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1、多 项 式,3.3 整 式,七年级上册华东师大,1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？,数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。,单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,2.单项式的系数和次数,温故知新,1.指出下列式子中，哪些是单项式？,2.说出下列单项式的系数和次数：,2,3.,4.列代数式,（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长为_. （2）图中的阴影部分的 面积为_. （3）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_人.,a,2r,a+b+c,
2、2arr,( x+21),问题1：这些代数式是单项式吗？,问题2：它们与单项式有什么关系？,单项式,单项式,区别与联系，注意出现的运算！,观 察、猜 想,a+b+c,概括：,上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.,几个单项式的和叫做多项式。,判断. 下列代数式哪些是多项式?,思 考，归 纳, ,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,例如，多项式3x2x+5.,其中5是常数项。,一个多项式含几项，就叫几项式。,例如，多项式3x2x+5是,二次三项式。,其中，不含字母的项，叫做常数项。,多项式3x2x+5的项有3x，2x，5。,多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,例1：指出如下
3、多项式的项和次数.,例题解析：,分析过程：,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,次数是5.,5，,2,3,例1：指出如下多项式的项和次数.,多项式 的项有 ；次数是 5 .,解：,例2：指出下列多项式的项和次数.,（1）,（2）,（2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 .,3,1,4,学以致用,例3.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有
4、什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和，是次数最高项的次数.,请你回答!,x+y,a2+b-3c,ab- r2,x4+2x2y3+18,2. 填空.,项,x、y,a2、b、-3c,x4、2x2y3、18,次数,1次,2次,2次,5次,（一次二项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,（五次三项式）,几次 几项式,1. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,x,y,-z,一,三,多项式,练习,3.下列说法中,正确的是( ),D,3.一个关于字母x二
5、次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,1.关于x,y的多项式 如果次数为4次，则m=,xx,2.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4.,2,x42x-1; x3y2y+2; x42x-1,拓展延伸,单项式与多项式统称整式,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式. 整式包括单项式与多项式. 多项式是由几个单项式相加而成的.,3.判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,火眼金睛,例4、代数式 是四次二项式，试求a, b的值.,解：,代数式 的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3.,又代数式的项是二项,-2b=0即b=0,a=3, b=0.,深化练习,次数:所有字母的指数的和.,系数：单项式中的数字因数.,项:多项式中的每个单项式叫多项式的项.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,整式,和,作业：,P100习题3.3的2,3做到A本. 预习升幂排列与降幂排列.,