数据包络分析DEA【专业教育】.ppt

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1、数据包络分析（DEA)河北大学 刘永亮QQ：2859228658,1,高等课堂,应用统计的最高原则,重要的是“会什么”，而不是“为什么”,2,高等课堂,哲学家与统计学家的“对掐”,复旦大学现代哲学研究所所长：俞吾金,舍恩伯格说：“是什么”往往比“为什么”重要。 俞吾金：为什么还有十万个为什么？ 大家怎么看？ 刘永亮的观点：哲学，我不说。对于应用统计学者，是什么，为什么，都不重要。会什么才重要。,3,高等课堂,来自生活的证据,你会呼吸吗？ 你为什么会呼吸？ 真正的哲学，是使生活更简单，而不是更烦恼。 真正 的统计，是使生活更方便，而不是望而生畏、寸步难行。,4,高等课堂,你头疼吗？,我有药： 1

2、绕过数学，学会应用！ 2神马都是浮云，会用才是王道。,5,高等课堂,刘永亮的统计哲学,重要的是“ 什么”，而不是“ 什么”,6,高等课堂,上课要求,聚精会神听我讲 尽可能不看打印的讲义 尤其是我提问的时候！,7,高等课堂,考试题型,填空20分 分析40分 上机操作（笔试）40分。,8,高等课堂,千条万条，效率第一条,企业效率测度方法数据包络分析（DEA) Data Envelopment Analysis 案例：侯风华，张在旭，徐青.DEA方法在石油企业经济效益评价中的应用.系统工程理论方法应用J2000.3：252-257 记住：几个产出指标，几个投入指标，几个公司，最好记住指标名称 参考文

3、献： deap使用说明中英对照版 操作视频： DEAP操作视频.wmv,9,高等课堂,不变规模报酬的DEA模型 CRS模型constant return to scale,10,高等课堂,你学会了吗？,CRS代表什么（重点）？,11,高等课堂,核心模型（图示）,X1是投入1，比如劳动，x2是投入2， 如资本，y是产出 横轴和纵轴都是单位产出的投入，越小越好 SS是等产量线（有效线，或称有效等产量线）。,12,高等课堂,下面5个企业中，谁有效谁无效？,有效等产量曲线上的两个企业有效，上面的三个无效（？） 因为，生产同样的产量，将比线上的企业付出更大的代价 记住：SS是有效线，线上有效，外无效。,

4、13,高等课堂,关键指标：技术效率（technical efficiency,简记te或TE),以企业P为例，连OP，交有效线于Q 技术效率TE=OQ/OP，大好还是小好？ 越大越有效，最大值是？ 1。,14,高等课堂,你学会了吗？,TE代表什么？ 技术效率 如果TE=0.8,说明什么？ 说明技术效率为80% 怎样努力才能达到技术有效？ 所有投入同比例下降20%。,15,高等课堂,关键术语：松驰（slacks),投入指标的松弛变量（input slacks)，表示该指标投入冗余的量，形象地说就是浪费量 产出指标的松弛变量(output slacks)，表示该指标产出不足的量。,16,高等课堂,

5、实战：,某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。Excel数据文件：“全部指标”.xls,17,高等课堂,CRS模型（规模报酬不变）的DEA软件操作,第一步，新建一个文件夹，放进去三个文件,第二步，用记事本打开空白引导文件（ins)，注意：去掉“始终”前的勾勾，如图：,18,高等课堂,第三步，另存为一个新的引导文件，任意取个名字，如“123.ins”(注意:1以.ins结尾，表示引导文件；2不能按默认 文本格式，而应选择“所有文件”）,正确,错误。,19,高等课堂,第四步，一行行设定参数，如上图： 第一行，数据文件名，可随意取名，建议仍取

6、123，保持前后一致 即，在.dta前输入123,得到123.dta 第二行，输出文件名，建议同名，即 123.out。,20,高等课堂,继续设置，第三行是公司个数，输入11; 第四行是时间个数，输入1 第五行是产出指标个数，输入3 第六行是投入指标个数，输入4 下一行0,投入导向；再下写0，规模报酬不变，最后写0，多阶段。保存，关闭。,21,高等课堂,设置完成的结果：,大家学习操作。,22,高等课堂,第五步，打开“DEAP.exe”，如图：,屏幕英文提示：输入引导文件名， 我们输入：123.ins，回车 DEAP屏幕消失，文件夹中多了两个文件：,23,高等课堂,第六步，准备数据，复制到123

7、.dta,数据要求： 第一，先产出指标，后投入指标，如图：,24,高等课堂,第二，只复制数据，不复制变量名,用记事本打开123.dta，把复制好的数据粘贴过去，关闭，保存。,25,高等课堂,第六步，重复第五步,打开“DEAP.exe”，输入引导文件名： 123.ins，回车 最后，用记事本 打开输出文件：123.out,结果在里面。,TE代表技术效率，te=1代表最优企业，即技术有效的企业。1,2,4,9企业是技术有效的，3,5,6,7,8,10,11是技术无效的。企业3的te=0.526,表明产出不变条件下，所有投入同比例下降47.4%可实现有效（重点） 大家学习操作。,26,高等课堂,结果

8、解读：,松驰度为0，表示最优 企业1，2和4：三个产出变量松驰度都是0，说明这三个企业有效 企业3，第2个产出变量，松驰度不为0，为19.814,表明投入不变条件下，该产出再增加19.8个单位，就不松驰了，就最优了 补充知识：木桶原理，短板效应。,Slacks是松弛，output是产出，给出的是产出的松弛度,27,高等课堂,小测：第8个企业是否最优？不是，该怎样调整？,不最优。因为第2,3个产出指标存在松驰 调整方向：投入不变，指标2增加130个单位，指标3增加724个单位，就最优了。,28,高等课堂,结果解读：投入松驰度(input slacks),哪些企业最优？1, 2,4和 .企业3如何

9、调整？ 产出不变条件下，第二项投入减少166.9个单位，同时第3项投入减少342个单位，就最优了。,29,高等课堂,结果解读：产出目标（OUTPUT TARGETS,第3个企业第2个产出指标目标是多少？ 54.814。现实情况是多少？35。,30,高等课堂,结果解读：投入目标（INPUT TARGETS,第3个企业第2项投入目标是多少？ 432.707，实际值是多少？ 1123,应该消减690.293。,31,高等课堂,简单方法：,往下看，有逐个企业的。,32,高等课堂,逐个企业的结果解读,第1行，表明第2个企业；第2行，技术效率值=1，说明有效。 第1列，产出（output)变量和投入(in

10、put)变量；第2列，变量序号； 第3列，原始值（original)，第6列，目标值projected 因为有效，所以目标值等于原始值，已经最好了,33,高等课堂,重要公式：,目标值=原始值+中间两列,34,高等课堂,小测：,企业3是否有效？ 产出指标1的目标值是？怎么算出的？ 产出指标2的目标值是？怎么算出的？ 投入指标1的目标值是？怎么算的？ 投入指标2的目标值是？怎么算的？。,35,高等课堂,答案：,技术效率为0.526，小于1，技术无效 产出指标1的目标值是497.3 怎么算出的？ 497.3+0+0 产出指标2的目标值是54.814 算法：35+0+19.814 投入指标1的目标值7

11、5153 算法：142889-67735-0,36,高等课堂,练习和作业,复习上面案例 作业（重点）：如表，5个企业，一个产出指标y，两个投入指标x1，x2，假定投入导向，规模报酬不变，问哪些企业有效，哪些企业无效，无效企业又如何调整？,37,高等课堂,不变规模报酬DEA模型的遗留问题,一个企业的规模是否合适？ 或者说，规模是过大？还是过小？ 若过大，则该收缩。若过小，则该扩张。 这就需要测度规模效率。,38,高等课堂,可变规模报酬的DEA模型 VRS模型variable return to scale用来测度企业的规模效率,39,高等课堂,你学会了吗？,VRS代表什么（重点）？,40,高等课

12、堂,可变规模报酬模型（ VRS ）,不变规模报酬模型（CRS)计算的是技术效率（TE,technical efficiency) 可变规模报酬模型（VRS)是把技术效率分解成两个部分：一个纯技术效率（vrste)，一个是规模效率（scale）。 看图,41,高等课堂,规模经济的计算,X是投入，y是产出，有直线和曲线两条生产函数曲线，问，哪条规模报酬不变？,42,高等课堂,哪个规模报酬不变？哪个可变？ 左规模报酬不变，右规模报酬可变 线上是有效点，线右边呢？ 无效。? 线右边任取一点，设坐标为(x1，y)过点作水平线，与有效线有一个交点，设坐标(x0,y)。 有效率企业用x0投入生产出y，你却用

13、了x1，无效率。,43,高等课堂,你学会了吗？,哪儿的点有效，哪儿的点无效？ 线上的点有效，线右边的点无效。,44,高等课堂,三角形代表企业，共四个企业，回答： 对于不变规模报酬生产函数（直线），哪些企业有效，哪些无效？ 对于可变规模报酬生产函数（曲线），哪些企业有效，哪些无效？,45,高等课堂,规模效率的计算公式,看APc和PcP，哪块投入有效，哪块无效？ APc有效， PcP无效，技术效率公式： crste =APc/AP, 因为假定规模报酬不变，故写作crste。,46,高等课堂,你学会了吗？,1，crste代表什么？ 2，相对于规模报酬不变（CRS)的有效线，AP这一段投入，哪段无效，

14、哪段有效？ 3，规模报酬不变条件下，技术效率公式是？,47,高等课堂,答案：,1，crste代表不变规模报酬技术效率 2， APc有效，PcP无效 3， crste =APc/AP,48,高等课堂,无效投入PcP又分哪两段？ PcPv和PvP PvP称为纯技术无效，PcPv称为规模无效 可变规模报酬下，技术效率（又叫纯技术效率）公式是？ vrste=APv/AP te是技术效率technical efficiency，vsr是可变规模报酬。,49,高等课堂,你记住了吗？,1，Vrste代表什么？ 可变规模报酬技术效率，又叫？ 纯技术效率 2，可变规模报酬技术效率公式？P点为例,50,高等课堂,

15、规模效率公式? Scale=APc/APv 三个公式有什么关系？,51,高等课堂,大家看有什么关系？ 不变报酬技术效率=可变报酬技术效率规模效率(重点) 这是可变报酬DEA模型的基本思想，具体计算怎么办？ 交给软件！,52,高等课堂,实战：,某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。,53,高等课堂,思路：,规模效率，在可变规模报酬条件上才存在，因此，进行可变规模报酬DEA分析 软件：DEAP2.1 关键技巧：其它不变，把规模报酬参数设定为1（0是不变规模报酬，1是可变规模报酬）。,54,高等课堂,软件操作：,用记事本打开引导文件:123.

16、ins，如图：,把倒数第二个参数改为1，保存，关闭。 打开主程序文件：DEAP.exe 在光标闪动处输入引导文件名：123.ins，回车 打开输出文件：123.out查看结果。大家实战！,55,高等课堂,vrs的DEA模型结果（对结果进行分析是重点）：,标题行什么意思？ 公司，不变规模报酬技术效率，可变规模报酬技术效率，规模效率。,56,高等课堂,第1,2,4,9公司效率如何？ 即规模有效（scale=1)，又技术有效(vrste=1)。 智力小测验：crste=1时，纯技术效率和规模效率注定等于几？ 1 公司3效率如何？ 规模无效，技术也无效（都小于1）,irs何意？ Increasing，

17、递增，decreasing，递减，constant，不变 irs是规模报酬递增，实践意义？,57,高等课堂,核心概念：规模报酬,规模报酬：不变、递增、递减三种情况 不变规模报酬：crs，constant return to scale 递增规模报酬：irs，increasing return to scale（重点） 递减规模报酬：drs，decreasing return to scale （重点） 一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃，这是？ 一个和尚挑水吃，两个和尚推水吃，三个和尚拉水吃，这是？,58,高等课堂,你学会了吗？,irs代表什么？ 该企业处于规模报酬递增阶段 实践意

18、义是什么？ 可以继续扩大企业规模。 drs代表什么？ 规模报酬递减 实践意义？ 缩小企业规模可以提高效率。,59,高等课堂,产出松驰度：三个产出指标，11个公司 企业3：指标2增加13.234个单位，指标3增加12.764个单位，就有效了 其它企业：依此类推。,60,高等课堂,投入松驰度（或称冗余）：第1,2个企业是有效的，所以，投入没有冗余。 企业3：前三种投入没有冗余，第4种投入，冗余了27.572。实践意义？ 其它投入不变，投入4减少27.574,就是DEA有效。其它企业，大家练习,61,高等课堂,产出目标（左：实际，右：目标）,逐个企业看，该如何调整产出，以实现DEA有效？ 企业1,2

19、,不用调整，已经最优。企业3呢？,62,高等课堂,答案,对于企业3,原油产量不需调整 利税总额需由35万增长到48万 新探明储量需由2858增长到2870,63,高等课堂,投入目标（左实际，右目标）,估计一下，企业1,2目标和实现有差别吗？ 企业3呢？ 产出不变条件下，投资由14万多减少到9万多，工人数由1123减少到760,销售成本减少到773万，固定资产减少到917万。其它企业，你会判断吗。,64,高等课堂,逐个企业看：企业1,技术效率=1，规模效率=1，说明DEA有效 产出和投入无需调整，目标值等于初始值。,65,高等课堂,逐个企业看：企业2,同企业1，无需调整,66,高等课堂,逐个企业

20、看：企业3,你会判断吗？ 技术效率小于1，技术无效 ;规模效率小于1，规模无效。 投入不变条件下，产出2，3需增加 产出不变条件下，三种投入都需减少。,67,高等课堂,逐个企业看：企业11,技术效率=1，表明技术有效，规模效率小于1，说明规模无效 脑筋急转弯：规模无效(0.822)，看表，为何无需调整？ irs，表明规模报酬递增，虽单项投入不需要调整，但应该扩大整体规模（即所有投入等比例扩大）。,68,高等课堂,课上练习和课下作业：,练习：上面例题，数据文件是”全部指标.xls” 作业：数据文件是”企业自主研发能力.xls”,69,高等课堂,作业小提示：,如图：建立一个名为yanfa.ins的

21、引导文件，正确设置参数。,70,高等课堂,你做对了吗？,4个企业处于规模报酬递减阶段（drs)，应缩小规模; 4个处于规模报酬递增阶段（irs)，可扩大规模；,71,高等课堂,价格信息和配置效率,上面模型都忽略了价格信息。 如果已知投入价格，该怎样分析？ 如果我们有价格的信息，则既可测度技术效率，还可测度配置效率。 配置效率： Allocative Efficiency,72,高等课堂,X1和x2是两种投入，比如劳动 和资本 OP代表企业的投入，SS叫前沿面，可以理解成有效产量线，在这个面上产量相等，在经济学上这条线叫等产量线。 也有人称之为“完全有效的等值曲线”,73,高等课堂,思考： SS

22、右上方的点有效无效？,比如，P点和Q点哪个有效？,P点无效，因为它和Q点产量一样，但多花费了投入。,74,高等课堂,思考：Q和Q哪个更有效？,记住，AA叫预算线，与预算线相切的点最省钱 Q和Q产量相同，但Q更省钱，所以， Q更有效。,75,高等课堂,配置效率的图解,技术效率： TEI=OQ/OP,技术效率等于1，说明？,技术效率小于1，说明？,76,高等课堂,关键结论,TE=1，技术有效 TE小于1，技术无效。,77,高等课堂,配置效率,AEI=OR/OQ,如果曲线与AA相切，则R和Q重合，此时AE=1,表明配置有效，若小于1，配置无效。,78,高等课堂,总经济效率EE(total econo

23、mic efficiency,也称为成本效率：cost efficiency,记为CE),EEI=OR/OP 等于1，既有技术效率，又有配置效率 脑筋急转弯：企业在哪个点时总经济效率等于1？,79,高等课堂,关键点,经济效率EE就是成本效率CE,80,高等课堂,TE，AE,EE三者关系？,EE=TE*AE 总经济效率=技术效率*配置效率。,81,高等课堂,配置效率的软件实现,数据文件：配置效率数据.xls,DEAP2.1操作： 同前面一样，打开DEAP2.1文件夹，打开空白引导文件Dblank,82,高等课堂,正确设置参数：第一行，数据文件起名为ae.dta(可随意起名）；第二行，ae.out

24、,第三行，5,第四行，1,第五行，1,第六行，2,第七行，0,第八行，1,最后一行，1，成本DEA 另存为引导文件，如ae.ins,83,高等课堂,如图，为引导文件ae.ins，ins是扩展名，被隐藏了。 打开程序文件DEAP.exe，输入引导文件名（包含扩展名）：ae.ins，回车，如图：,在同一文件夹中，会生成两个空文件：ae.dat和ae.out，前者是数据文件，后者是结果文件。,84,高等课堂,注意灰色的文件类型提示：DTA是数据文件，OUT是结果文件 打开数据文件，ae.dta，把数据复制过去（不带变量名和企业序号），如图：,保存，关闭。 再运行程序文件DEAP.ext,输入引导文件

25、名：ae.ins，回车，查看ae.out,85,高等课堂,结果解读：,企业3,4,5完全DEA有效。 企业1和2技术有效，但配置无效。 怎么调整呢？,86,高等课堂,投入调整目标：,请与原始投入进行比较：,企业345有效，不用调整； 企业1呢？ 企业2呢？,87,高等课堂,答案：,企业1：增加1个单位x1，减少3个单位x2，可实现成本效率最佳。 企业2：自己判断。,88,高等课堂,总结、提高和练习,测度配置效率有何实践意义？ 答：若配置无效，可以通过减少某种投入而增加其它投入来提高效率。 测度技术效率有何实践意义？ 答：若技术 无效，可以通过同比例减少所有投入来提高效率。 成本效率（即经济效率

26、）与技术效率、配置效率有什么关系？ 成本效率=技术效率*配置效率,89,高等课堂,大家实战:,自己操作上面案例，测度成本效率和配置效率。,90,高等课堂,Malmquist DEA模型,当我们有面板数据的时候，我们就可以使用类似DEA的线性规划和一个（基于投入或者产出）Malmquist TFP指数来测度生产力的变化，并把生产力的变化分解成技术进步和技术效率的变化。 Fare et al(1994)定义了一个基于产出的Malmquist生产力指数如下：,91,高等课堂,它代表和生产点(xt,yt)相比较的生产点(xt+1,yt+1)的生产力。比1大的值代表从t到t+1时期的一个正的TFP增长。

27、事实上，这个指数就是两个基于产出的Malmquist TFP指数的等比中项。一个指数使用t时期的技术和另一个时期t+1的技术指数。 Malmquist DEA的例子数据 Example Data for Malmquist DEA，五个观测公司的两年的数据。注意：数据是按时间堆积。,92,高等课堂,数据文件是“EG4-dta”,5个公司三个年份 笔记本目录是：E:statsoftdeaDEAP-2.1,引导文件是：,93,高等课堂,VRS投入导向的DEA例子,94,高等课堂,注意，VRS/CRS的选择对Malmquist DEA没有任何影响，因为两个模型都是用于计算各种的距离的，而这种距离是用

28、于构建Malmquist指数的。,95,高等课堂,每个公司每年有五个指数。他们是： 1.技术效率变化（相对于CRS技术，effch（efficiency change）； 2.技术变化(techch，technological change)，它反映着技术进步情况。 3.纯技术效率变化（也就是VRS技术，pech, pure technical efficiency change）； 4.规模效率变化(sech, scale efficiency change)；和 5.全要素生产率（TFP）变化(tfpch, total factor productivity(TFP)change，有论文称

29、为Malmquist 指数，即全要素生产效率指数。因为指数本身就是动态相对数，所以，称法正确)。,96,高等课堂,相互关系,技术效率变化（有的论文简称为效率变化）乘以技术变化=全要素生产率变化 即1*2=5,97,高等课堂,运行及结果：,在主程序中输入：EG4-ins.ins，回车。然后查看EG4-out,计算Malmquist指数，需要四种技术效率（或者说距离），每个公司每看都要计算这四个距离。第一个距离，与以前的CRS DEA前沿有关；第二个，与本期的CRS DEA有关，第三个，与下一期的CRS DEA有关。第四个，与当期的VRS有关。,由此可知，这个距离summary，是为了计算Malm

30、quist的中间结果，可以不解释。,98,高等课堂,解读techch：第2年比上一年技术有所进步，每个企业都进步幅度相同，都提高了33.3%,因此平均水平也提高了33.3%。 可以通过和平均水平的对比，得知企业间技术进步快慢的比较。 和effch(技术效率变化）比较，先看平均：企业平均技术进步了，但平均效率下降了。分企业看：企业2的技术进步带来了效率提升，但企业3效率没变，企业1,4,5甚至下降。,这里才是真正的Malmquist指数，共5个指数，每个公司每年都要计算。因为指数计算需要前一年的资料，所以从第2年开始。,99,高等课堂,第3年相对于第2年的变化,从techch(技术变化）可以看出，第3年与第2年持平。,100,高等课堂,接下来是逐年的摘要表,给出的是每一年的所有企业的平均值，相当于截面数据。,再下面是逐企业的摘要表，给出的每个企业的所有年的平均值，相当于时序数据。,101,高等课堂,