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04级线性代数试题（B卷）标准答案及评分标准一、选择题（本题满分16分共个小题，每小题4分在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内）1、C 4分2、B 4分3、D 4分4、A 4分二、填空题（本题满分20分共4个小题，每小题5分）1 48 5分2 5分3 5分4 3 5分 三、计算题(本题满分30分共5个小题，每小题6分)1 解：，3分 6分2解： 3分 6分3解： 3分6分4解： ，3分 6分5解：， 2分对应于，由 得； 4分对应于，由 得；对应于，由 得6分四、解答题（本题满分8分）解：，5分基础解系：； 7分通解：（为常数） 8分五、 解答题（本题满分8分）解：由于，3分而方程与同解，即方程与同解，因此向量之间与向量之间有相同的线性关系5分待添加的隐藏文字内容1易见是的一个最大无关组，且, ，所以是的一个最大无关组，且, 8分六、 解答题（本题满分12分）解：， 3分对应于，由 得，单位化，得；6分对应于，由 得，单位化，得 8分对应于，由 得，单位化，得 10分，有12分七、 证明题（本题满分6分）证明：由，知 ，故2分由于，因此，4分而所以6分