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1、高考数学二轮复习练习：小题提速练02“12选择4填空”80分练一、选择题已知集合A=x|y=lg(x1)，B=x|x|2，则AB=()A.(2,0) B.(0,2) C.(1,2) D.(2，1)如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m=()A.0 B.5 C.45 D.90某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.61 B.1 C. D.1ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足=2a，=2ab，则下列结论正确的是()A.|b|=1 B.a
2、b C.ab=1 D.(4ab)若双曲线=1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为30，则其离心率的值为()A.2 B.2 C. D.设二项式的展开式的常数项为m，则的值为（ ）A. B.- C. D.-已知，a=(cos )cos ，b=(sin )cos ，c=(cos )sin ，则()A.abc B.acb C.bac D.cab已知等比数列an的公比q1，其前n项和为Sn，若S4=2S21，则S6的最小值为()A.9 B.32 C.32 D.3已知圆C：x2y2=1，直线l：y=k(x2)，在1,1上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为() A. B. C. D.已
3、知函数f(x)=g(x)=kx1，若方程f(x)g(x)=0在x(2，e)时有3个实根，则k的取值范围为()A. B. C. D.已知函数f(x)=xxln x，若kZ，且k(x1)1恒成立，则k的最大值为()A.2 B.3 C.4 D.5已知函数f(x)=x3ax2bxc有两个极值点x1，x2.若f(x1)=x1x2，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b=0的不同实根个数为()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题已知双曲线经过点(1,2)，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为_.若n的展开式的二项式系数之和为64，则含x3项的系数为_.已知数列an的前n项和为Sn，数
4、列an为，若Sk=14，则ak=_.已知函数f(x)=m2ln x(mR)，g(x)=，若至少存在一个x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，则实数m的取值范围是_.答案详解答案为：C；解析：因为A=x|x1，B=x|2x2，所以AB=(1,2)，故选C.答案为：C；解析：该程序框图是求495与135的最大公约数，由495=135390,135=90145,90=452，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的m=45，故选C.答案为：D；解析：由几何体的三视图知，该几何体为一个组合体，其中下部是底面直径为2，高为2的圆柱，上部是底面直径为2，高为1的圆锥的四分之一，所以该几何体的表
5、面积为41=1，故选D.答案为：D；解析：b=，|b|=|=2，故A错；=22cos 60=2，即2ab=2，ab=1，故B、C都错；(4ab)=(4ab)b=4abb2=44=0，(4ab)，故选D.答案为：C；解析：依题意可得双曲线的渐近线方程为y=x，=tan 30=，故=，离心率为e=，选C.答案为：C；解析：答案为：D；解析：因为，故sin 1,0cos ，故cos sin ，a=(cos )cos c=(cos )sin ，即ac；又a=(cos )cos b=(sin )cos ，故cab，选D.答案为：C；解析：因为等比数列an的公比q1，S4=2S21，所以=21，即a1=1
6、，a1=，所以S6=q213.因为q1，所以q210，所以q21323，当且仅当q21=，即q2=1时取等号，故S6的最小值为23.故选C.答案为：C；解析：若直线l：y=k(x2)与圆C：x2y2=1相离，则圆C的圆心到直线l的距离d=1，又k1,1，所以1k或k1，所以事件“直线l与圆C相离”发生的概率为=，故选C.答案为：D；解析：由题意得f(0)=0，g(0)=1，则x=0不是方程f(x)g(x)=0的实数根，又f(x)g(x)=0，所以f(x)kx1=0，即k=(x0).令h(x)=，则h(x)=故方程f(x)g(x)=0在x(2，e)时有3个实数根，即直线y=k与h(x)的图象在x
7、(2，e)上有3个交点.函数h(x)在(2，e)上的图象如图所示，可得k的取值范围为.故选D.答案为：B；解析：法一：(分离参数法)依题意得，k1恒成立.令g(x)=，则g(x)=，令h(x)=xln x2(x1)，则h(x)=1=0，所以函数h(x)在(1，)上单调递增.因为h(3)=1ln 30.所以方程h(x)=0在(1，)上存在唯一实数根x0，且满足x0(3,4)，即有h(x0)=x0ln x02=0，ln x0=x02.当1xx0时，h(x)0，即g(x)x0时，h(x)0，即g(x)0，所以函数g(x)=在(1，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，所以g(x)min=g(x0
8、)=x0(3,4).所以kg(x)min=x0(3,4).故整数k的最大值是3.选B.法二：(特殊值验证法)依题意得，当x=2时，k(21)f(2)，即k22ln 21)，则g(x)=ln x1，当1xe时，g(x)e时，g(x)0，g(x)在区间(e，)上单调递增.因此，g(x)的最小值是g(e)=3e0，于是有g(x)0恒成立.所以满足题意的最大整数k的值是3，选B.答案为：A；解析：f(x)=3x22axb，原题等价于方程3x22axb=0有两个不等实数根x1，x2，且x1x2，x(，x1)时，f(x)0，f(x)单调递增；x(x1，x2)时，f(x)0，f(x)单调递减；x(x2，)时
9、，f(x)0，f(x)单调递增.x1为极大值点，x2为极小值点.方程3(f(x)22af(x)b=0有两个不等实根，f(x)=x1或f(x)=x2.f(x1)=x1，由图知f(x)=x1有两个不同的解，f(x)=x2仅有一个解.故选A.答案为：x2=1；解析：因为双曲线的渐近线方程为y=2x，所以设双曲线的方程为x2=(0)，又双曲线过点(1，2)，所以=1，所以双曲线的标准方程为x2=1.答案为：20解析：由题意，得2n=64，所以n=6，所以n=6，其展开式的通项公式为Tr1=C(x2)6rr=Cx123r.令123r=3，得r=3，所以展开式中含x3项的系数为C=20.答案为：；解析：因为=，=，所以数列，是首项为，公差为的等差数列，所以该数列的前n项和Tn=1=.令Tn=14，解得n=7，所以ak=.答案为：；解析：由题意，不等式f(x)g(x)在1，e上有解，mx2ln x在1，e上有解，即在1，e上有解，令h(x)=，则h(x)=，当1xe时，h(x)0，在1，e上，h(x)max=h(e)=，m.m的取值范围是.