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1、第28章锐角三角函数复习,锐角三角函数,边与边之间的关系,勾股定理,角与角之间的关系,两锐角互余,边与角之间的关系,应用,解直角三角形,正弦,余弦,正切,互余两角之间的三角函数关系: 若A+ B=900 则sinA=cosB或cosA=sinB,特殊角300,450,600角的三角函数值.,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,锐角三角函数的定义是在直角三角形中给出的,是用直角三角形的边与边的比值来定义的，,B=90-A,a=csinA,b=ccosA,c=a/sinA,b=a/tanA,B=90-A, B=90-A,由sinA=a/c ,得A,由tanA=a/b ,得A,
2、B=90-A,解直角三角形的边角关系,斜边c和一个锐角A,一直角边a和一个锐角A,斜边c和一个直角边a,两直角边a，b,解直角三角形常见的几个概念:,(1)仰角、俯角,(2)方向角,(3)坡度,视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。,指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫做方向角。,坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面坡度（或坡比）.即I =hl,I = hl,1. 如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB的值为（ ）. A1 B C D,2如图,在平面直角坐标
3、系中,点A的坐标为（4,3）,那么cos的值是( ) A B C D,（3题）,3在ABC中，C=90，则 等于 A B C D,C,A,B,4.小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 =36，则长方形卡片的周长为_”（精确到1mm）（参考数据：sin360.60， cos360.80，tan360.75）,（8）,C,D,A,B,l,12mm,E,F,5如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（） A B C D,6.将宽为2c
4、m的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 的长是（ ） A cm B cm C cm D2cm,7. 如图，在 中， 于点已知 , = （1）求AD的长； （2）求AB的长。,8已知：如图，在ABC中，AD是BC上的高，,(1)求证：AC=BD；,(2)当,，BC=12时，求AD的长,1.如图，小高同学观景塔AD顶端A点处，在地面上一条河的两岸各选择一点B、C 使得点B、C、D在一条直线上，用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30和60已知观景塔的高度是24米，求河宽BC的值（精确到0.1米）,30,60,30,60,24,2. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为
5、45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.,3如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长,5如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角PAB=45，在拴汽球的B处看汽球的仰角PBA=60，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离(精确到0.1米),（第5题）,45,60,D,10,6.已知：如图，渔船原本应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海
6、风的影响，渔船向西南方向驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船现在距港口P多远？(结果精确到0.1千米),45,240,7.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问： （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？,（2）若要使商场采光不受影响， 两楼应相距多少 米？ （结果保留一位小数） （参考数据：,，,，,8某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米）,D,