《人教版七上数学：3.1.2《等式的性质》教案设计及导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七上数学：3.1.2《等式的性质》教案设计及导学案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2等式的性质【教学目标 】知识与技能 ：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。过程与方法 ：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。【教学重点难点】： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程2难点：由具体实例抽象出等式的性质【教学过程 】一、检查预习，小组互助。1：举例说明什么是等式2 等式有哪些性质？举例验证。3 你能用数学式子表示等式性质吗？4 运用等式的性质 2 时特别要注意什么问题。5 利用等式的性质解下列方程（ 1） x-3=15（ 2） -
2、6x=36二、小组学习，教师视导探索等式性质( 一 )观察课本图31-1 ，由它你能发现什么规律等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等怎样用式子的形式表示这个性质？（二）观察课本图31-2 ，由它你能发现什么规律？等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0 的数，结果仍相等怎样用式子的形式表示这个性质？（三）性质的应用1. （ 1） 从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？（ 2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 3）从 3a=3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 4）从 x=y 能不能得到xy呢？为什么？99(5) 从
3、 x=y 能否得到xya呢？为什么？a2（1） 如 果1 x0.5，那么21 x根22据。（2）如果x-3=2，那么x-3+3=，根据。（3）如果4x=-12y，那么x=，根据。（ 4）、如果 -0.2 6，那么 =根据三、范例剖析，合作探究。例：利用等式的性质解下列方程(1)-1/3x-5=4(2)4(x+1)=-20(3)(-x-2)/2=3例：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1) 解方程： x+12=34 (2) 解方程： -9x+3=6四、课堂反馈，达标测1在等式 2x-1=4 ，两边同时 _得 2x=5，根据。2在等式 -x=4 的两边都 _，得 x=_ ，根据。
4、3. 下列各组方程中，解相同的是（）A.x-1=3 与 2x=3B.x+5=3与 2x+6=0 C.与 2x-6=0 D.x+8=2x与 2x=54. 如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).A. ax +1=bx+1B.5ax =5bxC.2ax- 3 =2bx- 3D.a = b5、下列变形符合等式性质的是（）A、如果 2x-3=7 ，那么 2x=7-3 B 、如果 3x-2=1 ，那么 3x=1-2C、如果 -2x=5 ，那么 x=5+2 D如果 - 1 x 1那么 x=-33五、课堂小结，学生总结学习内容。交流收获、困惑与反思。课后反思：七年级数学3.1.2等式的性质
5、导学案 学习目标 1 、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 重点 理解并掌握等式的性质。 难点 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 学习过程 练习一已知 ab ，请用等于号“ =”或不等号“ ”填空： a 3b 3 ； a3b 3 ； a ( 6)b ( 6) ； a xb x ； ayby ； a 3b5； a3b7 ； axby 。 a (2 x3)b (2x 3) ； a(2x3)b (2x3) 。 等式的性质 1 等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。如果 ab ，那么 ac练习二已知 ab ，请用等于号“ =”或不等号“”填空： 3a3b ； ab
6、； 5a5b ； ab 。4422 等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。如果如果ab ，那么 ac；ab ， c0 那么 a。c练习三利用等式的性质解下列方程：20；（3） 1 x 54 ；（ ） 2(x 1) 10 。（1）x 726 ； （2） 5x34解：（ 1）两边减 7，得x77267 x（2）两边，得 x。（3）两边，得，两边，得， x。（4）两边，得，两边，得， x。* 请检验上面四小题中解出的 x 是否为原方程的解。 练习四 利用等式的性质解下列方程并检验：（ 1） x 9 6 ；（ 2） 0.2x 10 ；（3） 3 1 x2 ；3（4）
7、2x10 ； 小结1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？ 练习五 自主探究巩固提高A组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（ 1） x 5 8 ；（ 2） x 1 0 ；（ 4） 6x 2 0 ；B组1、下列结论正确的是A）x +3=1的解是 x= 4B）3-x = 5的解是 x=2C） 5x53 的解是 x3D） 3x3 的解是 x = -1222、方程xa2x 1 的解是 x 2，那么 a 等于（）A) 1B) 1C) 0D) 23、已知2x - 40 ，则 3x1。4、已知 t=3 是方程 at 6= 18的解，则 a=_5、当 y=_时， y 的 2 倍与 3 的差等于 17。6、代数式 x+6 的值与 3 互为相反数，则 x 的值为。