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1、第八单元整体思路单元组合和排列主题单元知识与技能：教学能找出简单事物的排列数和组合数。目标过程与方法：通过观察，猜测，实验等活动，小组交流学习方法，使学生掌握排列组合规律。情感态度与价值观：在学习活动中感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生有序地全面地思考问题的意识。教材分析重点经历探索简单事物排列规律的过程。难点初步理解简单事物排列与组合的不同。教具数字卡片课件多媒体课件单元整体在解决问题的过程中，使学生进行简单的、有条理的思考。本单元内容是把思路重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，重在向学生渗透这些数学思想。在教学中运用操作，实验等直观手段解决这
2、些问题，可让学生采取独立思考和合作探究的方式学习。单元主备人：1数学教案第周年月日第节周节数：课题排列教学课时第 1课时教学知识与技能：目标 (A、掌握 3 个非 0 的数字组成不重复的两位数的个数。B、C 班可 根 据过程与方法：学 校 实经历探索简单事物排列规律的过程，找出最简单事物的排列数。际 情 况适 当 调情感态度与价值观：整 教 学感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。目 标 和重难点 )教学重点经历探索简单事物排列规律的过程。分析难点初步理解简单事物排列的规律。教具学具电化教具课件二次备课第一课时一、复习引入：8 6=9 2=9 3=9 4=95=99=79=二
3、、探究新知 :教1、 感知排列。师 : 交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新学的两位数。这节课我们就一起去数学宫游玩。用 1、2 两个数字能组成哪几个两位数 ?过师 : 首先 , 在数学宫玩排数游戏 , 必须打开密码门才能进入。密码 : 用1、2 两个数字能组成哪几个两位数 ?学生根据解码提示猜测、推理 ,打开密码门。程学生充分发表想法并汇报。 ( 板书 :12;21)师 : 同样的两个数字 , 排列的位置不同 , 数的大小就不同。【设计意图 :1 、2 两个数字的排列顺序不同 , 则能表示的两个两位数也不同 ,这个知识学生在一年级就已学会。因此, 这里“让学生猜一猜、想一想
4、、说一说” , 既调动了学生学习的积极性 , 又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序 ,有利于学生建构新知】2、师 : 打开了密码门 , 让我们走进数学宫吧 ! 聪明屋里的小朋友们正2在玩摆数游戏 , 你们想玩吗 ?教用 1、2、3 三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数 ?(1)小组合作摆数 , 边摆数边写在记录卡上。学(2)汇报交流。(3) 为什么有的摆的数多有的摆的少呢 ?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢 ?过(4) 学生带着问题进行第二次操作。(5) 小组讨论 , 再按你们的方法边摆边写下来。程(6) 哪个小组再来汇报一下 , 一共摆了几个两位数 , 怎么摆的 ?(7) 这六个
5、数的大小相同吗 ?通过摆数游戏你想到了什么 ?学生充分发表想法。师 : 我们再次感受到同样的两个数字 , 排列的位置不同 , 数的大小就不同。有序地摆 :12 、21、13、31、 23、32 或 12、13、21、23、31、 32。小结 : 有顺序地思考 , 能使答案做到不重复、不遗漏。【设计意图 : 例题呈现由易到难 , 符合学生的认知规律 ; 教法设计由导到放 , 尊重学生的内心体验】3、师 : 数学博士这时候也赶来了, 他知道我们班的同学们很聪明, 给我们出了一道智力题 : 用 0、2、3 能摆几个两位数 ?请先摆一摆 , 然后记录在卡片上。集体交流。通过这个摆数游戏 , 提醒同学们
6、应该注意什么。 ( 两位数的十位上不能为 0)【设计意图 : 通过玩有趣的排数游戏 , 让学生知道数字交换位置就变成另一个数 , 与顺序有关 , 从而感知排列】三、课后小结：在数学宫里还有很多好玩的活动 , 由于时间关系今天我们就玩到这里。你有什么收获说给大家听听。有什么疑问 , 看大家能否帮助你。师 : 几个物体摆在一起 , 排列的位置不同 , 就有不同的效果。如排列数 , 数字排列的位置不同 , 数的大小就不同。【设计意图 : 师生一起参与课后总结 , 给新知识理顺思路 , 能起到画龙点睛的效果】3板 书排列设 计作 业设 计课 后 反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）4
7、数学教案第周年月日第节周节数：课题排列练习课教学课时第 2课时教学知识与技能：目标 (A、引导学生熟悉三种实物简单搭配( 或排列 ) 的规律。B、C 班可 根 据过程与方法：学 校 实学生有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考问题。际 情 况适 当 调情感态度与价值观：整 教 学探索出共有多少种搭配方法的数量关系。目 标 和重难点 )教学重点经历探索简单事物排列规律的过程。分析难点初步理解简单事物排列的规律。教具学具电化教具课件二次备课第二课时一、复习引入：今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？出示课题：数学活动一、动手操作，探索规律1、 用 1 和 2 两张卡片摆数。教（ 1）自己动手摆
8、一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。（ 2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。学展示大家看。2、用、 1、2、3 三张卡片摆数。过教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。程学生拿出卡片，自己动手摆一摆。引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数朵而不重复。3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。三、小组合作，巩固发展5（ 1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。（ 2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。 （3 次）教2
9、、师：我这由三本练习本卖 5 角钱可以怎样付钱。 请同学们拿出你学过程板 书设 计作 业设 计课 后 反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）的人民币，动手试一试。谁想来卖？学生用不同的方法到台上来卖。板书学生的方法。3、衣服搭配出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。交流反馈。四、课堂小结这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？排列练习课探索三种事物共有多少种排列方法。探索三种事物分别分配给三个不同的人共有多少种分配方法。两种事物分别与另外两种事物搭配共有多少种搭配方法6数学教案第周年月日第节周节数：课题组合教学课时第 1 课时教学目标 (A 、 知识
10、与技能：B、C 班在观察与操作中探究组合的方法，弄清排列与组合的区别。可 根 据学 校 实过程与方法：际 情 况适 当 调在观察与操作中探究组合的方法，弄清排列与组合的区别。整 教 学情感态度与价值观：目 标 和重难点 )培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点经历探索简单事物组合规律的过程。分析难点初步理解简单事物排列与组合的不同。教具学具电化教具课件二次备课第一课时一、创设情境：师: 同学们 , 老师要带你们去一个非常有趣的地方“数学广角”, 你们想去吗 ?要想进入“数学广角” , 首先要买门票。票价是每人 5角, 老师为每位同学准备了 1张 5角、2 张 2 角、5张 1角的人教
11、民币 , 你知道有几种付钱方法吗 ?学学生汇报 5 角钱的付法。师 : 买好了门票 , 我们可以顺利进入“数学广角”了。过【设计意图 : 根据低年级学生的年龄特点 , 创设游玩情境 , 激发学生的学习兴趣。课始 , 将“做一做”中的“买 5 角钱拼音本”改为“买程票价 5 角的门票” , 利用学生已有的知识经验 , 让学生初步感知 5 角钱的几种不同组合方式】二、合作交流，学习新知：1、师: 大家在 “数学广角” 里这么快就学会了一项新本领 , 老师提议7每组的 3 位同学每两个人握一次手, 互相加油 , 争取在下面的活动中有更精彩的表现。(1) 猜一猜 :3 人中每两个人握一次手 , 一共握
12、几次 ?(2) 各小组 3 个同学互相握一握 , 验证猜想。(3) 指名演示 , 感受方法。(4) 小结 :3 个人握手时 , 可以先确定一个人和另外两个人分别握一次 , 剩下的两个人再互相握一次 , 一共握 3 次。【设计意图 : 让小组 3 人互相握手 , 亲身体验组合 , 有助于学生在接教下来的学习中理解排列与组合的不同】学过师 : 上节课我们用 1、2、3 三个数字能组成 6 个两位数 , 而 3 个同学每两个人握一次手 , 只握了 3 次, 这是为什么呢 ?学生小组讨论后汇报交流。生 : 排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数 , 而握手时两人交换位置还是他们两个人。师
13、: 排数时要考虑数字的排列顺序, 而两个人相互握手与顺序无关。2、师: 同学们用 1、2、3 组数有 6 种可能 , 那么我们再来看这组数字。( 出示教材第 98 页例 2)程小组讨论。集体汇报交流。生 1:5+7=12,5+9=14,7+9=16,7+5=12,9+5=14,9+7=16 。而 5+7=12与7+5=12、 5+9=14 与 9+5=14、 7+9=16 与 9+7=16 的结果一样 , 所以得数有 3 种可能。生 2: 我们用的填表法。 ( 课件出示表格 )生 3: 有 3 种可能。因为两个数的和与顺序没有关系。【设计意图 : 初步感受排列与组合的不同是本节课的难点。引导学
14、生对排数个数和握手次数进行比较, 引发讨论 , 让学生在比较中明白排8教学过列与顺序有关 , 组合与顺序无关。通过小组讨论 , 集体交流 , 集思广益得出两个数的和与顺序没有关系 , 从而得出排列与顺序有关 , 组合与顺序无关】三、课后总结：师 : 今天 , 同学们和老师一起游玩“数学广角”, 你们玩得开心吗 ?除了开心之外 , 你们还有什么收获呢 ?师 : 几个物体摆在一起 , 有时要讲究排列的位置 , 如摆数 , 位置不同 , 数的大小就不同。有时却不需要讲究排列的位置 , 只要组合在一起就可以了。如握手、搭配事物、凑钱等。希望同学们遇到问题时要认真思考 , 做出准确判断。【设计意图 :
15、师生总结既调动了学生的学习积极性, 又给新知识理清程了思路 , 有利于学生建构新知】板 书设 计组合组合与顺序无关作 业设 计课 后 反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）9数学教案第周年月日第节周节数：课题组合练习课教学课时第 2 课时教学目标 (A 、 知识与技能：B、C 班在观察与操作中探究组合的方法，弄清排列与组合的区别。可 根 据学 校 实过程与方法：际 情 况适 当 调在观察与操作中探究组合的方法，弄清排列与组合的区别。整 教 学目 标 和情感态度与价值观：重难点 )培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点经历探索简单事物组合规律的过程。分析难点初步理解简单
16、事物排列与组合的不同。教具学具电化教具课件二次备课第二课时一、情景导入师：同学们，上节课我们学习了简单事物的排列，还进行了有趣的数字游戏。今天我们再来玩一个数字游戏，不过游戏规则与之教前不同，看看谁答得又快又准。让我们马上进入数字游戏吧！学过二、学习新知：1、握手游戏。（教材第 98 页“做一做”的第1 题）出示课本第 98 页“做一做”小朋友握手图片。师：来数学王国游戏的小朋友还真不少。你们看，这3 位小朋友碰程面了，他们在做什么，先想一想，他们每两人握1 次手， 3 人握几次？2、3 人一组，先握手，试一试，再回答。学生汇报交流，教师在黑板上画图演示。10小结： 3 个人每两个人握1 次手
17、， 3 人一共握 3 次手。3、组织讨论：为什么用 1、2、3 中不同的两个数能排出6 个两位数，而三个人握手只握了3 次？小结：明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关，让学生理解在排数字时数字可以换，而握手交换没有用，还是那两个人握手。三、巩固练习：1、教材第 98 页“做一做”第2 小题。教拿出事先准备好的两角、伍角的纸币和1 角的硬币，让学生进行实际操作。学在操作的过程中引导学生分情况进行讨论： 取出一张伍角纸币时，刚好可以买到拼音本；不用伍角纸币，取出一张两角的纸币，那么要想买到拼音本的话，就还差3角钱，可以用 3 枚 1 角的硬币代过替，还可以用 1 张两角纸币加上1枚 1 角硬币代替
18、；既不用伍角纸币，也不用两角纸币，那就只能用5 枚 1 角的硬币付钱。2、指导学生完成教材第99 页练习二十四第3、 4 题。（1）第 3 题。程出示题目后，引导学生读题，让学生分析后进行小组合作，汇报时重点让学生说一说自己是怎么搭配的，可以让学生用简单的图例来进行表示。（ 2）第 4 题。师生共同读题，引导学生观察和思考。让学生说说从题中你读懂了什么，然后分小组讨论，再进行全班交流，交流时提醒学生要进行有顺序地、全面地思考。本题同样需要分情况进行讨论：只用其中的1 枚硬币，可以有 311种不同的币值： 1 角、 5 角、 1 元；用其中的 2 枚硬币，可参考前教面的数字游戏， 组合出 3 种
19、不同的币值： 6 角、1 元 1 角、1 元 5 角；用全部的 3 枚硬币，可以得出 1 种币值： 1 元 6 角。答案：1. 有 4 种付钱方式： 1 张伍角； 1 张 2 角，3 枚 1 角硬币；学2张 2角，1枚 1角硬币； 5枚1角硬币。2. （1）有 4 种穿法。过（2）可以组成 7 种不同的币值。四、课后小结 ;程提问：同学们，这节课学得开心吗？你有什么收获？小结：本节课在玩中学、玩中思，两个游戏让我们感受到了简单事物进行组合的过程。组合练习课1、有 4 种付钱方式： 1 张伍角； 1 张 2 角， 3 枚 1 角硬币；板 书2张2角，1枚 1角硬币； 5枚 1角硬币。设 计2.
20、（1）有 4 种穿法。（ 2）可以组成 7 种不同的币值。作 业设 计课 后 反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）12数学教案第周年月日第节周节数：课题整理与复习教学课时第 1 课时教学目标 (A 、 知识与技能：B、C 班熟练掌握三种实物简单搭配( 或排列 ) 的规律。可 根 据学 校 实过程与方法：际 情 况适 当 调学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考。整 教 学目 标 和情感态度与价值观：重难点 )探索出共有多少种搭配方法的数量关系。教学分析教学过程重点掌握有序排列、巧妙组合的方法。并运用数学知识来解决实际生活中的问题。难点怎样可以不重复不遗漏地排列。教具学具电化
21、教具课件二次备课第一课时一、创设情境：师 : 今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方 !( 出示数学广角 ) 【设计意图 : 根据低年级学生的年龄特点 , 创设游玩情境 , 激发学生的学习兴趣】二、自主学习：1、探究。师 : 既然参加活动 , 就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服 , 小丸子一共有几种不同的穿法呢?( 教材第 99 页第 3 题)(1) 观察并与同桌讨论。(2) 小组合作 , 动手实践。师 : 老师为你们准备了几种不同的搭配方法 , 每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的13小朋友可以和你组里的其他小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不
22、同的方法。把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。2、归纳、演示。搭配方法一 : 用学具摆一摆。先确定上装, 再确定下装 , 或先确定下装 , 再确定上装。搭配方法二 : 连线。搭配方法三 : 列式。搭配方法四 : 编号。若学生提出其他搭配方法 , 只要有道理都给予肯定。教3、小结。师 : 你们真能干 , 想出了这么多的办法。有的同学把所有的穿法都表示出来了 , 有的同学用摆卡片的方法 , 有的用连线的方法 , 还有的用学编号的方法 , 还有一些特别聪明的同学一下子算出了有四种穿法, 而且一个都没有漏掉 , 也没有重复。那你最喜欢哪一种方法呢?为什么 ?怎么样才能做到不重复 , 也不遗漏 ?不管
23、是用什么方法只要做到有序过搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中 , 我们还会遇到许多这样的问题 , 都可以运用有序的思考方法来解决它们。程【设计意图 : 学习的目的是为了应用 , 让学生在感知排列与组合后 , 对生活中的实际情况做出合理的判断 , 从而选择正确的方法来解决问题 , 有利于培养学生的自主学习能力 , 在此过程中学生收获的不仅是知识本身 , 更多的是能力、情感】三、课后小结：1、本次数学广角 , 你玩得开心吗 ?你最感兴趣的是什么 ?从这里你学到了什么 ?2、生活中经常会遇到需要选择方案的时候, 是不是所有的方案都要14板 书设 计作 业设 计课 后
24、反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）选择呢 ?应该怎么办 ?师 : 几个物体摆在一起 , 有时要讲究排列的位置。 例如 , 排数时数字排列的位置不同 , 数的大小就不同 ; 有时却不需要讲究排列的位置 , 只要组合在一起就可以了。例如 , 握手、搭配事物、凑钱等。希望同学们以后遇到问题时要认真思考 , 做出正确的判断。【设计意图 : 师生畅所欲言互谈感受 , 进一步拉近了师生之间的关系 , 同时再一次帮助学生将本课的知识理顺了思路 , 起到画龙点睛的作用】整理与复习简单的排列方法一：调换位置法。方法二：固定十位法。简单的组合方法一：列表法；方法二：连线法。1、2、15数学教案
25、第周年月日第节周节数：课题第八单元试卷讲解教学课时第 1课时教学知识与技能：目标 (A、B、 C 班能找出简单事物的排列数和组合数。可 根 据过程与方法：学 校 实际 情 况通过观察，猜测，实验等活动，小组交流学习方法，使学生掌握排列组合规律。适 当 调情感态度与价值观：整 教 学在学习活动中感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生目 标 和重难点 )有序地全面地思考问题的意识。教学重点经历探索简单事物排列规律的过程。分析难点初步理解简单事物排列与组合的不同。教具数字卡片电化教具多媒体课件二次备课第一课时教学过程16教学过程板 书第八单元试卷讲解设 计作 业设 计课 后 反思（包括培 优 帮困、德育教育、民族 团 结教育等）17