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1、精品文档第三单元知识点总结（新人教版）第三单元长方体和正方体1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长 +宽 +高） 4长 4+宽 4+高 4 =（ a b h） 4长=棱长总和 4宽高宽 =棱长总和 4 长高高 =棱长总和 4长宽正方体的棱长总和=棱长 12正方体的棱长 =棱长总和 123、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2S=2（ axb axh
2、 bxh）无底（或无盖） :长方体表面积 = 长宽（长高宽高）2无底又无盖长方体:表面积 =（长高宽高）2正方体的表面积 =棱长棱长 6S=a a 6用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6 个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面水管、烟囱等都只有4 个面。注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，l 棱长总和就扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方，体积扩大倍数的立方（如长、宽、高各扩大 2 倍，棱长总和扩大到原来的2 倍，表面积就会扩大到原来的4 倍（ 2x2），体积扩大到原来的8 倍(2x2x2)）。4、物体所占
3、空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长宽高V=abh长 =体积宽高a=V b h宽=体积长高b=V ah高 =体积长宽h= V a b正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a a a长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。5、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升 =1000
4、毫升(1L = 1dm31ml = 1cm3)同一个物体，体积大于容积* 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：物体的体积 =总体积 水的体积水的体积 =总体积物体的体积水上升的体积 =物体的体积物体的体积 =底面积 X 水上升的高度6、【体积单位换算】大单位换小单位进率小单位换大单位进率进率： 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米（立方相邻单位进率1000）.精品文档1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。长度单位：1千米 =1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米 =100 公顷1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1公顷 =10000 -.