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1、一、基础知识相似三角形的判定（四） ：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如图，在 ABC和 DEF中，如果 A= D, B= E，那么 ABC DEF。二、重难点分析本节课的重难点是三角形相似的判定判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。这是我们在解题中证明三角形相似最常用的方法之一，要牢固掌握。三、中考感悟1、（四川巴中）如图，已知在ABC中， AD是 BC边上的中线，以AB为直径的 O交 BC于点 D，过 D作 MN AC于点 M，交 AB的延长线于点 N，过点 B作 BGMN于 G（1）求证： BGD
2、 DMA；（2）求证：直线 MN是 O的切线（2）连结 OD由三角形中位线的性质得出OD AC，根据垂直于同一直线的两直线平行得出AC BG，2、（襄阳）如图，A， P，B，C 是 O上的四个点，APC=BPC=60，过点A 作 O的切线交 BP的延长线于点D（ 1）求证： ADP BDA；（ 2）试探究线段 PA， PB， PC之间的数量关系，并证明你的结论；（ 3）若 AD=2， PD=1，求线段 BC的长（3）利用 ADP BDA，得出=，求出 BP的长，进而得出 ADP CAP，则=，则 AP2=CP?PD求出 AP的长，即可得出答案（3）解： ADP BDA，四、专项训练（一）基础练
3、习1、下列各组图形中，两个图形不一定相似的是（）A. 有一个角是35 o的两个等腰三角形B. 两个等腰直角三角形C.有一个角是105 o的两个等腰三角形D.两个等边三角形2、如图，在ABC中，C=90 o,CDAB, 垂足为D，则图中相似三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对3、在矩形ABCD中， E、 F 分别是CD、BC上的点，若 AEF=90，则一定有()(A)ADEAEF(B)ECFAEF(C)ADEECF(D)AEFABF4、如图所示，O中，弦AB， CD相交于P 点，则下列结论正确的是()APAAB PCPBBPAPB PCPDCPAAB PCCDDPAPB PC PD（二）提升练习5、如图，已知AD、BE 是 ABC的两条高，试说明AD BC=BE AC6、如图，矩形ABCD中，E 为 BC上一点， DF AE于 F，若 AB=4，AD=6，AE=8，求 DF的长【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，以及矩形的性质等知识点，难度中等7、如图所示，在O中， CD过圆心 O，且 CDAB于 D，弦 CF交 AB于 E2求证： CB CF CE8、已知：如图，在梯形ABCD中， ABCD， B 90，以 AD为直径的半圆与BC相切于 E 点求证： AB CD BE EC【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质, 作出辅助线，是解决本题的关键。