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1、242 2 直线和圆的位置关系 ( 第一课时 )知识点圆和圆的位置关系：1.直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离相交 ：直线和圆 _ ，这时我们说这条直线和圆相交，叫做圆的割线，公共点叫做交点相切 ：直线和圆 _ ，这时我们说这条直线和圆相切，叫做圆的切线，这个点叫做切点相离 ：直线和圆 _ ，这时我们说这条直线和圆相离2.设 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为d，那么：直线 l 与 O 相交dr这条直线这条直线一、选择题1已知 O 的半径为 8cm，若一条直线到圆心O 的距离为 8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A 相离B相切C相交D相交或相离2 O 的半径 r=
2、5 cm ，点 P 在直线 l 上，若 OP=5 cm，则直线 l 与 O 的位置关系是 ()A 相离B相切C相交D相切或相交3已知 O 的面积为9，若点 O 到直线 l 的距离为 ，则直线 l 与 O 的位置关系是 （）A 相交B 相切C相离D无法确定4设 O 的半径为3，点 O 到直线 l 的距离为 d，若直线 l 与 O 至少有一个公共点，则d应满足的条件是 ()A d=3B d 3C d 3D d 35 O 内最长弦长为m，直线 l与 O 相离，设点 O 到 l 的距离为 d，则 d 与 m 的关系是()A d=mB d mC d mD d m226 O 的半径为4，圆心 O 到直线
3、l 的距离为2 3 ，则直线l 与 O 的位置关系是 （）A 相交B相切C相离D无法确定7如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为1，则直线 yx2 与 O 的位置关系是（）A 相离B相切C相交D以上三种情况都有可能8如图， e O1 的半径为1，正方形ABCD 的边长为6，点 O2 为正方形ABCD 中心， O1O2AB 于 P 点， O1O2 =8，若将 e O1 绕点 P 按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，e O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况共出现（）次A3B5C6D 7二、填空题9如图，已知 AOB=30， M 为 OA 边上一点，以 M 为圆心、 2 cm 为半径
4、作 M 若点 M 在 OA 边上运动，则当 OM= _cm 时， M 与 OB 相切10已知 Rt ABC 的斜边 AB=6 cm ，直角边 AC=3 cm (1) 以 C 为圆心， 2 cm 长为半径 的圆和 AB 的位置关系是 _；(2) 以 C 为圆心， 4 cm 长为半径的圆和AB 的位置关系是_ ；(3) 如果以 C 为圆心的圆和 AB 相切，则半径长为 _11 O 半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为d，且 d 与 r 是方程 x29x200 的两根，则直线 l 与 O 的位置关系是12如图，在矩形ABCD 中， AB 6， BC 2 8， O 是以 AB 为直径的圆，则直线
5、DC与 O 的位置关系是DCAB13如图，已知 AOB=30 ， M 为 OB 上一点，且 OM=5cm ，若以 M 为圆心， r 为半径作圆，那么：(1)当直线 AB 与 M 相离时， r 的取值范围是；(2)当直线 AB 与 M 相切时， r 的取值范围是；(3)当直线 AB 与 M 有公共点时， r 的取值范围是AOB14在平面直角坐标系xOy中，以点（ 3，4）为圆心， 4 为半径的圆与x 轴，与 y 轴15如图，直线y3x3与x 轴、 y 轴分别相交于A ， B两点，圆心P 的坐标为（1，30），圆 P 与为整数的点y 轴相切于点O若将圆P 的个数是 _P 沿x 轴向左移动，当圆P
6、与该直线相交时，横坐标三、解答题16已知 ABC 中， AB=AC=5 ，BC=6 ，以点 A 为圆心，以 4 为半径作 A ， A 与直线 BC 的位置关系怎样 ?17如图， Rt ABC 中， C 90， BC=4 ，AC=3 ，以点 C 为圆心，以 r 为半径作圆，若 C 与线段 AB 相交，求 r 的取值范围18设O 的半径为2，圆心O 到直线l的距离OP=m，且m 使得关于x 的一元二次方程2x222xm10 有实数根，请判断直线l 与 O 的位置关系19如图，在Rt ABC 中， C 90， A 30， AO x， O 的半径为什么范围内取值时，AC 与 O 相离、相切、相交？1，
7、问：当x 在AxDOCB20某工厂将地处A，B 两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A ，B 两地职工的联系，企业准备在相距2km 的 A， B 两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB ），经测量，在 A 地的北偏东 60方向， B 地的西偏北 45方向的 C 处有一半径为 0.7km 的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园 ?为什么 ?242 2 直线和圆的位置关系 ( 第一课时 )知识点1. 两个公共点只有一个公共点没有公共点一、选择题1B2D3C4B5C6A7B8B二、填空题9410（1）相离（ 2）相交33（ 3）cm211相交或相离12相交55513（1） 0 r（ 2） r2
8、（ 3） r2214与 x 轴相切，与y 轴相交153三、解答题16解：过 A 作 AD BC 于点 D, 则 BD=CD=3 ADAB2 BD2 4 A 与直线 BC 相切17解： BC AC以 C 为圆心， r 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个交点，则圆的半径应大于 CD ，小于或等于 AC由勾股定理知，ABAC2BC25QSABC1 AC gBC1 CD gAB2213 415CD22 CD=2.4即 r 的取值范围是2.4r 318解：因为关于x 的方程 2x22x m 1 0 有实数根所以b24ac0即( 2 2)24 2 (m 1) 0解这个不等式得m2又因为 O 的半径为2所以直线与圆相切或相交19解：过点 O 作 OD AC 于 D， AC 与 O 相切时 OD=1 A 30， AO 2OD 2，即 x 2当 x 2 时， AC 与 O 相离当 x 2 时， AC 与 O 相切当 0 x 2 时， AC 与 O 相交20解：过点 C 作 CD AB ，垂足为 D B=45 BCD=45 ， CD=BD设 CD=x ，则 BD=x由 A=30知 AC=2x ， AD2x23x（2x） 3xx23 12, x13即 CD31 0.7320.7 以 C 为圆心，以0.7km 为半径的圆与AB 相离答：计划修筑的这条公路不会穿过公园