2. 概念： （1）电荷在电场中具有的能。 （2）电荷q由电场中某点A移到参考点O，电场力做的功等于q在A点具有的电势能。 3. 4. 电场力做功跟电势能变化关系： （1） （2）电场力做正功，电势能减少转化成其它形式能。 （3），电场力做负功，电势能增加其它形式能转化成电势能。 5. 6. 【解题方法指导】 例1. 一带电荷量等于的负电荷在电场中从a点移到b点时电场力做功，从b点移到c点时电势能增加，从c点移到d点时克服电场力做功，则a、b、c、d四点中电势

4、最低的点为（ ） A. a点B. b点C. c点D. d点 解： 三式相加 取d，排除a 分析：比较a、b，已排除b c、b不必比较第二式可不求，直接比较a、c。 解法二： 取a，除b 取a，除c 取d，除a 将各点电势都与某一点比，且学会求电势差可用全过程做总功除以电量。 例2. 如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电荷量为的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为，则下列判断正确的是（ ） （1）B点的电势为10V （2）电场线方向从右向左 （3）粒子的运动轨迹可能是轨迹1 （4）微粒的运动轨迹可能是轨迹2 A. （1）（3）B. （2）（4） C

5、. （2）（3）D. （1）（4） 解：据动能定理，只受电场力作用 ，电势升高 电场线向左 电场力向左，指向轨迹内侧 选C 请同学们思考： （1）能否根据动能的变化，判定电势能的变化。 （2）若不只在电场力作用下，能否判定电势能的变化。 解析：（1）只受电场力作用 电场力做的功就是合力做的功 动能减少 据动能定理，合力做负功，即电场力做负功 据电场力做功跟电势能变化关系，电势能增加。 （2）不只受电场力作用 合力做功不等于电场力做功 知道动能的变化，据动能定理可知合力做的功，但确定不了电场力做功 确定不了电势能变化 请同学们记住以下规律： 1. 只在电场力作用下： （1）电场力做正功，电势能减

6、少，动能增加，电能其它形式能（动能） （2）电场力做负功，电势能增加，动能减少，其它形式能（动能）电能 2. 不只受电场力作用： （1）电场力做正功，电势能减少，动能如何变化不确定。 （2）电场力做负功，电势能增加，动能如何变化不确定。 此题只受电场力作用这句话很关键。【考点突破】【考点指要】 在历年高考中，电势、电势差、电场力做功、电势能及其关系都是考查重点，概念问题多以选择题出现，有些知识渗透到综合题中，因为这些概念是描述电场的能的性质，所以与能量问题结合是常见的。【典型例题分析】 例1. （2005天津理综18）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空

7、气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ） A. 动能减小 B. 电势能增加 C. 动能和电势能之和减少 D. 重力势能和电势能之和增加 解：油滴受力如图所示 轨迹向上变曲 据能量守恒， 思考： 1. 带电粒子带何种电荷？明确何种电荷是否能确定电场力做什么功。 2. 动能变化用什么衡量。 3. 电势能变化用什么衡量。 4. 重力势能变化用什么衡量。 请同学记住下面规律： 例2. （2000春季招生10）如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，用分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ） A. EA一定大于EB，UA一定大于UB

8、 B. EA不一定大于EB，UA一定大于UB C. EA一定大于EB，UA不一定大于UB D. EA不一定大于EB，UA不一定大于UB 解：两同号正点电荷电场线知：在Q中垂线上，由中点O向无穷远电场线先变密后变疏 场强先增大，后减小 A、B两点哪一点周围电场线疏密不能确定 EA与EB无法比较大小 因为正点电荷各点电势都为正值，向无穷远电势越来越低 UAUB 析：这道题既考查了电场强度，又考查了电势，要明确正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷、电势降低。【达标测试】 1. 电场中两点间电势差的意义是（ ） A. 它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关 B. 电势差与电场力作功成正比

9、，与被移送的电量成反比 C. 电势差大小等于移送单位电荷时电场力所作的功 D. 两点间没有电荷移动，电势差为零 2. 电荷在电场中移动时，下面说法正确的是（ ） A. 正电荷顺着电场线移动，电场力作正功，电势能增加 B. 正电荷逆着电场线移动，电场力作负功，电势能增加 C. 负电荷顺着电场线移动，电场力作负功，电势能减少 D. 负电荷逆着电场线移动，电场力作正功，电势能减少 3. 如图所示在电场中，任取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ） A. a点场强一定大于b点场强 B. a点电势一定高于b点电势 C. ab两点处在匀强电场中 D. ab两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任

10、意路径移到b点过程中电场力作的功 4. 若带正电的粒子只受电场力作用，则它在任意一段时间内（ ） A. 一定沿电场线从高电势处向低电势处运动 B. 一定沿电场线从低电势处向高电势处运动 C. 不一定沿电场线运动，但一定向电势能减小的方向运动 D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 5. （2006浙江杭州高三检测） 如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点。则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 因为零电势点未规

11、定，所以无法判断电势的高低 6. （2006江苏连云港高三调研） A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如图甲所示。则这一电场可能是图乙中的（ ） 7. （2006江苏南京高三调研） 如图所示中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向 C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

12、 8. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，a、b间的距离等于b、c间的距离。用分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（ ） A. B. C. D. 9. 电荷量为的点电荷，从电场中的a点移到b点的过程中，电场力做功，则下列说法正确的是（ ） A. 电荷的电势能增加了 B. 电荷的电势能减少了 C. a、b两点电势差等于，a点电势高 D. a、b两点电势差等于，b点电势高 10. 如果把的正电荷，从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功。那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ （2）q未移入电场前A点的电势是多少？【综合测试】 1. 如图所示，对两个电量均为的点

13、电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是（ ） A. B. C. 将正电荷从O点移至P点，电场力作正功 D. 将正电荷从O点移至P点，电场力作负功 2. 在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力作功为5eV，下列判断中正确的是（ ） A. 电场强度的方向一定由b点指向a点 B. C. D. 因零电势点未确定，故a、b两点的电势没有确定值 3. 如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ） A. 电场力一直作正功 B. 电场力先作正功再作负功 C. 电场力一直作负功 D. 电场力先作负功再

14、作正功 4. 一个带正电的质点，电量，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力作的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，质量为m，带正电量为q的小球，用绝缘丝线悬于O点，置于场强为E的匀强电场中，最初保持悬线为竖直方向。当小球由静止释放向上摆至最高点的过程中，其重力势能增量为，电势能的增量为，二者之和为，则三者应符合下面哪种关系（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的。在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负

15、电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v。将（1）、（2）题正确选项前的标号填在括号内 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ） 动能 电势能与重力势能之和 动能与重力势能之和 动能、电势能、重力势能三者之和 A. B. C. D. （2）质点的运动是（ ） A. 匀加速运动 B. 匀减速运动 C. 先匀加速后匀减速的运动 D. 加速度随时间变化的运动 （3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时，速率vC为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？ 7. 如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右。已知细线离开竖直位

16、置的偏角为时，小球处于平衡： （1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量。 （2）若使细线的偏角由增大到，然后将小球由静止释放，则为多大才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？ 8. 如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，且与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，一质量为m，带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小球滑到B点的速度为，求： （1）小球滑到C点时的速度多大？ （2）A、C两点间电势差为多少？ 9. 一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（ ） A. B. C. D.

17、 10. 如图所示，两等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO表示两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在竖直平面上取图示的1、2、3三点。则这三点的电势的高低关系是（ ） A. B. C. D. 11. A、B两带电小球，A固体不动，B的质量为m、电荷量为q，在库仑力作用下，B由静止开始在水平面上运动。已知开始时，A、B间的距离为L，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为，此时A、B间距离为多少？已知此时B的速度为v，则在此过程中电荷电势能的减少量为多少？如果A不固定，且质量为2m，电荷量为2q，则同样当B的速度为v时，A、B两个电荷的电势能减少量又为多少？【达标测试答案】 1. AC2.

18、BD3. BD4. D 5. 解析：点A、B在同一条电场线上，点A、C在同一条等势线上，。但B点处的电场线较密，C点处的电场线较疏，故选项B正确。 答案：B 6. 解析：由甲图可知，微粒的速度减小，而加速度增大，可知，电场力做正功，带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线的密度增大，可知，选项A正确，选项B、C、D错误。 答案：A 7. 解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高。由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从带电粒子运动的轨迹知必与场源电荷为异种电荷，即知B正确，这也是解决本题的突破口。然后无论带电粒子从a运动到b还是从b运动到a，均

19、可判断出C、D正确，即知本题的答案应是BCD。 答案：BCD 8. 解析：由于沿电场线方向电势降低，故A正确。由于不知这条电场线是什么电荷产生的，场强关系不能确定，故B、D错。虽然，只有匀强电场，C才对。由于电场不能确定，故D错。 答案：A 9. 解析：电荷在电场中移动时，电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力所做的功。 由得 因为a、b两点间移动的是正电荷，电场力又做正功，一定是从高电势处移动到低电势处，所以a点的电势高。 答案：BC 10. 解析：（1）克服电场力做功，电荷的电势能增加，可知q在A点的电势能为正值。（无穷远处电势为0） （2）A点的电势由电场本身决定，与A点是否有

20、电荷无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为。 答案：（1） （2）【综合测试答案】 1. BC 点拨：O到P的电场方向由O指向P，由O至P延长到无穷远，电场强度E先由零变大至最大值再又变小至零。 2. C 点拨：电子电量。 3. B 点拨：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点的合场强必为零，设该点为E，且距A点距离为x，AB两点间的距离为L，根据点电荷的场强公式和场的叠加原理，有： 解得 可见E点在CD之间，E点左侧的合场强方向水平向右，E点右侧的合场强方向水平向左。所以将一正电荷沿直线从C点移到D点的过程中，电场力先作正功再作负功。 4. B 点拨：由动能定理和电场力作功的

21、公式求解。 5. C 点拨：在小球的受力中，只有电场力和重力作功，因此电势能、动能、重力势能之和恒定，或表述为，即电势能的改变量，动能的改变量，重力势能的改变量之和为零，小球由静止向上摆动过程中，重力作负功，重力势能增加，而电场力作正功，电势能减少，但两者的增量之和等于动能的改变量。 6. （1）C（2）D （3） 则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零，由能量守恒定律： 其中 解得： 质点在C点受三个力的作用： 根据牛顿定律 得： 点拨：质点下滑过程中受重力、电场力、斜面对质点的弹力作用，随质点的下滑电场力的大小

22、和方向都变化，且弹力亦随之变化，故质点所受合外力随时间变化，由牛顿第二定律可知质点做加速度随时间变化的运动。在质点运动过程中斜面对质点的弹力不作功，重力和电场力作功使机械能和电势能发生变化，但电势能、动能与重力势能之和不变。 7. （1）正电（2） 点拨：根据动能定理和牛顿第二定律分析、计算。 8. 解：因B、C两点在同一个等势面上，故 所以过程中电场力对小球作功为零 的过程，由动能定理得： 得： 过程，由动能定理得： 得： 那么 9. 解析：设电场力做的功为W1，由动能定理有： 解得 则 答案：B 10. 解析：由于两电荷等量异号，因此在两点电荷距离相等的位置，电势大小相等，符号相反，叠加后电势为零（选无穷远处为零电势面），以OO为界，左侧电势大于零，右侧电势小于零，故A选项正确。 答案：A 11. 解析：由牛顿第二定律和库仑定律可知 小球B的加速度 设小球B的加速度为时两球间的距离为s，则有 解得 此过程电场力做正功，电荷的电势能减少，转化为B球的动能。则此过程中电荷电势能的减少量为。 若A不固定，释放后两球都将运动，对两球所组成的系统，合外力为零，动量守恒，设当B球的速度为v时，A球的速度为v，则有，此过程A、B两个电荷的电势能减少量为 解得 答案：