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1、考点6 动量守恒定律 1.（2010全国理综T25）（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB，且mAmB ，在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。【命题立意】本题是一道力学综合题，涉及动量守恒、能量的守恒、运动学公式等知识，考查了考生综合运用物理知识分析问题的能力。【思路点拨】小球A与B碰撞前的速度大小相等，方向相反，发生弹性正碰，满足动量守恒、能量守恒，碰后对小球B运用运动学公式进行求解。【规范解答】根据题意，由运动学规律
2、可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，均设为，由机械能守恒有 设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为正，据动量守恒定律有 由于两球碰撞过程中能量守恒，故联立式得 设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 由式得 评分参考：式3分，式各4分，式2分,式3分,式2分【答案】 【类题拓展】处理碰撞问题应把握好三个基本原则在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，如果是弹性碰撞，碰撞前后总动能不变，如果是非弹性碰撞，则有部分动能转化为内能，系统总动能减少。其中碰后结合为一体的情形，损失的动能最多。所以，在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：1. 碰撞过程中动量守恒原则；2. 碰撞后总动
3、能不增加原则；3. 碰撞后状态的合理性原则（碰撞过程的发生必须符合客观实际）。2.（2010四川理综T25）如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长 的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球A在D点迎面正碰并粘在一起成为小球C ，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。求碰撞前瞬间小球的速度。若小球经过路程到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方
4、任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。【命题立意】将平抛运动与电场、动量守恒、动能定理、能量守恒结合起来考查物理知识的综合应用能力。牛顿运动定律动量守恒、动能定理平抛运动【思路点拨】所加的恒力的大小和方向瞬间小球的速度 【规范解答】 P做抛物线运动，竖直方向的加速度为 在D点的竖直速度为 P碰撞前的速度为 m/s，与水平方向夹角的正弦值，设A碰前速度为v2，此时绳与竖直方向夹角为，根据动能定理根据动量守恒小球到达平板时速度为零，应做匀减速直线运动，设加速度为a设恒力F与竖直方向的夹角为，如图，根据牛顿第二定律给以上二式带入数据得解得 平板足够大,如果将平板放置到无限远根
5、据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速,不能减速，所以满足条件的恒力F1在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为，则0（900+300）120在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有则满足条件的恒力为 （其中0120）【答案】6m/s 与水平方向夹角300， ，与竖直方向的夹角为（其中0120）3.（2010重庆理综T25）某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力
6、加速度为g，不考虑板翻转。对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板 间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，应满足什么条件才能使物块从板上掉下？物块从开始运动到掉下时的位移为多少？根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。【命题立意】综合考查受力分析、牛顿运动定律、动量与能量等。【思路点拨】本题可按照以下思路分析：分别以两物体以及整体为研究对象受力分析动能定理动量守恒定律冲量I，位移以及与的关系【规范解答】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a由牛顿运动定律有： 对物块 f2ma 对圆板Ffma两物块相对静止，有 ffmax 得Ffmax相对滑动的条件设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2，根据动量定理有:，根据动能定理，对圆板对物块根据动量守恒，要使得物块落下，必须有由以上各式得分子有理化得根据上式结果知：I越大，s越小